Das Pascalsche Dreieck MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche

Das Pascalsche Dreieck MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001

Blaise Pascal Das Pascalsche Dreieck 1653 1623 - 1662 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001

MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001

1 1 2 1 1 3 4 1 3 6 1 4 1 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 84 36 9 1 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 1 5 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001

Nur 1’sen. Summiere auf: 1 1 2 1 1 3 4 1 3 6 1 4 1 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 84 36 9 1 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 1 5 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001

Natürliche Zahlen 1 1 2 1 1 3 4 1 3 6 1 4 1 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 84 36 9 1 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 1 5 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001

Natürliche Zahlen. Summiere auf: 1 1 2 1 1 3 4 1 3 6 1 4 1 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 84 36 9 1 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 1 5 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001

1 1 2 1 1 3 4 Dreieckszahlen 1 3 6 1 4 1 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 84 36 9 1 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 1 5 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001

1 1 2 1 1 3 4 3 6 Tetraeder Zahlen 1 1 4 1 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 84 36 9 1 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 1 5 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001

1 1 1 2 1 1 3 3 4 Hockey Schläger 6 1 4 1 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 84 36 9 1 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 1 5 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001

Zeilensummen 0 1 2 3 1 1 1 2 1 1 1 3 3 4 1 6 1 4 1 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 84 36 9 1 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 1 5 1 2 4 8 16 32 64 Beweis? MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001

Potenzen von (a+b) 0 1 2 3 1 1 2 1 1 1 6 a 2+2 ab+1 b 2 1 3 3 4 a+b 1 1 a 3 +3 a 2 b+3 ab 2+1 b 1 4 1 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 84 36 9 1 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 1 5 Beweis? MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001

Potenzen von (1+x) 0 1 2 3 1 1 2 1 1 1 6 1+2 x+1 x 2 1 3 3 4 1+x 1 1 1 4 1+3 x+3 x 2+1 x 3 1 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 84 36 9 1 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 1 5 Beweis? MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001

Potenzen von 11 0 1 2 3 1 2 1 1 1 6 121 1 3 3 4 11 1 1 4 1 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 84 36 9 1 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 1 5 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr / Oktober 2001

0 n 1 0 1 1 2 1 1 1 6 c(n, k) 3 1 3 3 4 2 1 1 2 3 4 5 Koordinatensystem 4 1 4 c(n+1, k) = c(n, k) + c(n, k-1) c(n, 0) = 1 c(n, n) = 1 5 1 k 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 1 8 28 56 70 56 28 8 1 1 9 36 84 126 84 36 9 1 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 MATHEMATIK Klasse 10 B Pascalsche Dreieck / chr 1 5 / Oktober 2001