D en M lijnen deel 1 Stappenplan voor

D en M lijnen deel 1 Stappenplan voor het berekenen van oplegreacties van een ligger op twee steunpunten. Klik

Welkom bij deze zelfsturende presentatie. Stap voor stap krijg je uitleg over het berekenen en tekenen van de dwarskrachtenlijn en de momentenlijn. Deze stappen gaan automatisch. Klik niet eerder op je linkermuisknop als dit rechts onder in beeld wordt aangegeven. Succes Klik

Knoppen. Gedurende de hele presentatie staan rechtsbovenin twee knoppen. Deze knoppen geven je de gelegenheid om naar het begin of het einde van de presentatie te gaan. De linker knop brengt je bij het begin en de rechter knop brengt bij het einde. Klik

Enkele begrippen • D-lijn De dwarskrachten die op de constructie werken worden in deze lijn weergegeven. (Ook wel V lijn genoemd. ) • M-lijn De momenten die op de constructie werken worden in deze lijn weergegeven. Hierbij is het grootste moment het belangrijkste moment. Ook wel Mmax genoemd. • Moment: Moment is het product van een kracht x lengte t. o. v. een vast punt. In formule: M = F x L Klik

Voorbeeld van een ligger op twee steunpunten waar twee verticale krachten op werken F 1 = 2000 N F 2 = 1200 N A B 2 m 2 m 1 m Klik

Als eerst bereken we wat de reactiekrachten zijn t. p. v. de opleggingen A en B. F 1 = 2000 N F 2 = 1200 N A B 2 m 2 m 1 m 1760 N Σ M t. o. v. A = 0 2000 N x 2 m + 1200 N x 4 m –Frb x 5 = 0 4000 N. m +4800 N. m – 5 Frb = 0 5 Frb = 8800 N. m Frb = 1760 N Klik

Let op! • Naar rechts draaiende momenten zijn positief • Naar links draaiende momenten zijn negatief. • Met – 5 frb geven we aan dat we ervan uitgaan dat de reactiekracht in B naar boven gericht is! Want deze kracht vormt dan een negatief moment. (linksom draaiend t. o. v. A) Klik

Bereken de reactiekracht in A F 1 = 2000 N F 2 = 1200 N A B 2 m 2 m 1 m 1440 N 1760 N Σ M t. o. v. B = 0 Fra x 5 m - 2000 N x 3 m - 1200 N x 1 m = 0 5 Fra - 6000 N. m - 1200 N. m = 0 5 Fra = 7200 N. m Fra = 1440 N Klik

Let op • Σ Fv = 0 Oftewel de som van de verticale krachten is 0 • Op deze manier kun je snel controleren of de reactiekrachten juist zijn berekend. Fra – F 1 – F 2 + Frb = 0 1440 - 2000 – 1200 + 1760 = 0 Klik

Tekenen van de D lijn F 1 = 2000 N F 2 = 1200 N Teken de krachten één voor één in de D- lijn Verbind ze met een horizont ale lijn A 1440 N B 2 m 2 m 1 m Zet de waarden in de D-lijn 1440 D-Lijn 1760 N 0 0 -560 -1760 Zet tot slot de juiste afdracht tekens in de figuur. Klik

Let op • Als je de D-lijn goed hebt getekend kom je uit op 0. • Als er schuine krachten op een vlak werken zal je deze schuine krachten eerst moeten ontbinden in horizontale en verticale krachten. Klik

Berekenen van de momenten F 1 = 2000 N F 2 = 1200 N A B 2 m 2 m 1 m 1760 N 1440 D-Lijn 0 -560 Het is alleen noodzakelijk om op die plaatsen waar krachten optreden de momenten uit te rekenen. -1760 M-Lijn 1 2 3 4 In deze situatie dus 4 momenten. Klik

Berekenen van moment 1 Moment 1 treedt op t. p. v. oplegging A. Het moment bereken je met de formule: M=Fx. L Waarin F de kracht is en L de lengte van de arm. De eenheid van een moment is dus N. m M 1 = F x L M 1 = 1440 N x 0 m M 1 = 0 N. m 1440 N Klik

Berekenen van moment 2 Moment 2 treedt op op een afstand van 2 meter van oplegging A M 2 = F x L M 2 = 1440 N x 2 m M 2 = 2880 N. m 1440 N 2 Klik

Berekenen van moment 3 Moment 3 treedt op op een afstand van 4 meter van oplegging A 2000 N Let op: Linksom draaiende momenten zijn negatief M 3 = F x L M 3 = 1440 N x 4 m – 2000 N x 2 m. 1440 N M 3 = 1760 N. m 2 2 Klik

Berekenen van moment 4 Moment 4 treedt op t. p. v. oplegging B 2000 N 1200 N 1440 N M 4 = F x L 2 1760 N 2 1 M 4 = 1440 N x 5 m – 2000 N x 3 m - 1200 N x 1 + 1760 N x 0 m M 4 = 7200 N. m – 6000 N. m – 1200 N. m M 4 = 0 Klik

De berekende momenten. Moment 1 = 0 N. m is hetzelfde als 0 KN. m Moment 2 = 2880 N. m is hetzelfde als 2, 88 KN. m Moment 3 = 1760 N. m is hetzelfde als 1, 76 KN. m Moment 4 = 0 N. m is hetzelfde als 0 KN. m Conclusie: De momenten op de uiteinden van een ligger zijn altijd 0 Klik

Tekenen van de M lijn F 1 = 2000 N F 2 = 1200 N A B 2 m 2 m 1 m 1760 N 1440 D-Lijn 0 -560 Zet de berekende momenten in de lijn M-Lijn Verbind de punten met elkaar d. m. v. rechte lijnen. -1760 1 2 3 Negatieve momenten 4 boven, En positieve momenten onder de lijn. Klik

Tot slot • Werk niet te snel, een foutje is snel gemaakt. • Houd goed de negatieve en positieve momenten uit elkaar. • De M lijn geeft een weergave aan van de doorgebogen ligger. Daarom worden de negatieve momenten boven de M-lijn getekend. • Succes met de berekening van andere opdrachten Klik

Einde van deze presentatie Ø Om terug te keren naar de berekening van de oplegreacties klik dan op deze knop. Ø Om terug te keren naar het tekenen van de D-lijn klik dan op deze knop. Ø Om terug te keren naar het tekenen van de M-lijn klik dan op deze knop. Ø Wil je nogmaals zien hoe een moment is berekend? Klik dan op één van de volgende knoppen. Moment 1 Moment 2 Moment 3 Moment 4