Definicja liczby p r r O dugo okrgu

Definicja liczby p. r r O – długość okręgu (obwód koła) r – promień okręgu 2 r = d – średnica okręgu O d =p

Dlaczego p? William Jones 1675 -1749 Synopsis Palmariorum Mathesos – 1706 (Nowe wprowadzenie do matematyki) p od perimetron (perimetron) - obwód Leonhard Euler 1707 -1783 Analiza - 1737

W poszukiwaniu p. starożytny Babilon 1900 – 1680 p. n. e. p≈ 3, 125 starożytny Egipt – papirus Rhinda 1650 p. n. e. p≈ 3, 16049

W poszukiwaniu Papirus Rhinda Wprowadzenie do wiedzy o wszystkich istniejących rzeczach. 1865 sprzedany do British Museum 1858 kupiony przez Aleksandra Henry’ego Rhinda w Luksorze 1650 p. n. e. napisany przez Ahmose – pisarza faraona - prawdopodobnie kopia wcześniejszego dokumentu o nieznanym pochodzeniu p.

W poszukiwaniu P = a 2 r Jeżeli a = 16 9 a P = p r 2 p≈ Papirus Rhinda 44 34 ≈ 3, 16049 r, to P ≈ P p.

W poszukiwaniu Starożytna Grecja III w. p. n. e. Archimedes (~3, 14) II w. p. n. e. Ptolemeusz p ≈ 3, 14159 p.

W poszukiwaniu Chiny ok. 500 r. n. e. Zu Chongzhi p≈ p≈ 22 7 355 113 p.

W poszukiwaniu Metoda ciągów nieskończonych 1400 Madhava 1593 François Viète 1674 Gottfried Willhelm Leibniz p.

W poszukiwaniu Ludolf van Ceulen (28 stycznia 1540 - 31 grudnia 1610) „Van den Circkel” (1596) – 20 miejsc znaczących. Pod koniec życia – 35 miejsc znaczących! p ≈ 3. 14159265358979323846264338327950288. . . p.

W poszukiwaniu p z komputera pierwszy komputer - ENIAC 1949 – 2037 miejsc po przecinku HITACHI 2002 – 1, 2 · 1012 miejsc po przecinku p.

Kwadratura koła Czy jest możliwe narysowanie jedynie za pomocą cyrkla i linijki bez podziałki takiego kwadratu, którego pole równe byłoby polu danego koła? TAK NIE jeżeli p jest wymierna jeżeli p jest niewymierna Zu Chongzhi liczba p jest: - niewymierna (Johann Lambert – 1761) - przestępna (Ferdinand Lindemann – 1882)

Gdzie występuje liczba p? * matematyka obwód koła – O = 2 pr pole koła – P = pr 2 miara łukowa kąta – 180° = p rad * fizyka prędkość kątowa – w = 2 pf zasada nieoznaczoności – elektromagnetyzm –

Gdzie występuje liczba a patyczek o długości a linie równoległe leżące w odległości a od siebie a p?

Gdzie występuje liczba Prawdopodobieństwo, że przypadkowo rzucany patyczek trafi na linię: 2 p p?

Ciekawostki

Tajemnice piramid… W piramidzie Cheopsa stosunek sumy dwóch boków podstawy do wysokości wynosi 3, 1416, czyli przybliżenie pi z dokładnością do czterech miejsc po przecinku! Dziś nie można stwierdzić czy był to zadziwiający przypadek, czy wynik geniuszu nieznanych nam z imienia uczonych. BOK I + BOK II WYSOKOŚĆ PIRAMIDY =3, 1416

Kula ziemska Przykładem może nam posłużyć kula ziemska. Przyjmujemy, że długość obwodu wynosi: 40075000 m Natomiast długość średnicy wynosi: 12742000 m. Wyznaczając stosunek długości obu tych wielkości otrzymujemy:

Pi i … cywilizacje pozaziemskie… Uczeni szukając kontaktu z cywilizacjami pozaziemskimi, wysłali w kosmos drogą radiową informację o wartości liczby π. Wierzą, że inteligentne istoty spoza Ziemi znają tę liczbę i rozpoznają nasz komunikat. π π ππ π π π π

Pi inspiracją poetów: Kuć i orać 3 1 4 w dzień zawzięcie, 1 5 9 bo plonów 2 6 niema bez trudu. 5 3 5 Złocisty szczęścia okręcie 8 9 7 kołyszesz. . . 9 Kuć. 3 My nie czekajmy cudu. 2 3 8 4 Robota. 6 To potęga ludu. 2 6 4

Daty obchodzenia święta: • 14 marca (03. 14) o godzinie 1: 59: 26 (π≈3. 1415926) • 26 kwietnia - to dzień, w którym ziemia pokonuje od nowego roku 2 radiany swojej orbity, więc cała długość orbity podzielona przez ten dystans wynosi właśnie Pi. • 22 lipca - europejski sposób zapisu daty 22/7 ≈ 3. 1428 • 10 listopada - 314 dzień roku (9 listopada jeśli rok jest przestępny)