DAVRANI BLMLERNDE LER STATSTK DOKTORA Do Dr MAY
DAVRANIŞ BİLİMLERİNDE İLERİ İSTATİSTİK DOKTORA Doç. Dr. ÖMAY ÇOKLUK BÖKEOĞLU
İkiden Fazla Ortalamanın Karşılaştırılmasına Yönelik Parametrik Teknikler • Bağımsız Örneklemler için Tek Faktörlü Varyans Analizi ve Post-Hoc Testler • Tekrarlı Ölçümler İçin Tek Faktörlü Varyans Analizi
İkiden Fazla Ortalamanın Karşılaştırılmasına Yönelik Parametrik Teknikler: Bağımsız Gruplar için Tek Yönlü Varyans analizi (ANOVA) • İlişkisiz iki ve daha fazla bağımsız örneklemden (grup) elde edilen ortalamalar arasındaki farkın istatistiksel manidarlığını test eder.
İkiden Fazla Ortalamanın Karşılaştırılmasına Yönelik Parametrik Teknikler: Bağımsız Gruplar için Tek Yönlü Varyans analizi (ANOVA) Varsayımlar: • Bağımlı değişkene ilişkin ölçümler aralık ya da oran ölçeğindedir. • Bağımlı değişkene ilişkin ölçümlerin dağılımı her bir grupta normaldir. • Gruplar birbirinden bağımsızdır. • Bağımlı değişkene ilişkin varyanslar her bir örneklem için eşittir.
İkiden Fazla Ortalamanın Karşılaştırılmasına Yönelik Parametrik Teknikler: Bağımlı / İlişkili Ölçümler için Tek Yönlü Varyans analizi ANOVA • İki ya da daha çok ilişkili ölçüm setlerine ait puan ortalamalarının manidar farklılık gösterip göstermediğini test eder. • Varsayımlar • Bağımlı değişkene ilişkin ölçümler aralık ya da oran ölçeğindedir. • Bağımlı değişkene ilişkin ölçümler, grupiçi faktörün her bir düzeyi için evrende dağılımı normaldir.
İkiden Fazla Ortalamanın Karşılaştırılmasına Yönelik Parametrik Teknikler: Bağımlı / İlişkili Ölçümler için Tek Yönlü Varyans analizi ANOVA Varsayımlar (devam) • Fark puanları evrende çok değişkenli normal bir dağılım gösterir. • Gruplariçi faktörün her hangi iki düzeyi için hesaplanan fark puanlarının evrendeki varyansları eşittir. • Bir denek için hesaplanan fark puanı, diğer denekler için hesaplanandan bağımsızdır.
Tekrarlı Ölçümler İçin Bir Yönlü ANOVA (Formüller) (Büyüköztürk, 2004) Varyansın Kaynağı Serbestlik Kareler Derecesi Toplamı (KT) (sd) Kareler Ortalaması (KO) Deneklerarası KTda n-1 [KTda /n-1]=KOda Ölçüm KTA A-1 [KTA /A-1]=KOA Hata (Denek x Ölçüm) KTe (n-1)(A-1) [KTe / (n-1) (A-1) ]= KODx. A KTT (nx. A)-1 F-Oranı Denekleriçi Toplam KOA / KOe
Tekrarlı ölçümler için bir yönlü varyans analizi • Tekrarlı ölçümler için bir yönlü varyans analizinde toplam varyans; • a) deneklerarası varyans (farklı deneklerarasındaki varyans) ve • b) denekleriçi varyans (aynı denekler için denemelere bağlı varyans) olmak üzere iki kısma ayrılır.
Tekrarlı ölçümler için bir yönlü varyans analizi • Denekleriçi varyans, denemelerden kaynaklanan varyans ve denemeler ile deneklerin etkileşimi ile oluşan varyans (hata varyansı) olmak üzere ikiye ayrılır. • Buna göre tekrarlı ölçümler için bir yönlü ANOVA’da istatistiksel model kareler toplamına dayalı olarak şu şekilde yazılabilir. • KTT=KTda+KTA + KTe
Örnek Araştırma Soruları • Öğrencilerin okuma başarı puan ortalamaları sosyo-ekonomik düzeye göre (alt, orta, üst) manidar fark göstermekte midir? • Öğrencilerin istatistiğe yönelik başarılarına ilişkin öntest, sontest ve izleme testi ortalama puanları arasında anlamlı bir fark var mıdır?
Kaynak • Büyüköztürk, Ş. (2004). Sosyal Bilimler için Veri Analizi El Kitabı. Ankara: Pegem A Yayıncılık.
- Slides: 11