Datahantering Hoofstuk 3 Bladsy 63 Die statistiese proses
Datahantering Hoofstuk 3 Bladsy 63
Die statistiese proses §Vra ‘n vraag §Versamel inligting (data) § Klasifiseer en Organiseer die data §Som die data op §Stel die data voor met ‘n grafiek §Ontleed en interpreteer die data
Klasifisering en organisering van data Eenheid 2 Bladsy 69
Diagram Bl 69 Data Numeries Nie numeries (Kwantitatief) (Kwalitatief) Diskreet (vaste tellings) Kontinu (metings / bereken) Kategories (woorde) Klasifiseer data op die onderste vlak
Oefening 1 Bladsy 69 Oorweeg die aard van die veranderlikes betrokke : 1) Oorsake is woorde – Kategories Provinsies is woorde – Kategories Vroë sterftes - Diskrete 2) Leerders – word getel – diskrete data Provinsie – Kategoriese data Geslag – Kategoriese data Graad is getalle – Diskrete data
3) Padsterftes – diskrete data Gebruiksgroep – kategoriese data Jare – diskrete data 4) Bevolking – getel – Diskrete data Bevolkingsgroep – kategoriese data Ouderdom is afgeronde metings – kontinue data Geslag – kategoriese data 5) Alles metings dus kontinue data 6) tot 16) op dieselfde manier
Organisering van data §Frekwensie tabelle §Tweerigting tabelle §Stingel- en Blaar diagramme §Klasintervalle
Frekwensie tabelle §Voorbeeld Bladsy 70
Oefening 2 Bl 70 4. 1 4. 2 Klas – Kategories Geslag – Kategories Punt – Diskrete data
4. 3 Punt uit 5 Graad 12 A Graad 12 B Totaal M F M F Totaal 0 1 2 3 4 5 0 0 0 0 0 2 1 3 0 1 2 2 4 1 3 2 1 3 4 7 2 3 4 2 6 5 11 5 5 2 3 7 8 15 Totaal 8 12 12 8 20 20 40
Oefening 3 Bl 73 No 1 en 4
Opsomming van data §Ongeag die tipe antwoord van ‘n vraag, die data kan opgesom word in ‘n frekwensietabel. §Ons werk dus gewoonlik met ‘n datastel wat uit syfers bestaan §Dit is belangrik dat die syfers gerangskik word van klein na groot voordat enige berekeninge gedoen word. (Stingel-en-blaar)
Meting van sentrale neiging §Gemiddeld §Mediaan §Modus §Omvang §Kwartiele
Voorbeeld § 17 ; 35 ; 17 ; 20 ; 18 ; 24 ; 7 ; 21 ; 17 ; 28 ; 20 ; 17 ; 35 ; 20 ; 17 §Stap 1 §Rangskik die datastel van klein na groot §Maak seker dat jy al die getalle gebruik.
Die Mediaan §Die middelste waarde in die datastel §Vir ‘n onewe aantal getalle, sal die mediaan een getal wees. §Vir ‘n ewe aantal getalle sal die mediaan halfpad tussen die middelste twee waardes wees §Die mediaan verdeel die data in presies twee helftes
Modus §Die modus is die mees algemene waarde in ‘n datastel §(Die getal wat die meeste kere voorkom) § 7 ; 17 ; 18 ; 20 ; 21 ; 24 ; 28 ; 35 §Die getal 17 kom die meeste kere voor (5 keer) §Modus = 17
Volgende is moontlik §Slegs een modus §Twee modusse ( bimodaal) §Meer as twee modusse §Geen modus
Variasiewydte (omvang) §
Oefening 1 Bl 77
Kwartiele §
Die diagram : Kleinste waarde Grootste waarde Variasie wydte (omvang) Interkwartielvariasiewydte
BAIE belangrik !!!!! §Indien enige van die drie kwartiele ‘n getal is wat deel is van die data, word die getal “verwyder” uit die datastel §Meer daaroor in die voorbeelde wat volg.
Voorbeeld 1 BL 76 : Voorbeeld 4 BL 81 §Verander die ouderdom van die afrigter na 34 jaar §Span : 28 ; 24 ; 20 ; 25 ; 23 ; 26 ; 22 §Reserwes : 20 ; 30 ; 21 ; 29 ; 20 §Afrigter : 34
Skets houer – en – punt diagramme §
Sodra die kwartiele geïdentifiseer is, word dit uit die datastel “verwyder” Kleinste Grootste 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Omvang = 28 – 20 = 8 jaar Interkwartielomvang = 26 – 22 = 4 jaar
Daar word van jou verwag om ‘n Houer- en – punt diagram te ontleed en die betekenis daarvan te interpreteer. Kleinste Grootste 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 No 1 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
Die hele netbalgroep § 20 ; 21 ; 22 ; 23 ; 24 ; 25 ; 26 ; 28 ; 29 ; 30 ; 34 § 13 ouderdomme Kleinste waarde = 20 jaar Grootste waarde = 34 jaar
Die hele netbal-groep 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Deel van die data : “verwyder” Omvang = 14 jaar Interkwartielomvang = 8 jaar
Vertolking / Interpretasie 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 25 % van die groep is 20, 5 jaar oud of jonger 75 % van die groep is 20, 5 jaar oud of ouer
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 50 % van die groep is jonger as 24 jaar 50 % van die groep is ouer as 24
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 75 % van die groep is jonger as 28, 5 jaar 25 % van die groep is ouer as 28, 5 jaar
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
Vraag 1, Gr 12 Junie Eksamen Vraestel 2 (2017)
Persentiele : Bl 86 §
Betekenis van persentiele §
Voorbeeld 6 Bl 87
Voorbeeld 7 Bl 87 & 88
Oefening 3 Bl 89
Eenheid 4 Bl 90 Voorstelling van data : §Tabelle en grafieke word gewoonlik gebruik. §Die voordeel van grafieke is dat dit maklik is om patrone in die data te sien en te interpreteer – dit sal van jou verwag word om dit te kan doen.
Sirkelgrafiek PNHS Uitgawes Ander 21% Water 36% Brandstof 14% Elektrisiteit 29%
Oefening 1 Bl 91 en 92
Die staafgrafiek Oog kleur 16 14 12 10 8 6 4 2 0 Blou Grys Bruin Swart
§Word gebruik vir : §Kategoriese data §Ongegroepeerde diskrete data §Alle stawe moet ewe wyd wees §Stawe moet gesentreer wees in die interval. §‘n Sleutel moet verskaf word vir veelvoudige staafgrafieke
Veelvoudige Staafgrafiek §As daar meer as een stel data is vir dieselfde kategorie bv die kleur oë, seuns en meisies appart. §Verskillende jare vir dieselfde kategorie §Hierdie tipe staafgrafieke kan ook horisontaal geteken word indien die data op een tydstip versamel is.
Kleur oë van Graad 11 B 10 9 8 Aantal 7 6 5 Seuns 4 Dogters 3 2 1 0 Blou Grys Bruin Swart
Opname : Rokers en Nie-rokers Dogters Seuns Ni-rook Rook Vrouens Mans 0 1 2 3 Aantal 4 5
Stapelstaafgrafiek §Stawe van verskillende data vir dieselfde kategorie word bo-op mekaar gestapel §Dit kan ‘n frekwensie- of % grafiek wees. §Vir ‘n % grafiek is die stawe altyd ewe hoog : totaal 100 %
Frekwensie : Kleurt oë van Graad 11 C Aantal leerders (frekwensiw) 9 8 7 6 Meisies = 3 5 Meisies 4 Seuns 3 2 Seuns = 4 1 0 Blou Grys Bruin Kleur oë Swart
Persentasie : Kleur oë Graad 11 C 100% Persentasie leerders 90% 80% 2 3 70% 3 5 60% 50% Dogters 40% 30% 4 20% 4 5 Bruin Swart 3 10% 0% Blou Grys Kleur oë Seuns
Oefening 2 Bladsy 94 Oefening 3 Bladsy 96
Die Histogram §Word gebruik vir : §Gegroepeerde diskrete data §Gegroepeerde kontinue data §Ons organiseer beide diskrete- en kontinue data in ‘n gegroepeerde frekwensietabel §Elke groep of interval moet dieselfde omvang (grootte) hê. § 1 -20 ; 21 -40 ; 41 -60 ens
Punteverspreiding 60 Aantal leerders 50 40 30 20 10 0 0 -29 30 -49 50 -69 Persentasie 70 -89
§Voorbeeld Bl 97 §Oefening 4 Bl 98 §Figuur 15 is op Bl 97 §Modale klas is die interval waar die meeste data voorkom. §Mediaanklas is die interval wat in die middel van die klasse le.
Lyn- en gebroke-lyngrafieke Bladsy 99 Kragverbruik vir Bosveld Woonstelle 4. 5 4 3. 5 Verbruik k. W 4. 2 4 3 3 2. 5 2. 1 2 2 1 2 3 2. 2 2. 4 3. 2 3 3 2. 5 4 3. 3 3. 2 2. 5 1 0. 5 0 0 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Tyd van die dag (uur)
Oefening 5 Bl 100 No 1 en 2
Spreidingsgrafieke §Word gebruik wanneer daar nie ‘n direkte wiskundige verwantskap tussen die veranderlikes is nie. §Horisontale as : 1 e datastel §Vertikale as : 2 e datastel §Voorbeeld 6 Bl 101
Lengte (cm) en Massa (kg) van 3 jarige kleuters Kleuter A B C D E F G Lengte (cm) 85 14 90 16 91 13 92 17 Massa (kg) 82 13 87 18 88 15
Lengte en massa van 3 jarige kleuters 20 18 Massa (kg) 16 14 12 10 8 6 4 2 0 80 82 84 86 88 Lengte (cm) 90 92 94
Korrelasie : (Nie in handboek) §Dikwels maak die punte op ‘n spreidingsgrafiek ‘n definitiewe patroon. §Die patroon wys dat daar ‘n korrelasie (verwantskap) tussen die veranderlikes is.
Positiewe Korrelasie §‘n Groep punte strek opwaarts dwars oor die grafiek §Soos die een veranderlike vermeerder, neig die ander veranderlike om ook te vermeerder §Uitskieters ?
Negatiewe korrelasie §‘n Groep punte strek afwaarts dwars oor die grafiek §Soos die een veranderlike vermeerder, neig die ander veranderlike om te verminder §Uitskieters ?
Geen Korrelasie §Daar kan geen patroon op die spreidingsgrafiek waargeneem word nie
Oefening 6 Bladsy 102
Houer-en-punt diagramme §
§ 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
Oefening 7 Bladsy 103
- Slides: 75