DENKLEM KURMA 1SZEL VE MATEMATKSEL FADELER 2TERAZ ETLK

DENKLEM KURMA 1)SÖZEL VE MATEMATİKSEL İFADELER 2)TERAZİ EŞİTLİK KURMAK 3)TERS İŞLEM ÖZELLİĞİ 4)BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER 5)BENZER TERİMLER HAZIRLAYAN: İMRAN AKDAĞ NO: 140440143

DENKLEM KURMAK Arkadaş, cebimdeki paranın ne kadar olduğunu bilmiyorum Ama. yarısını sana verebilirim. Bakalım kaç lira verebilirim. CEBİMDEKİ PARA 10 milyon VEREBİLECEĞİM PARA 15 milyon 10/2 = 5 milyon 15/2 = 7, 5 milyon 50/2 = 25 milyon 150/2 = 75 milyon x / 2 milyon x milyon Cebimdeki bilinmeyen parayı x harfi neyi temsil ediyor?

Aşağıdaki sözel ve matematik ifadeleri inceleyelim. SÖZEL İFADE MATEMATİK İFADESİ Paramın yarısının 5 lira fazlası nın 3 katının katı Paramın yarısının 5 lira fazlası sayının 5 fazlası Bir sayının 7 katının katı 5 fazlası

SÖZEL İFADE MATEMATİK İFADESİ Bir sayının 5 eksiğinin 66 da dabiri Ardışık üş tamsayı Ardışık üç çift sayı Ardışık dört tek sayı İki sayının aritmetik ortalaması n , n+1, n+2 2 n , 2 n+2, 2 n+4 2 n+1, 2 n+3, 2 n+5, 2 n+7

SÖZEL İFADE MATEMATİK İFADESİ Üç sayının aritmetik ortalaması İki basamaklı sayı Üç basamaklı sayı Bir sayının yüzde beşi a b= 10 a+ b abc=100 a+10 b+c

DEKLEM KURMAK / EŞİTLİK KURMAK Yukarıdaki terazinin sol kefesinde bir tuğla ile 2 kg ağırlık, sağ kefesinde 7 kg ağırlık vardır. Bu şartlar altında terazi dengededir. Terazinin dengede oluşu sol kefedeki ağırlıkların toplamının sağ kefedeki ağırlıkların toplamına eşit olduğu anlamına gelmez mi?

O halde olmalıdır. Tuğlanın ağırlığı+1 kg+1 kg=5 kg+1 kg 1 kg+1 kg=2 5 kg+1 kg=7 Tuğlanın ağırlığı bilinmiyor. matematikte bilinmeyen yerine x kullanırız. neyi kullanırız. Bu durumu matematiksel olarak ifade ediniz. X+2=7

X+2=7 Terazinin her iki kefesindende 2 kg çıkarırsak sol tarafta sadece tuğla, sağ tarafta ise 5 kg ağırlı kalır. x+2 -2=7 -2 x=5 5+2=7 Tuğlanın ağırlığı 5 kg dır.

TERS İŞLEM ÖZELİĞİ 1 - Toplamanın tersi çıkarmadır. 5+2=7 5=7 -2 X+2=7 X=7 -2 7 -2=5 X=5

2 -Çıkarmanın tersi toplamadır. 7 -2=5 7=5+2 X-2=5 X=5+2 5+2=7 X=7

3 -Çarpmanın tersi bölmedir. 3. 5=15 X. 3=15 X=5

4 - Bölmenin tersi çarpmadır.

BİRİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER 4 + x = 13 4 + 9 = 13 Soru. Bu karışıma 3 kg kakao katarsanız. Bu durumu matematik olarak nasıl yazarsınız. 4 + x + 3 = 13 + 3 4 + 9 + 3 = 13 + 3

Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler çözülürken; bilinenler bir tarafa bilinmeyenler bir tarafa toplanır. Bu işlemi yaparken ters işlem özeliğinden faydalanılır. Ters işlem özeliğini uygulama sırası işlem önceliğini uygulama sırasının tam tersidir. İşlem önceliği: Matematikte verilen bir işlemde doğru sonuca ulaşabilmek için işlemler aşağıdaki sırada yapılır. 1 -)İçerisinde üslü, köklü ifadeler bulunan işlemler 2 -)En içteki parantezden başlayarak parantez içerisindeki işlemler 3 -)Çarpma veya bölme işlemi 4 -)Toplama veya çıkarma işlemi

Örnek:

BENZER TERİMLER Tabanı ve üssü aynı olan harfli ifadelere benzer terim denir. Benzer terimlerin katsayıları farklı olabilir. Benzer terim değil. Benzer Terimlerde Toplama İşlemi 2 x+3 x=? Toplama işlemini yapalım.

x 2 x x x Dikdörtgen x i göstersin. + + = 3 x x 5 x x = x x

x+2 + 2 x+1 = Toplama işlemini yapalım. Dikdörtgen x i göstersin. x Kare 1 i göstersin. 1 x+2 x 1 1 + 2 x+1 + x x 1 = 3 x+3 = x x x 1 1 1

Örnek 2 x + 5 x - 3 x = ( 2 + 5 - 3) x = 4 x Benzer terimlerde toplama ya da çıkarma işlemi yapılırken; katsayılar toplamı ya da farkı harfli kısma katsayı olarak yazılır. 5 x-7=3 x+11 ise x=? Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler çözülürken bilinenler bir tarafa bilinmeyenler bir tarafa toplanır. Bu işlemi yaparken ters işlem özeliğinden faydalanılır. Yukarıdaki eşitliğin hem sol tarafında hemde sağ tarafında x bilinmeyeni vardır. Bilinmeyenler katsayıları ile birlikte düşünülür. 5 x-3 x=11+7 2 x=18 x=9

Dağılma özeliği 2(x+1)= İfadesi 2 tane x+1 in toplamıdır. x Dikdörtgen x i göstersin. 1 Kare 1 i göstersin. x+1 x + 1 + x 2 x+2 = 1 = x x 1 1

Parantez dışındaki terim parantez içerisindeki terimlerle ayrı çarpılır. 5(x-4)= 5 x-20 2(x+7)=2 x+14 Örnek 3(x-2)=2 x+1 İfadesinde x nedir? Eşitliğin sol tarafına dağılma özeliği uygularsak; Denklem 3 x-6=2 x+1 şekline dönüşür

3 x-6=2 x+1 Yukarıdaki denklemde İlk durum Bilinmeyenler Bilinenler Son durum 3 x Eşitliğin sol tarafında kaldı. Hiç bir değişikliğe uğramadı 2 x Eşitliğin sağ tarafında Eşitliğin sol tarafına -2 x olarak geçti. 1 Eşitliğin sağ tarafında kaldı -6 Eşitliğin sol tarafında Eşitliğin sağ tarafına +6 olarak geçti Bilinenleri bir tarafa bilinmeyenleri diğer tarafa topladık. Bu işlemi yaparken ters işlem özeliğinden faydalandık.

Örnek 2 x+3=7 Denklemini ifade eden bir model kurunuz Kırmızı kutu x kilogramı ifade etsin. Mavi kutu 1 kilogramı ifade etsin = 2 x+3 = 7