DASAR DASAR LOGIKA INFORMATIKA MATKUL LOGIKA 1 Proposition

DASAR – DASAR LOGIKA INFORMATIKA MATKUL LOGIKA 1

Proposition (pernyataan) n n Merupakan komponen penyusun logika dasar yang dilambangkan dengan huruf kecil (p, q, r, …. . ) yang memiliki nilai kebenaran (True atau False). Diwakili oleh kalimat deklaratif. Lawan kalimat deklaratif Kalimat Terbuka Untuk mengkombinasikan dua atau lebih proposisi diperlukan “connective/penghubung”. 2

Syntactics Rule (Aturan Sintaktik) Adalah aturan yang diperlukan untuk mengkombinasikan antara propositions dan propositional connectives untuk menghasilkan sentences (kalimat logika). 3

Propositions + Propositional Connectives Sentences Propositional connective yang digunakan: Not (~), and ( ), or ( ), if – then - ( ), If – then - else, dan if and only if ( ) 4

Interpretasi n Adalah pemberian nilai kebenaran (true atau false) pada setiap symbol proposisi dari suatu kalimat logika. Semantic Rule (Aturan Semantik) n Adalah suatu aturan yang digunakan untuk menentukan “truth value” dari suatu sentence, yaitu : 5

1. Negation Rule (Aturan NOT) p not p True False True 6

2. Conjunction Rule (Aturan AND) p q p and q True False True False 7

3. Disjunction Rule (Aturan OR) p q p or q True True False False 8

Sifat-sifat aljabar logika untuk konjungsi dan disjungsi n Hukum Idempoten – – n =p =p Hukum Komutatif – – n pvp p p pvq p q = q vp = q p Hukum Assosiatif – – (pvq)v r (p q) r = pv(qvr) = p (q r) 9

Sifat-sifat aljabar logika untuk konjungsi dan disjungsi n Hukum Distributif – pv(q r) – p (qvr) n = (pvq) (pvr) = (p q) v (p r) Hukum Identitas – – pv False p True pv True p False = = p p True False 10

Sifat-sifat aljabar logika untuk konjungsi dan disjungsi n Hukum Komplemen – pv not p – p not p – not (not p) n = True = False = p Hukum De Morgan Negasi dari konjungsi dan disjungsi: – not (pvq) = not p not q – not (p q) = not p v not q 11

THANX ‘U. . 12