Datazione di rocce e reperti geologici ed archeologici

Datazione di rocce e reperti geologici ed archeologici Ogni nuclide instabile tende a stabilizzarsi mediante decadimento di vario tipo, caratteristico per ogni nuclide Se si considera un certo numero di nuclidi in un certo istante e si determina il tempo necessario perché metà degli stessi subisca il decadimento, si trova che il tempo necessario per il dimezzamento della quantità iniziale è caratteristico per ogni nuclide e indipendente dalla quantità iniziale TEMPO di DIMEZZAMENTO

1000 (10 anni)--->500 (10 anni)--->250 (10 anni)---125 -------> nuclidi iniziali 1000 500 250 125 64 32 16 8 nuclidi residui 500 250 125 64 32 16 8 4 Tempo trascorso 10 anni 10 anni

1000 (10 0 anni)--->500 (100 anni)--->250 (100 anni)---125 -------> nuclidi iniziali 1000 500 250 125 64 32 16 8 nuclidi residui 500 250 125 64 32 16 8 4 Tempo trascorso 100 anni 100 anni

1000 (10 0 anni)--->500 (100 anni)--->250 (100 anni)---125 -------> Nuclidi presenti Il decadimento avviene con velocità costante e caratteristica per ogni nuclide: non è possibile modificarla in nessun modo 1000 500 250 0 10 20 tempo

Importanti conseguenze e applicazioni collegate al tempo di dimezzamento dei nuclidi e alle caratteristiche radiazioni emesse Produzione e utilizzazione di isotopi radioattivi in vari settori della tecnologia, ricerca, medicina. . Datazione di reperti geologici, archeologici. . Produzione di energia mediante sfruttamento di reazioni di fissione e di fusione altro. . .

Analizzando il campione da datare, si determina la quantità di nuclidi radioattivi(P)presenti e quella dei nuclidi derivati(F): la somma di P+F in ogni istante equivale al numero iniziale di nuclidi radioattivi: da questo rapporto si può risalire in modo approssimato alla età del reperto oppure con formule in modo più accurato P=1000 F=0 P=500 F=500 P=250 F=750 0 1*10 2*10 Se P=500 e F=500 significa che si è verificato 1 dimezzamento cioè tempo = 10 anni se P=250 e F=750 sono 2 dimezzamenti tempo=20 anni. .

Problemi vari che rendono complessa la datazione difficile determinare esattamente nuclidi presenti P, F difficile riconoscere eventuale aggiunta o sottrazione di nuclidi dopo che è iniziato il decadimento difficile riconoscere nuclidi derivati da decadimento e nuclidi dello stesso isotopo già presenti all’inizio necessità di usare nuclidi con tempo di dimezzamento proporzionale all’età presumibile del reperto da datare e altre difficoltà. . .

Formula applicabile in teoria per determinare la età di un reperto conoscendo nuclidi radioattivi ancora presenti P nuclidi da essi derivati per decadimento F tempo di dimezzamento T età = 3. 3*T*log(1+F/P) Dalla formula si comprende che un errore nella determinazione di F o di P o di entrambi comporta un errore nella determinazione della età in funzione della importanza dell’errore e del segno(aumento o diminuzione di nuclidi considerati) se aumenta F rispetto al reale il reperto risulta invecchiato se aumenta P rispetto al reale il reperto risulta ringiovanito e altri casi da considerare nella formula

P=500 F=500 P=1000 F=0 P=200 F=600 1*10 0 2*10 Reperto normale senza alterazione delle quantità di nuclidi misure reali esatte età=10 anni Reperto alterato per allontanamento di nuclidi P risultano relativamente aumentati i nuclidi F età=20 anni

P=500 F=500 P=1000 F=0 P=600 F=200 1*10 0 5 Reperto normale senza alterazione delle quantità di nuclidi misure reali esatte età=10 anni Reperto alterato per allontanamento di nuclidi F risultano relativamente aumentati i nuclidi P età=5 anni

P=1000 F=0 0 P=500 F=500 1000 P=500 F=250 750 P=250 F=500 750 500 250 500 500 250 F, P normali F asportati F normali P asportati Anni=3. 3*100*log(1+500/500)=3. 3*100*0. 99=100: reale Anni=3. 3*100*log(1+250/500)=3. 3*100*0. 17=56: ringiovanito Anni=3. 3*100*log(1+500/250)=3. 3*100*0. 47=155: invecchiato

Si cerca di ovviare alla incertezza legata alle alterazioni possibili in rapporto a una coppia di nuclidi eseguendo la determinazione della età con coppie di nuclidi di altra natura e di tempi di dimezzamento simili, confidando che le cause che hanno alterato il rapporto corretto di una coppia di nuclidi non abbiano avuto lo stesso effetto anche in altri tipi di nuclidi se la età determinata con nuclidi diversi risulta simile si può ritenere attendibile se la età risulta diversa si deve ipotizzare che siano intervenute delle alterazioni e quindi diventa problematico accettare la datazione

La coppia di nuclidi da usare per la datazione deve avere un tempo di dimezzamento proporzionato alla età prevedibile del reperto: reperto molto antico : tempo dimezzamento elevato reperto recente : tempo dimezzamento medio reperto molto recente : tempo dimezzamento breve Motivo: se tempo dimezzamento lungo e reperto recente, non sarà praticamente possibile ottenere F come derivato da P essendo troppo breve il tempo concesso per il decadimento se tempo dimezzamento breve e reperto antico non sarà praticamente possibile trovare nuclide P essendo ormai tutto decaduto in F

Coppie per reperti antichi, geologici U(235)/Pb(207)…. . 0. 7 * 10^9 anni U(238)/Pb(206)…. 4, 5 *10^9 anni K(40)/Ar(40)…. 1, 3*10^9 anni Rb(87)/Sr(87)… 47*10^9 anni Coppie per reperti archeologici C(14)/N(14)… 5600 anni Datazione di reperti recenti < 50. 000 anni con radiocarbonio (metodo reso poco attendibile per inquinamento provocato anche da esplosioni nucleari recenti)

I raggi cosmici e il vento solare colpiscono atomi dell’alta atmosfera liberando neutroni che a loro volta colpiscono atomi di azoto che si trasforma in un isotopo del carbonio emettendo un protone N(14, 7) + neutrone(1, 0) ----> C(14, 6) + p(1, 1+) Il carbonio radioattivo e quello normale C/14, 6) e C(12, 6) reagiscono con ossigeno e generano anidride carbonica C + O 2 --->CO 2 in piccola parte radioattiva

N(14, 7) + neutrone(1, 0) ----> C(14, 6) + p(1, 1+) + C + O 2 --->CO 2 e. C(14, 6)--> N(14, 7)+ e-

L’anidride carbonica normale e radioattiva entra a far parte del ciclo biologico mediante la fotosintesi clorofilliana Una pianta vivente, in qualsiasi parte della terra nello stesso tempo possiede una quantità di C radioattivo in equilibrio con quella della atmosfera uguale in tutte le piante perché il decadimento del carbonio avviene in equilibrio con la sua sostituzione da parte di nuova anidride carbonica assunta con la fotosintesi il carbonio decade con tempo di dimezzamento di 5600 anni mediante decadimento beta negativo ritrasformandosi in azoto C(14, 6) ------> N(14, 7) + e-

Quando la pianta o una sua parte muore, il decadimento del carbonio prosegue senza essere sostituito da nuovo C: determinando il Carbonio radioattivo ancora presente nel reperto e confrontandolo con il valore (ritenuto costante) del carbonio presente nelle piante viventi in equilibrio con la atmosfera, si risale alla età della morte del reperto (metodo valido anche per reperti animali, scheletri, gusci ecc. che contengono carbonati con C radioattivo) Presupposti: il rapporto C(14)/C(12) attuale corrisponde a quello del passato(non verificabile, anzi sicuramente non vero, perché variabile nel tempo il vento solare e per inquinamento moderno provocato da esplosioni nucleari…)

Contenuto C radioattivo atmosferico Pianta vivente Morta da poco Morta da 5000 a Morta da 10000 a Nella ipotesi che il rapporto del carbonio radioattivo presente nella atmosfera e negli esseri viventi rimanga costante nel tempo

100 reperto 100 50 100 200 Se C presente nell’aria al momento della morte era 100, allora la età risulta 5600 anni Se C presente nell’aria al momento della morte era 200, allora la età risulta 11200 anni