DE LA MODESTE CUNOTINE DE MATEMATIC PREDATE N

DE LA MODESTE CUNOŞTINŢE DE MATEMATICĂ PREDATE ÎN ŞCOLI, LA VALORI ÎNSCRISE ÎN ISTORIA ŞTIINŢEI MONDIALE Prof. univ. dr. Eufrosina Otlăcan

Bibliografie • Academica, revue mensuelle de l'Académie Roumaine, 1990– 1997, Bucarest. • G. Şt. Andonie, Istoria matematicii în România, vol. I, Ed. Ştiinţifică, Bucarest, 1965. • S. Marcus, Din gândirea matematică românească, Editura Ştiinţifică, Bucureşti, 1975. • E. Botez, Traian Lalescu et l’Académie Roumaine, NOEMA, vol. IX, 2010 • E. Botez, Petre Sergescu – l’homme de culture, NOESIS, XXIX, 2004 • Şt. Iancu, O incursiune în istoria ştiinţei şi tehnologiei informaţiei, Editura MEGA, Cluj-Napoca, 2010 • E. Otlăcan, L’option en faveur de la multidisciplinarité chez les fondateurs de l’école roumaine de mathématiques. Traian Lalescu – le 120 e anniversaire, NOESIS, XXVIII, 2003, Ed. Académie Roumaine, 2003 • E. Otlăcan, Le cinquantenaire de la mort du premier historien roumain des mathématiques – Pierre Sergescu (1893 -1954), NOESIS, XXIX, Ed. Académie Roumaine, 2004 • E. Otlăcan, Alexandru Froda (1894 – 1973). Inginer şi profesor – un nume în ştiinţa matematică, NOEMA, vol IV, Nr. 1, 2005, pp. 154 -158. • E. Otlăcan, Victor Vâlcovici (1885 -1970) – savant şi desăvârşit pedagog, NOEMA, vol. VI, 2007, pp. 124129. • E. Otlăcan, La 100 de ani de la naştere, academicianul Nicolae Teodorescu în contextul ştiinţei europene, NOEMA, vol. 8, Editura MEGA, 2009, pp. 474 -482. • E. Otlăcan, Mobilitatea culturală în Europa secolului al XVIII-lea şi educaţia matematică în Ţările Române, NOEMA, vol. IX, 2010, pp. 304 -312. • E. Otlăcan, Mathematical Education in Walachia, Moldavia and Transylvania in the 18 th Century. European Mobility of Highly Cultivated People, NOESIS, XXXV, Editura Academiei Române, 2010, pp. 163 -170. • TRAIAN LALESU, OPERE, Editura Academiei Române, Bucureşti, 2009.

La sfârşitul secolului al 20 -lea şi al primei decade a celui de al 21 -lea, aflăm matematica românească, prin pregătirea universitară pe care o realizează şi prin rezultatele ştiinţifice originale publicate, la o cotă înaltă a aprecierii în lumea ştiinţifică internaţională. În timpul acordat prezentei expuneri voi aduce argumente care susţin afirmaţia din titlu, arătând mai întâi cât de coborât era pragul învăţământului matematic de la noi, apreciind că eram cu cel puţin două secole în urmă faţă de ce însemna atunci Europa ştiinţifică. Cât de modestă era educaţia matematică (şi nu numai) în cele trei principate, Transilvania, Moldova şi Ţara Românească, în secolele al 17 lea şi al 18 -lea, rezultă dintr-o comparaţie simplă. În jurul anului 1676, în Germania Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 -1716) şi în Anglia Isaac Newton (1642 -1727) pun bazele calculului diferenţial, baza analizei matematice. În anii 1689 şi 1690 Leibniz predase la universităţile italiene din Padova şi Bologna, după ce publicase 1684 lucrarea sa despre Noua metodă pentru maxime şi minime.

În acest secol, al 17 -lea, se cunoaşte faptul că prima şcoală în care s-a predat matematică într-o ţară românească a fost Scola Latina de la Cotnari, fondată în 1562 de Despot Vodă, cu rang de colegiu. La şcoala din Cotnari se predau ceva cunoştinţe de aritmetică, cifrele romane, numărarea, adunarea şi scăderea, în cadrul lecţiilor de lectură de texte în limba latină. În 1640 se înfiinţează Academia domnească din Iaşi, iar în 1679 cea din Bucureşti. Aici au fost chemaţi să predea cunoştinţe ştiinţifice profesori învăţaţi, cu studii la Academia din Constantinopol sau la universităţi din Padova, Veneţia, Roma, din Halle sau Leibzig. Totuşi, doar în secolul al 18 -lea, după reorganizarea academiilor, cea din Iaşi de către Nicolae Mavrocordat, cea din Bucureşti de către Constantin Brâncoveanu, au început să se predea şi epistemii, adică învăţături ştiinţifice. Din matematici se predau “aritmetica practică şi raţională”, algebra, teoria şi practica logaritmilor, trigonometria plană şi sferică, astronomia şi aplicaţiile matematicilor în arta militară (artilerie). Reţinem că, în acea vreme, chiar şi în universităţile Europei occidentale, geometria şi fizica erau considerate ca materii de filosofie şi că aproape toţi profesorii erau călugări.

Dacă, aşa cum spunea Nicolae Iorga în 1928 (Andonie, 1965, p. 38) “academiile de la noi nu erau mai prejos decât cele italiene în ceea ce priveşte literatura şi filosofia”, deci ştiinţele umaniste, în privinţa matematicilor se predau doar cunoştinţe necesare topografiei şi măsurării terenurilor agricole, deci pentru cei numiţi ingineri hotarnici. S-au predat: geometrie, aritmetică, logaritmi, trigonometrie plană, după cărţi traduse din limba germană în limba greacă. În secolul al 18 -lea încep să apară şi cărţi de matematică traduse în limba română, de exemplu cea tipărită la Viena în 1777, la Blaj în 1785 şi la Sibiu în 1789, având titlul “Ducere de mână cătră arithmetică. Sau socoteala pentru treaba pruncilor româneşti celoru neuniţilor ce se învaţă în şcoalele ceale mici. Se vinde fără legătură cu 15 creiţ. Cu devoirea stăpânitoriloru”.

În Transilvania, unde, pe rând, începând cu 1581 s-au înfiinţat şi desfiinţat universităţi, din cauze politice şi religioase, s-a predat aritmetică şi geometrie după traduceri ale cărţilor filosofului francez Petrus Ramus. Prima lucrare de matematică tipărită aici, în limba latină, la tipografia lui Honterus din Braşov, a fost “Compendium arithmeticae vulgaris” în 1681. La început de secol, al 18 -lea, anul 1704, vine cu primul manual de trigonometrie, tipărit la Liège, în Belgia. Apoi doar în 1749 se mai tipăreşte, la Cluj de data aceasta, o carte de matematică, o versiune latină a cărţii călugărului iezuit francez Pardies. O carte originală este cea a lui Maximilian Hell (1720 -1790), “Elementa mathematica”, tipărită la 1775. Învăţământul în limba română în Transilvania a început la Blaj în 1754, dar matematica se preda doar la şcoala primară. O carte de aritmetică de Gheorghe Şincai s-a tipărit la Blaj în 1785.

Intrăm deja în secolul al 19 -lea. Gheorghe Lazăr înfiinţează la Bucureşti şcoala de inginerie hotarnică în august 1818. Prin structura ei, şcoala lui Gh. Lazăr e considerată acum ca având rang de academie, dar aceasta datorită nivelului de cunoştinţe umaniste, care mergeau până la “tagmele filosoficeşti” şi cele “juridiceşti”; dar chiar şi la clasele de inginerie hotarnică şi arhitectură, în privinţa matematicii se învăţa doar aritmetică, geometrie, trigonometrie plană, algebră. Gh. Lazăr însuşi preda aritmetică, geometrie şi trigonometrie. În Moldova, la Iaşi, Gheorghe Asachi (1788 -1869) a deschis în 1813 prima şcoală de inginerie în limba română, chiar Asachi fiind profesor de “matematici cu aplicaţii de geodezie şi arhitectură”. Pentru lecţiile sale, a tradus din manualele lui Étienne Bézout. O carte, “Elemente de matematică de Aga Gh. Asachi” se tipăreşte la Iaşi în 1836.

Prima lucrare de matematică din Ţara Românească, tipărită în româneşte, este traducerea lui Eliade Rădulescu a Aritmeticii lui I. B. Francoeur, în 1832. Petrache Poenaru (1799 -1875), studiase la Viena limbile latină şi elenă, istoria universală, psihologia, logica, morala, metafizica, dar şi matematici şi fizică; apoi la Paris, studiază la Şcoala de aplicaţii a inginerilor geografi şi îşi brevetează invenţia sa, “stilograful”, pe care o va breveta mai târziu şi la Londra. Poenaru va fi director al şcolilor din Ţara Românească între 1832 şi 1847. El va traduce şi publica în 1837 Geometria lui Legendre, iar în 1847, “Elemente de algebră” după Appeltauer. Petrache Poenaru introduce termenii care s-au păstrat până la noi, precum pozitiv, negativ, cât, cu soţ şi fără soţ, periodic, proporţie, puteri, exponenţi, logaritmi, bază, ecuaţie, identitate etc. Devenit membru al Academiei Române în 1870, dedică discursul său de recepţie lui Gheorghe Lazăr şi şcolii creată de acesta.

Transilvania aduce în istoria matematicii în secolul al 19 -lea, numele Bolyai legat de crearea geometriei neeuclidiene. După ce tatăl, Farcaş Bolyai (1775 -1856) încercase, ca şi mulţi alţi matematicieni din Occident, între care şi Legendre, să demonstreze postulatul al V-lea al lui Euclid, conform căruia printr-un punct exterior unei drepte se poate duce o paralelă şi una singură la acea dreaptă, fiul său, Ianos Bolyai ajunge la concluzia că postulatul nu poate fi demonstrat. Această formulare a fost publicată de Bolyai tatăl sub forma unui Appendix la lucrarea sa Tentamen juventutem studiosam in elementa matheseos purae… (Încercare introducând tinerimea studioasă în elemente de matematici pure…) apărută în 1832. Faptul că matematicianul rus Nikolai Lobacevski publicase în 1829 lucrarea “Asupra pricipiilor geometriei” nu era cunoscut de Ianos Bolyai când el i-a trimis tatălui său teoria neeuclidiană a paralelelor. Aportul lui Ianos Bolyai a fost recunoscut după 1870.

După Unirea Principatelor, la 26 octombrie 1860, domnitorul Alexandru Ioan Cuza inaugurează Universitatea din Iaşi, iar apoi, în 1864, se înfiinţează Universitatea din Bucureşti. În cadrul universităţilor apare câte o facultate de ştiinţe, unde nu se mai predau cunoştinţe inginereşti. Abia acum, aici, se predau şi matematici superioare: algebră superioară, calcul diferenţial şi integral, mecanica elementară şi raţională, geometrie descriptivă, geometrie analitică, geodezia teoretică şi astronomie.

În secolul al 19 -lea apar şi primele lucrări originale de cercetare matematică, publicate în străinătate. Este citat aici Emanoil Bacaloglu, cu o cercetare asupra unei probleme de mecanică analitică, publicată în Germania în 1859, dar şi cu un memoriu “Asupra curburii suprafeţelor”. Contribuţia sa este recunoscută în 1935 de matematicianul italian A. Terracini, care propune denumirea de “curbura lui Bacaloglu”. Alte lucrări de cercetare matematică îi sunt publicate lui Bacaloglu în limba germană, între 1859 şi 1863. Mai publică lucrări originale în secolul al 19 -le N. Şt. Botez, o lucrare fiindu-i citată de matematicianul belgian E. Catalan. Şi tot în acei ani apar publicate lucrări ale lui Spiru Haret, Constantin Gogu şi Nicolae Coculescu, care-şi luaseră doctoratele la Paris. Căci după 1860 mai mulţi tineri români şi-au format cultura matematică în Occident. Astfel se încheie secolul al 19 -lea pentru matematica românească.

Mai departe, s-a spus: ”Matematica românească a intrat la începutul secolului [XX] în Europa ştiinţifică cu Dimitrie Pompeiu şi Gheorghe Ţiţeica, cu Traian Lalescu, ajungând ca peste câteva decenii să se înscrie cu un număr impresionant de cercetări strălucite datorate lui Simion Stoilow, Octav Onicescu şi Gheorghe Mihoc, Miron Nicolescu, Alexandru Miller, Grigore Moisil”, scria Eliza Roman în revista “Academica” din ianuarie 1996. Cât de valoroase au fost rezultatele cercetărilor profesorilor noştri, o demonstrează faptul că istoria mondială a ştiinţei matematice păstrează noţiuni şi teoreme botezate cu numele lor. Voi face această demonstraţie urmând o ordine cronologică, revenind şi la Emanoil Bacaloglu, citat în Dicţionarul lui Poggendorf la 1898 cu “curbura lui Bacaloglu” şi “pseudosfera lui Bacaloglu”. Urmează:

Spiru Haret (1851 -1912), ale cărui lucrări au fost citate de Henri Poincaré, de Andoyer şi Tisserand şi cu al cărui nume a fost botezat un crater al lunii. Gheorghe Ţiţeica (1873 -1939), citat de Enciclopedia franceză din Paris, 1937, cu “suprafeţele Ţiţeica”, “curbele şi reţeleleŢiţeica”. El este numit “patriarhul ştiinţelor matematice din România” (Étienne Guyon, director al Şcolii Normale Superioare din Paris în 1995). Dimitrie Pompeiu (1873 -1954), de la care au rămas “funcţiile lui Pompeiu”, “operatorii iteraţi Pompeiu–Moisil-Teodorescu” şi derivata areolară. El are multe citări din partea unor matematicieni străini, începând cu Painlevé. Derivata sa areolară a fost punct de plecare al altor cercetători, între care şi matematicieni români, aşa cum a fost şi Nicolae Teodorescu.

Traian Lalescu (1882 -1929), de la care rămâne “metoda lui Lalescu a incidentelor geometrice” şi “metoda Lalescu-Eagle-Abason”. Lalescu a scris primul tratat din lume de ecuaţii integrale, Introduction à la théorie des équations integrals, editat de A. Herman et fils, Paris 1912. Simion Stoilow (1887 -1961), al cărui nume a rămas în istoria matematicii cu o “teoremă Stoilow”, cu “suprafeţele Iversen-Stoilow”, cu “compactificarea lui Stoilow”, fiind citat de mari matematicieni străini, printre care Whyburn, Nevanlina, Kuratowski, Oikawa. Mihail Ghermănescu (1899 -1962), cu “ecuaţiile Humbert. Ghermănescu”. Miron Nicolescu (1903 -1975), cu “dezvoltarea Picone-Nicolescu” şi “teorema Tihonov-Nicolescu-Holmgren”, este citat de “Encyclopedic Dictionary of Mathematics”, M. I. T. Press, 1997.

Nicolae Teodorescu (1908 -2000), ale cărui contribuţii, în deosebi funcţiile monogene (α) şi funcţiile olomorfe (α) sunt menţionate în Histoire générale des Sciences, publicată sub direcţia lui René Taton în Franţa, 1964. Gheorghe Vrănceanu (1900 -1979), de asemenea citat în Istoria generală a ştiinţelor a lui R. Taton; numele său este imortalizat cu o “teoremă a lui Vrănceanu” legată de “teoria unitară a câmpurilor fizice” care îi aparţine, ca şi o nouă axiomatizare a relativităţii. Dan Barbilian (1895 -1961), intrat şi în Istoria Literaturii Române ca poetul Ion Barbu, lasă istoriei matematicii “spaţiile Barbilian”, numite aşa de L. M Blumenfeld şi “geometria lui Barbilian”, nume dat de P. I. Kelly. Victor Vâlcovici (1885 -1970), al cărui nume rămâne prin “metoda Vâlcovici-Birkhoff” (nume dat de Kadosh), prin “suprafeţele Bernoulli. Vâlcovici” şi prin “tunelul aerodinamic Vâlcovici-Stroescu”.

Octav Onicescu (1892 -1983) are “metoda lui Onicescu” pentru reducerea sistemelor de ecuaţii, “formula lui Onicescu” din geometria diferenţială; este citat în Enciclopedia franceză din 1934, în Enciclopedia Matematică de la Milano din 1950, în Histoire générale des Sciences şi în International Statistical Review, 1980. Grigore C. Moisil (1906 -1973), care în societatea românească contemporană a fost cea mai cunoscută personalitate din lumea matematicii, este înscris în istorie cu o “teoremă Moisil” în teoria grupurilor, o altă “teoremă Moisil” în geometria riemanniană şi, mai ales cu “logica raţionamentului nuanţat”, cu logicile multivalente şi cu “Algebra Lukasievics-Moisil”. Matematicianul francez A. Kaufman spunea: “Se poate afirma că la geneza teoriei mulţimilor şi structurilor fuzzy se află două şcoli matematice – şcoala americană formată în jurul lui Zadeh şi şcoala românească formată în jurul lui Moisil”.

Recunoaşterea valorii marelui matematician român este reliefată şi prin numirea sa în înalte foruri academice internaţionale: în 1964 devine membru al Academiei de Ştiinţe din Bologna; din 1965 este membru al Institutului de Filosofie din Paris şi Preşedinte al Matematicienilor de Expresie Latină; din 1967 devine membru al Academiei de Ştiinţe din Polonia; în 1971 este ales vice-preşedinte al Uniunii Internaţionale de Istoria şi Filosofia Ştiinţelor. Iar după moartea sa, în 1997, I. E. E Computer Society din Baltimore, Maryland, USA, i-a atribuit lui Grigore Moisil “Computer Pioneer Award”.

Gheorghe Mihoc (1906 -1981), este citat de Enciclopedia franceză şi de Istoria generală a ştiinţelor cu “metoda Onicescu-Mihoc” şi “metoda lui Shultz şi Mihoc”. Caius Iacob (1912 -1992), cu soluţii date în probleme hidrotehnice, e citat de Henri Villat încă din 1940, este laureat al premiului “Henri de Parville” al Academiei de Ştiinţe din Paris în 1940, al Premiului de Stat în România în 1952. A fost senator în Parlamentul României, 1990 -1992. Alexandru Froda (1894 -1973), “matematician total” cum îl numeşte acad. Solomon Marcus, se înscrie în istoria matematicii cu “teorema lui Froda” referitoare la discontinuităţile funcţiilor. Gheorghe Marinescu (1919 -1987), lasă în istoria matematicii “spaţiile Marinescu”, numite aşa de Hans Jarchow din Zűrich. De asemenea, ceea ce am numit “diferenţiala Fréchet-Marinescu”, a însemnat extinderea calculului diferenţial de la spaţii normate la spaţii semi-normate, deci la spaţii local convexe. Conceptul a fost folosit la modelarea matematică a sistemelor dinamice cu memorie infinită amortizată.

Trebuie amintită şi cea mai proeminentă personalitate a istoriei matematicii, matematicianul şi filosoful Petre Sergescu (1893 -1954), preşedinte al Academiei Internaţionale de Istoria Ştiinţei în 1947, cavaler al Legiunii de onoare a Franţei, titlu care i s-a acordat pentru meritul de a fi prezentat la Expoziţia mondială de la New York din 1939 monografia “Some important data in the evolution of French mathematics”. Aş mai adăuga faptul că înaintaşi ai noştri au făcut să apară discipline noi în ştiinţă. Îi numesc pe Matila Ghyka (1881 -1965) şi Pius Serviem-Coculescu (1902 -1959) care, împreună cu americanul G. D. Birkhoff, sunt fondatorii esteticii matematice, disciplină premergătoare lingvisticii matematice. Iar Ştefan Gheorghiţă (1926 – 1978), profesor în catedra de mecanică a facultăţii de matematică din Universitatea Bucureşti, este fondatorul disciplinei numită hidrogazodinamica subterană.

M-am oprit doar la aceste citări ale marilor profesori matematicieni români care nu mai sunt astăzi printre noi, dar sunt nemuritori prin ceea ce au lăsat ştiinţei, şi pentru că au făcut să se afirme în lume şcoala românească de matematică. Membrii secţiei de Matematică a Academiei Române, cercetătorii Institutului de matematică, multe cadre didactice de specialitate ale universităţilor noastre, continuă pe aceeaşi linie şi cu succese remarcabile cercetarea matematică, atât în domenii devenite clasice, cât şi în domenii noi.

Matematicienii noştri, dincolo de matematică Matematicieni de geniu, mulţi dintre cei amintiţi mai sus, au ieşit din sfera unei singure discipline a matematicii pure, pentru care avuseseră preferinţă, sau căreia i s-au dedicat în cea mai mare parte a vieţii şi activităţii, pentru a intra şi pe tărâmul altor domenii, fie creind noi discipline ştiinţifice, fie conjugând vocaţia pentru matematici cu inclinaţia către arte sau filosofie. Mi-am pus şi întrebarea: Ce condiţii conduc la realizarea multi, pluri şi interdisciplinarităţii, a personalităţilor enciclopedice recunoscute, ceea ce s-a întâmplat cu marii noştri matematicieni (cu savanţii, în general)?

M-am gândit la un răspuns care cuprinde 5 componente: 1) Formarea ca intelectuali s-a bazat pe multidisciplinaritate 2) Înclinaţiile native 3) Spirirul epocii 4) Rezonanţa pe care creaţiile lor au avut-o asupra contemporanilor 5) Moştenirea pe care au lăsat-o viitorului. Explicaţie: Prin ceea ce au studiat, educaţia profesorilor noştri şi a generaţiilor anteriore a fost pluridisciplinară. Se poate spune că tendinţa spre multidisciplinaritate a fost spiritul dominant al epocilor trecute, care au dat enciclopedişti. Pentru sfârşitul secolului al 19 -lea şi o bună parte a celui de al 20 lea, şi matematicienii români au gândit ca Leonardo da Vinci: “mecanica este paradisul ştiinţelor matematice”.

De aceea găsim mecanica prezentă aproape peste tot, în subiectele tezelor de doctorat, în cursurile predate, în cercetările ştiinţifice: D. Pompeiu a urmat cursurile de mecanică raţională ale lui Paul Appell la Sorbona; directorul Institutului de mecanică din Paris, Henri Villat a fost preşedintele comisiei de doctorat la susţinerea tezei de către N. Teodorescu, în comisie fiind invitat şi D. Pompeiu; marele algebrist şi logician, Grigore Moisil, şi-a trecut doctoratul la Bucureşti în 1929 cu teza “Mecanica analitică a sistemelor continue”; Froda are o analiză critic constructivă a fundamentelor mecanicii raţionale newtoniene; Onicescu a creat “mecanica invariantă”; marele nostru geometru, Vrănceanu, şi-a trecut teza de doctorat la Roma, în 1924, cu un subiect de analiză matematică aplicată în mecanică, iar în 1936 a eleborat o teorie unitară a câmpurilor fizice şi a dat o axiomatizare nouă relativităţii.

Pe de altă parte, Caius Iacob, specialist al mecanicii, format la Institutul de mecanică al lui H. Villat la Paris, pe lângă teza care conţinea aplicaţii în hidrodinamică, prezină şi o a doua teză de doctorat, “Sur les probabilities en chaînes”. Mai amintim studiile de fizică ale matematicienilor E. Bacaloglu, D. Emmanuel, S. Haret, N. Ciorănescu, ca şi studiile inginereşti ale lui T. Lalescu, A. Froda, Gr. Moisil, sau chiar şcoala militară a lui M. Ghermănescu, toate acestea vorbind despre spiritul epocii care a fost dominată de mecanică. Spiritul ciberneticii şi cel al ştiinţei sistemelor abia prindea consistenţă atunci când profesorii noştri îşi încheiau activitatea. Noul spirit a fost înţeles de Moisil, ale cărui contribuţii la noua interdisciplinaritate sunt atât teoretice cât şi practice şi deschizătoare de drumuri pentru mulţi continuatori ai săi.

Vorbim de interdisciplinaritate şi deschidere spre artă şi la alţi matematicieni români din această generaţie de aur: Gh. Ţiţeica, care a predat nu doar geometrie ci şi teoria funcţiilor, teoria numerelor, astronomie, mecanica solidului, termodinamică, a avut şi preocupări artistice şi a scris lucrări de psihologia creaţiei. Despre omul Gheorghe Ţiţeica, Octav Onicescu citează din scrisoarea primită de la H. Lebesgue (“Învăţaţi ai lumii”, pag. 244): “Eram încântat să-l regăsesc vesel, plin de vioiciune, fericit să-mi vorbească despre căminul său, radiind cu privirea sa luminoasă şi directă aceeaşi magnifică sănătate morală”.

Despre Dimitrie Pompeiu s-a spus că avea “un discurs ca un cântec”, şi că avea expresia “matematica iubeşte şi înţelege poezia”. Octav Onicescu scrie: “Fiecare obiect al convorbirii cu Pompeiu căpăta o asemenea ţinută, încât dădea partenerului său senzaţia că participă la un act de ştiinţă creator. A crea această euforie, această obligaţie de gândire după marile reguli ale ştiinţei, a fost misiunea principală pe care şi-a împlinit-o cu stricteţe Dimitrie Pompeiu, în cursurile sale, în seminariile pe care le-a organizat, în viaţa sa universitară în genere, înlăuntrul Academiei în care şi-a desfăşurat ultimii ani ai vieţii sale de incomparabil prestigiu”. Matematicianul D. Pompeiu a colaborat la scrierea unui manual de geografie, s-a ocupat şi de fizică şi de istoriografie.

Traian Lalescu, doctor în ştiinţe matematice de la Sorbona şi inginer diplomat al Şcolii superioare de electricitate din Paris, este membru al delegaţiei României la Conferinţa de pace de la Paris. Problema Banatului era pe ordinea de zi a Conferinţei. Pentru aceasta Lalescu elaborează monografia “Le problème ethnographique du Banat” (publicată de Dupont, Paris, 1919). În anii 1918 şi 1919 activează în cadrul mişcării grupate în jurul ziarului “La Roumanie”, mişcare devotată cauzei României. Ca deputat în Parlamentul României, întocmeşte Raportul la proiectul de buget al României pe anul 1925, “impregnat de gândire matematică” (S. Marcus). Raportul examina politica economică şi fiscală a guvernului din acea vreme, în condiţiile dificile de după primul război mondial, într-o Europă cu mari discrepanţe economice şi când politica internă s-a împletit cu cea externă, pentru a face faţă provocărilor la adresa diplomaţiei româneşti (Daniel Dăianu).

Simion Stoilow, datorită şi largii sale culturi umaniste şi a înţelegerii problemelor sociale şi politice ale epocii, a putut reprezenta ţara noastră ca ambasador la Paris între 1946 şi 1948. Mihail Ghermănescu, absolvise şi Conservatorul din Bucureşti, a cântat la Opera Română, fiind apoi şi primul preşedinte al Asociaţiei filateliştilor din România. Victor Vâlcovici, în astronomie, a elaborat o nouă ipoteză cosmogonică privind sistemul planetar al Soarelui. Ipoteza sa este că iniţial a existat un disc solar cu o membrană fluidă. În urma trecerii prin apropiere a unei formaţiuni nebuloase, străină de Soare, au apărut două grupuri de planete: cele solare (Mercur, Venus, Pământ, Marte) rezultate din materie solară şi cele extrasolare (Jupiter, Saturn, Neptun, Pluto) din nebuloasa galaxiei ce a trecut pe lângă Soare. Vâlcovici îşi bazează teoria pe consideraţii de elasticitate.

Preocupat de Filosofia ştiinţelor, Victor Vâlcovici a tratat problema incertitudinii, despre fundamentele mecanicii, scoţând în relief rolul modelului în construirea unei ştiinţe. În afara activităţii didactice, Victor Vâlcovici a fost şi ministru al Lucrărilor Publice pe timpul guvernului Iorga (1931 -1932), contribuind mult la dotarea ţării cu şosele moderne asfaltate. Redau din discursul său ţinut la 23 februarie 1932 în Camera Deputaţilor: “D-lor, închei făcând un apel la toţi d-nii deputaţi…să se dezbrace de orice prejudecată politică şi să se gândească mai cu seamă la picătura cristalină de curăţenie, pe care a pus-o alegătorul în urnă atunci când ne-a dat votul, trimiţându-ne aici în Parlament, fiindcă el, atunci când ne-a trimis aici, nu s-a gândit ca noi să reprezentăm curente sau doctrine politice, ci, în mijlocul necazurilor care s-au abătut pe capul lui !! s-a gândit la altceva: că poate, cine ştie, cel puţin în faţa prăpastiei, oamenii înţelepţi ai acestei naţiuni vor şti să colaboreze strâns, sincer, fără nici un gând ascuns, ca să găsească soluţiunea să scoată carul statului din greutăţile în care este astăzi”

Dan Barbilian, cu dublă recunoaştere, matematician şi poet, a tradus în limba română piesa lui Shakespeare “Richard al III-lea”. Matematicianul –poet, prezent la lecţiile profesorului său Gheorghe Ţiţeica, îşi notează: “Ochii profesorului, precişi, albaştri, în planul meridian al amfiteatrului seamănă cu materializarea punctelor circulare de la infinit: organizatori şi absoluţi. În timp ce obrazul său se conturează pe fondul tablei ca însăşi Masca geometriei. Ca sfera absolută neeuclidiană”. Petre Sergescu, licenţiat în matematici şi filosofie la Bucureşti şi Paris, a avut şi diploma Conservatorului de muzică din Bucureşti.

Octav Onicescu s-a ocupat şi de logică epistemologică, de demografie, sociologie, geopolitică, filosofie. Ca om de litere, a lăsat literaturii române volumele de memorii: “Pe drumurile vieţii” (1981), “Memorii”, 2 volume (1982, 1984), ca şi incursiunea în istoria ştiinţei “Învăţaţi ai lumii” (1975). Citez din Prefaţa scrisă de autor: “Silindu-te tu, cititorule, să înţelegi pe Arhimede, Galilei, Descartes sau Newton şi nu vrând să-i faci pe ei să te înţeleagă pe tine, cum ar dori unii amatori de istorie, te încadrezi în istorie şi capeţi satisfacţiile pentru care această publicaţie este doar un îndemn”.

Întorcându-mă la Grigore C. Moisil, citez ceea ce scria Constantin Noica în 1977: “Avem nevoie de cineva ca el, care, cu priorităţile sale, ar trebui să contribuie esenţial la introducerea noutăţilor secolului nostru în cultura noastră ştiinţifică şi umanistă şi răspândindu-le, să facă să crească numărul acestora. Am avut nevoie de cineva pentru a ne arăta asaltul extraordinar dat de matematici în cultura zilelor nostre, reamintindu-ne, cum spunea el, că “oridecâte ori îi vor fi indicate limite matematicii, ea le va depăşi”. Şi, ce scria acad. S. Marcus în prefaţa cărţii “Grigore C. Moisil. Un professor NU ca oricare altul”: “Personalitatea ştiinţifică şi umană a lui Gr. C. Moisil a marcat profund evoluţia nu numai a matematicii, ci a întregii culturi româneşti… În afară de opera matematică propriu-zisă, Gr. C. Moisil s-a manifestat cu putere în domeniul filosofiei ştiinţei şi în publicistică pe teme de educaţie ştiinţifică şi cetăţenească, de politică editorială şi culturală, de organizare a învăţământului şi cercetării etc. ”.

Nu aş putea trece mai departe fără să citez câteva dintre cugetările lui Moisil: • Tot ce e gândire corectă este sau matematică sau susceptibilă de matematizare. Matematica va fi latina viitorului, obligatorie pentru toţi oamenii de ştiinţă. • Eu, matematica o văd ca ceva larg, care se întinde de la filosofie la inginerie. • Ştiinţa nu e bună azi dacă ieri nu s-a gândit la mâine. • Nu cred că există graniţă între ştiinţă şi filosofie, după cum nu cred că exită graniţă între ştiinţă şi tehnică. • Omul azi trebuie să înveţe toată viaţa. • Imaginaţia e şi ea o sursă de informare. • Eu sunt omul care demonstrez, nu conving.

Oprind aici expunerea, subliniez faptul că trăsătura comună a personalităţilor prezentate este contribuţia la tezaurul de ştiinţă al omenirii şi afirmarea şcolii româneşti de matematică în societatea ştiinţifică internaţională. După ce, în cea mai mare parte aceşti mari profesori îşi făcuseră studiile, îşi luaseră licenţa şi doctoratul în Occident, din rândul învăţăceilor pe care i-au avut, sunt sute, poate mii astăzi, care îşi desfăşoară activitatea de matematicieni în SUA şi Europa occidentală. Din situaţia de la sfârşitul mileniului trecut, voi consemna doar faptul că “Libertas Mathematica”, revista matematicienilor români din diaspora, editată la Arlington în Texas, scria că peste 250 matematicieni români care erau atunci în Occident aveau diplomele universitare obţinute în România.

Această prezentare este un omagiu adus profesorilor mei din facultatea de matematică a Universităţii din Bucureşti.