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電気・通信・電子・情報 学実験D 確率的情報処理の基礎技術 Part 4 (2015年 4月) 本実験DのWebpage: http: //www. smapip. is. tohoku. ac. jp/~kazu/ECEI-Experiment. D/2015/ 東北大学 大学院情報科学研究科 田中 和之 kazu@smapip. is. tohoku. ac. jp http: //www. smapip. is. tohoku. ac. jp/~kazu/ April, 2015 電気・通信・電子・情報 学実験D [Kazuyuki Tanaka Part 4] 1

本講義の参考文献 田中和之著: 確率モデルによる画像処理技術入門, 森北出版, 2006. 田中和之著: ベイジアンネットワークの統計的推論の数理, コロナ社, 2009. 田中和之編著: 臨時別冊・数理科学SGCライブラリ「確率的情報処理と統計力学 ---様 々なアプローチとそのチュートリアル」, サイエンス社，2006. 安田宗樹, 片岡駿，田中和之共著 (分担執筆): ---CVIMチュートリアルシリーズ--- コ ンピュータビジョン最先端ガイド3(八木康史，斎藤英雄編), 第 6章．大規模確率場と確 率的画像処理の深化と展開，pp. 137 -179, アドコム・メディア株式会社, December 2010. Kazuyuki Tanaka: Statistical-mechanical approach to image processing (Topical Review), Journal of Physics A: Mathematical and General, vol. 35, no. 37, pp. R 81 -R 150, 2002. C. M. Bishop: Pattern Recognition and Machine Intelligence, Springer, 2007. M. Opper and D. Saad: Advanced Mean Field Method, MIT Press, 2001. H. Nishimori: Statistical Physics of Spin Glasses and Information Processing, ---An Introduction---, Oxford University Press, 2001. M. J. Wainwright and M. Jordan: Graphical Models, Exponential Families, and Variational Inference (Foundations and Trends® in Machine Learning), Now Publishers, 2008. M. Mezard and A. Montanari: Information, Physics, and Computation, Oxford University Press, 2009. K. P. Murphy: Machine Learning: A Probabilistic Perspective, MIT Press, 2012. April, 2015 電気・通信・電子・情報 学実験D [Kazuyuki Tanaka Part 3] 2

画像表示の基礎 (モノクロ画像） PGM 形式 P 2 # kazu 88 255 0 200 50 125 56 255 0 220 210 100 25 255 156 125 125 105 30 215 100 135 75 105 125 256 200 125 56 255 34 210 230 125 56 125 255 125 0 145 105 126 30 215 67 125 100 25 156 0 225 45 0 126 60 0 56 47 155 160 April, 2015 電気・通信・電子・情報 学実験D [Kazuyuki Tanaka Part 4] 9

画像表示の基礎(カラー画像） PPM 形式 赤の光 の強度 緑の光 の強度 青の光 の強度 P 3 # kazu 33 255 220 210 100 25 255 156 125 25 125 105 30 215 80 135 75 54 105 125 256 200 125 56 55 255 156 April, 2015 電気・通信・電子・情報 学実験D [Kazuyuki Tanaka Part 4] 11

モノクロ画像の加 （３） f(x-1, y-1) f(x+1, y-1) f(x-1, y) f(x+1, y) = f(x-1, y+1) f(x+1, y+1) 192 209 190 202 219 120 100 218 110 ソーティング 100 110 120 192 209 218 219 April, 2015 電気・通信・電子・情報 学実験D [Kazuyuki Tanaka Part 4] 21

Image Restoration by Gaussian Graphical Model (α, σ) の推定値 は統計的学習理論 により劣化画像から決定 MSE Belief Propagation 327 0. 000611 36. 302 0. 000574 33. 998 MSE Belief Propagation April, 2015 260 電気・通信・電子・情報 学実験D [Kazuyuki Tanaka Part 4] 43

Image Restoration by Gaussian Graphical Model and Conventional Filters Original Image Degraded Image Belief Propagation April, 2015 (3 x 3) Lowpass MSE Belief Propagation 327 Lowpass Filter (3 x 3) 388 (5 x 5) 413 Median Filter (3 x 3) 486 (5 x 5) 445 (5 x 5) Median 電気・通信・電子・情報 学実験D [Kazuyuki Tanaka Part 4] 44

Image Restoration by Gaussian Graphical Model and Conventional Filters Original Image Belief Propagation April, 2015 MSE Degraded Image (5 x 5) Lowpass Belief Propagation 260 Lowpass Filter (3 x 3) 241 (5 x 5) 224 Median Filter (3 x 3) 331 (5 x 5) 244 (5 x 5) Median 電気・通信・電子・情報 学実験D [Kazuyuki Tanaka Part 4] 45

Gray-Level Image Restoration (Spike Noise) Degraded Image Original Image Belief Propagation Lowpass Filter MSE: 2075 MSE: 244 MSE: 217 MSE: 3469 MSE: 371 April, 2015 MSE: 523 電気・通信・電子・情報 学実験D [Kazuyuki Tanaka Part 4] Median Filter MSE: 135 MSE: 395 46