DASARDASAR ALJABAR MATRIK PERTEMUAN 2 NURUL SAILA FAKULTAS

DASAR-DASAR ALJABAR MATRIK PERTEMUAN 2 NURUL SAILA - FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA 1

POKOK BAHASAN 1 MATRIK DASAR-DASAR ALJABAR MATRIK Definisi dan Istilah Jenis-jenis Matrik Operasi Aljabar Matrik NURUL SAILA - FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA 2

1. Definisi dan Istilah 1. 2. 3. Sebuah matriks adalah sebuah susunan segiempat siku-siku dari bilangan-bilangan yg dibatasi oleh sepasang tanda kurung, [ ] atau (). Contoh: Bilangan-bilangan di dalam susunan tersebut dinamakan entri di dalam matriks. Susunan yang mendatar disebut baris sedangkan susunan yang vertical disebut kolom. NURUL SAILA - FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA 3

1. Definisi dan Istilah 4. 5. Matrik diberi nama dg menggunakan huruf kapital sedangkan entri-nya dg menggunakan huruf kecil. Ordo suatu matrik adalah perkalian banyaknya baris dan banyaknya kolom matrik NURUL SAILA - FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA 4

2. JENIS-JENIS MATRIK matrik baris adalah matriks yg hanya terdiri dari satu baris 2. matriks kolom adalah matriks yg hanya terdiri dari satu kolom 3. matrik nol adalah matrik yg seluruh entrinya 0 Biasanya dinotasikan dg O 1. NURUL SAILA - FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA 5

4. matrik bujursangkar/matrik kuadrat adalah matriks yg banyak baris dan banyak kolomnya sama 5. matrik segitiga (atas, bawah) adalah matriks bujursangkar yg entri 2 di bawah/di atas diagonal utamanya 0 NURUL SAILA - FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA 6

6. matrik diagonal adalah matrik bujursangkar yg entri-entri dibawah dan di atas diagonal utamanya 0 Biasanya dinotasikan dg D 7. matrik Identitas adalah matrik diagonal yg seluruh entri diagonal utamanya 1 Biasanya dinotasikan dg I NURUL SAILA - FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA 7

8. Transpose dari matrik A, At adalah matrik yg dibentuk dari A sdhg entri baris ke-i kolom ke-j dari A menjadi entri baris ke-j kolom kei dari At. NURUL SAILA - FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA 8

9. Matrik Simetris adalah suatu matriks yg sama dg transposenya 10. Matrik Simetri Miring adalah suatu matrik yg sama dg negatif dari transposenya NURUL SAILA - FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA 9

3. OPERASI ALJABAR MATRIK 1. Penjumlahan Matrik 2. Perkalian matrik dg skalar 3. Pengurangan matrik 4. Perkalian matrik dengan matrik NURUL SAILA - FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA 10

Penjumlahan Matrik � Jika A =[aij] dan B =[bij] maka A + B =[aij + bij] � Syarat A dan B bisa dijumlahkan: Ordo A dan ordo B sama NURUL SAILA - FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA 11

Perkalian Matrik dengan Skalar � Jika A =[aij] dan k adalah skalar maka �k A = k [aij] = [kaij] NURUL SAILA - FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA 12

Pengurangan Matrik � Jika A =[aij] dan B =[bij] maka A - B =[aij - bij] � Syarat A dan B bisa dijumlahkan: Ordo A dan ordo B sama NURUL SAILA - FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA 13

Perkalian Matrik Jika Amxn =[aij], Bnxp =[bij], C= [cij] dan A x B = Cmxp maka cij = aik bkj, �k �n = 1, 2, 3, …, n. adalah banyaknya kolom A � Syarat � Banyaknya A x B bisa dikalikan: kolom A = banyaknya baris B NURUL SAILA - FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA 14

TUGAS PERTEMUAN 2 Naskah di: http: //nsaila 2 fe. wordpress. com NURUL SAILA - FAKULTAS EKONOMI UNIVERSITAS PANCA MARGA 15