Denkgereedschap om vergelijkingen op te lossen GAAV Gestructureerde

Hoe los je deze 2 e graadsvergelijkingen op? 2 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding,

huidige leerlijn in voortgezet onderwijs zorgvuldige start met lineaire vergelijkingen 2 x – 3

huidige leerlijn in voortgezet onderwijs 4 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University.

huidige leerlijn in voortgezet onderwijs 5 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University.

Ontwikkelen van GAAV Bestuderen hoe docent en vier expertleerlingen vergelijkingen oplossen. 6 ICLON, Interfacultair

Ontwikkelen van GAAV Bestuderen hoe docent en vier expertleerlingen vergelijkingen oplossen. 7 ICLON, Interfacultair

Ontwikkelen van GAAV Indeling in categorieën van expertleerling 1) Noemers gelijk maken/ vermenigvuldigen met

Ontwikkelen van GAAV conclusies via expertleerlingen - maken categorieën (met standaardvergelijkingen), - hebben (dus)

Ontwikkelen van GAAV conclusies via expertleerlingen Onderwijs : leer categorieën (met standaardvergelijkingen) leer de

Structureren in zes categorieen Categorie 1: links en rechts wegdenken 11 ICLON, Interfacultair Centrum

Structureren in zes categorieen Categorie 2: terugwerken (met ketting) 12 ICLON, Interfacultair Centrum voor

Structureren in zes categorieen Categorie 3: meerdere dezelfde ‘bordjes’ zetten 13 ICLON, Interfacultair Centrum

Structureren in zes categorieen Categorie 4: ‘product=0’ (of maken door buiten haakjes halen, ontbinden)

Structureren in zes categorieen Categorie 5: abc formule 15 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding,

Structureren in zes categorieen Categorie 6: eyecatchers: breuken, sinus, logaritme, wortels 16 ICLON, Interfacultair

GAAV overzicht - 17 Cat 1: links en rechts wegdenken Cat 2: terugwerken (met

Hoe los je deze 2 e graadsvergelijkingen op? Cat 1: links en rechts wegdenken

Hoe los je deze vergelijkingen op? Cat 1: links en rechts wegdenken Cat 2:

Ontwikkelen van GAAV identificeren en oplossen STAP 1: Identificatiealgoritme Bepaal tot welke categorie de

Ontwikkelen van GAAV zes categorieen aanleren Implementatie in WIMS http: //wims. math. leidenuniv. nl/wims/

32 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

33 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

34 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

35 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

Oplossing bij oefenen complexe vergelijkingen 36 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University.

Slides: 36

Download presentation

Denkgereedschap om vergelijkingen op te lossen GAAV: Gestructureerde Aanpak Algebraische Vaardigheden ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

Hoe los je deze 2 e graadsvergelijkingen op? 2 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

huidige leerlijn in voortgezet onderwijs zorgvuldige start met lineaire vergelijkingen 2 x – 3 = 11 - 3 Trail&error Kies x=9 2. 9 -3=15 te hoog Bordjes zetten (…) – 3 = 11 Pijlenketting omdraaien x 2 x-3 Balansmethode ‘links en rechts hetzelfde doen’ ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

huidige leerlijn in voortgezet onderwijs 4 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

huidige leerlijn in voortgezet onderwijs 5 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

Ontwikkelen van GAAV Bestuderen hoe docent en vier expertleerlingen vergelijkingen oplossen. 6 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

Ontwikkelen van GAAV Bestuderen hoe docent en vier expertleerlingen vergelijkingen oplossen. 7 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

Ontwikkelen van GAAV Indeling in categorieën van expertleerling 1) Noemers gelijk maken/ vermenigvuldigen met noemers 2) Haakjes wegwerken 3) Abc-formule 4) Buiten haakjes halen 5) Tegengestelde gebruiken 6) Vervangen 7) Gelijkstellen aan 0 8) Wegdenken 9) Gonio-kennis 10) Logaritme-kennis 11) Anders schrijven 8 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

Ontwikkelen van GAAV conclusies via expertleerlingen - maken categorieën (met standaardvergelijkingen), - hebben (dus) kleinere zoekruimte, - herkennen sneller en meer (complexe vergelijkingen terugbrengen tot standaardvergelijkingen) - werken doelgericht (met strategie) - kennen de standaardalgoritmen 9 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

Ontwikkelen van GAAV conclusies via expertleerlingen Onderwijs : leer categorieën (met standaardvergelijkingen) leer de bijbehorende oplossingsalgoritmen leer identificeren van standaard- en complexe vergelijkingen 10 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

Structureren in zes categorieen Categorie 1: links en rechts wegdenken 11 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

Structureren in zes categorieen Categorie 2: terugwerken (met ketting) 12 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

Structureren in zes categorieen Categorie 3: meerdere dezelfde ‘bordjes’ zetten 13 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

Structureren in zes categorieen Categorie 4: ‘product=0’ (of maken door buiten haakjes halen, ontbinden) 14 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

Structureren in zes categorieen Categorie 5: abc formule 15 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

Structureren in zes categorieen Categorie 6: eyecatchers: breuken, sinus, logaritme, wortels 16 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

GAAV overzicht - 17 Cat 1: links en rechts wegdenken Cat 2: terugwerken (met pijlenketting) Cat 3: meerdere bordjes zetten Cat 4: product = 0 (evt. d. m. v. ontbinden) Cat 5: abc formule Cat 6: eyecatchers ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

Hoe los je deze 2 e graadsvergelijkingen op? Cat 1: links en rechts wegdenken Cat 2: terugwerken (met pijlenketting) Cat 3: meerdere bordjes zetten Cat 4: product = 0 (evt. d. m. v. ontbinden) Cat 5: abc formule Cat 6: eyecatchers 18 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

Hoe los je deze vergelijkingen op? Cat 1: links en rechts wegdenken Cat 2: terugwerken (met pijlenketting) Cat 3: meerdere bordjes zetten Cat 4: product = 0 (evt. d. m. v. ontbinden) Cat 5: abc formule Cat 6: eyecatchers 19 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

Hoe los je deze vergelijkingen op? Cat 1: links en rechts wegdenken Cat 2: terugwerken (met pijlenketting) Cat 3: meerdere bordjes zetten Cat 4: product = 0 (evt. d. m. v. ontbinden) Cat 5: abc formule Cat 6: eyecatchers 20 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

Hoe los je deze vergelijkingen op? Cat 1: links en rechts wegdenken Cat 2: terugwerken (met pijlenketting) Cat 3: meerdere bordjes zetten Cat 4: product = 0 (evt. d. m. v. ontbinden) Cat 5: abc formule Cat 6: eyecatchers 21 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

Hoe los je deze vergelijkingen op? Cat 1: links en rechts wegdenken Cat 2: terugwerken (met pijlenketting) Cat 3: meerdere bordjes zetten Cat 4: product = 0 (evt. d. m. v. ontbinden) Cat 5: abc formule Cat 6: eyecatchers 22 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

Hoe los je deze vergelijkingen op? Cat 1: links en rechts wegdenken Cat 2: terugwerken (met pijlenketting) Cat 3: meerdere bordjes zetten Cat 4: product = 0 (evt. d. m. v. ontbinden) Cat 5: abc formule Cat 6: eyecatchers 23 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

Hoe los je deze vergelijkingen op? Cat 1: links en rechts wegdenken Cat 2: terugwerken (met pijlenketting) Cat 3: meerdere bordjes zetten Cat 4: product = 0 (evt. d. m. v. ontbinden) Cat 5: abc formule Cat 6: eyecatchers 24 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

Hoe los je deze vergelijkingen op? Cat 1: links en rechts wegdenken Cat 2: terugwerken (met pijlenketting) Cat 3: meerdere bordjes zetten Cat 4: product = 0 (evt. d. m. v. ontbinden) Cat 5: abc formule Cat 6: eyecatchers 25 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

Hoe los je deze vergelijkingen op? Cat 1: links en rechts wegdenken Cat 2: terugwerken (met pijlenketting) Cat 3: meerdere bordjes zetten Cat 4: product = 0 (evt. d. m. v. ontbinden) Cat 5: abc formule Cat 6: eyecatchers 26 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

Hoe los je deze vergelijkingen op? Cat 1: links en rechts wegdenken Cat 2: terugwerken (met pijlenketting) Cat 3: meerdere bordjes zetten Cat 4: product = 0 (evt. d. m. v. ontbinden) Cat 5: abc formule Cat 6: eyecatchers 27 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

Hoe los je deze vergelijkingen op? Cat 1: links en rechts wegdenken Cat 2: terugwerken (met pijlenketting) Cat 3: meerdere bordjes zetten Cat 4: product = 0 (evt. d. m. v. ontbinden) Cat 5: abc formule Cat 6: eyecatchers 28 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

Hoe los je deze vergelijkingen op? Cat 1: links en rechts wegdenken Cat 2: terugwerken (met pijlenketting) Cat 3: meerdere bordjes zetten Cat 4: product = 0 (evt. d. m. v. ontbinden) Cat 5: abc formule Cat 6: eyecatchers 29 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

Ontwikkelen van GAAV identificeren en oplossen STAP 1: Identificatiealgoritme Bepaal tot welke categorie de vergelijking hoort of kan horen (werk de vgl eventueel om) STAP 2: Oplossingsalgoritme Los de standaardvergelijking op volgens de aangegeven oplossingsmethode Iteratief proces: indien weer een vergelijking dan weer stap 1 30 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

Ontwikkelen van GAAV zes categorieen aanleren Implementatie in WIMS http: //wims. math. leidenuniv. nl/wims/ Onder studenten bereik GAAV login: test wachtwoord: gaav Gaav (alle) en tweedegraads vergelijkingen 31 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

32 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

33 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

34 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

35 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.

Oplossing bij oefenen complexe vergelijkingen 36 ICLON, Interfacultair Centrum voor Lerarenopleiding, Onderwijsontwikkeling Leiden University. The universityento. Nascholing discover.