Decision Theory Definisi Teori Keputusan Analisis keputusan decision

Decision Theory

Definisi Teori Keputusan Analisis keputusan (decision analysis) melibatkan penggunaan sebuah proses rasional untuk memilih beberapa alternatif terbaik. Pemilihan alternatif “terbaik” bergantung pada kualitas data yang digunakan dalam mendeskripsikan situasi keputusan Page 2

Proses Pengambilan Keputusan Page 3

Kondisi Determistik Linear Programming Analysis Hierarchy Proses (AHP) Page 4

Contoh: Kondisi Determistik Mr Martin Hans, mendapatakan tiga beasiswa dari 3 universitas yaitu U of A, U of B, U of C. untuk memilih universitas terbaik Mr Martin menetapkan dua criteria utama yaitu lokasi dan reputasi akademik. Dimana reputasi akademik 5 kali lebih penting dibandingkan lokasi, sehingga Mr. Martin menetapkan bobot sebesar 17% untuk lokasi dan 83% untuk reputasi akademik. Dengan tabel rentang dua kriteria untuk ketiga Univ. sebagai berikut Criteria Page 5 Persentase perkiraan bobot U of A U of B U of C Lokasi 12. 9 27. 7 59. 4 Reputasi 54. 5 27. 3 18. 2

Kondisi Probabilistik Data dideskripsikan dengan distribusiprobabilitas Didasarkan pada kriteria nilai harapan (expected value criteria) Alternatif keputusan dibandingkan berdasarkan pada maksimasi profit yang diharapkan atau minimasi biaya yang diperkirakan Page 6

Langkah-Langkah Pengambilan Keputusan Daftar semua alternatif (cause of action) yang mungkin Daftar semua events or outcomes or states of nature yang mungkin. Tentukan “pay offs” – Kaitkan sebuah payoff dengan setiap pasangan alternatif dan event Gunakan kriteria keputusan (decision criteria) – Evaluasi kriteria untuk memilih alternatif terbaik Page 7

Decision Tree Proses pengambilan keputusan dapat dilakukan dengan melakukan pemetaan terhadap berbagai alternatif yang ada. Kriteria penentuan alternatif dapat berdasarkan pada kriteria nilai yang diharapkan (expected value) untuk mendapatkan nilai yang maksimum atau minimum. Dalam permasalahan ini diasumsukan pay off dari masing alternatif keputusan bersifat probabilistik. Permasalahan semacam ini dapat direpresentasikan kedalam bentuk decision tree atau pohon keputusan. Page 8

Decision Tree Chance of event Decision Masalah keptusan mencakup n keadaan dan m alternatif Jika pj (>0) adalah peluang munculnya keadaan j dan aij sebagai pay off dari alternatif i, dengan keadaan j, maka i= 1, 2, 3…. m dan j= 1, 2, 3…. n Page 9

Contoh Soal 1 Anda ingin menginvestasikan uang sebesar US$10. 000 dalam bentuk saham satu dari dua perusahaan, yaitu saham perusahaan A dan B. Pada perusahaan A akan menghasilan ROI sebesar 50% pada kondisi pasar baik dan kerugian sebesar 20% pada kondisi pasar buruk. Sedangkan perusahan B akan memberikan ROI 15% pada kondisi pasar baik dan 5% pada kondisi buruk Dari informasi yang diterima kondisi pasar diprediksi bagus sebesar 60% dan buruk 40% Page 10

Variation of The Expected Value Criterion The first issue deals with the determination of posterior probabilities ( Baye’s Probabilities) based on experimentation. The second deal with the utility versus the actualvalue of money. Baye’s rule P(A|B) = P(A B) / P(B) Page 11

General Steps to Solve The Problem Step 1 : Define the conditional probility of the problem. Step 2 : Compute the joint probabilites. Step 3 : Compute the absolute probabilities Step 4 : Determine the desired posterior probabilities Page 12

Contoh Soal 2 Dari data pada contoh soal 1, misalkan anda melakukan investigasi secara personal melalui rekan anda yang berpengalaman dipasar saham. Rekan anda menawarkan pilihan “ Ambil” or “Tolak”. Jika kondisi pasar “baik”, ada peluang 90% untuk ambil saham tersebut. Kemudian jika pasar “buruk” ada peluang 50% untuk ambil saham. Page 13

Utility Function Page 14

Decision Under Certainty Decision making under uncertainty, as under risk, involves alternatif action whose payoffs depend on the (random) states of nature. Specially, the payoff matrix of a decision problem with m alternative action and n states of nature can be represented as. Page 15

Method Under Certainty Page 16

Method Under Certainty Laplace: Maximin (Minimax) Savage Regret Page 17

Method Under Certainty Hurwicz α = index of optimism Page 18

Contoh Soal 3 Industrial Engineeering Departement menyiapkan acara campingbersama, pihak panitia memprediksi kedatangan peserta dalam 4 kategori yaitu 200, 250, 300 dan 350 peserta. Biaya sewa camp akan lebih murah ketika ukuran yang digunakan sesuai dengan jumlah peserta. Dengan biaya sebagai berikut: Page 19

Game Theory Industrial Engineeering Departement menyiapkan acara campingbersama, pihak panitia memprediksi kedatangan peserta dalam 4 kategori yaitu 200, 250, 300 dan 350 peserta. Biaya sewa camp akan lebih murah ketika ukuran yang digunakan sesuai dengan jumlah peserta. Dengan biaya sebagai berikut: Page 20