Cylindre de rvolution Cylindre de rvolution 1 Dfinition

Cylindre de révolution

Cylindre de révolution 1. Définition 2. Patron 3. Aire latérale 4. Volume

1. Définition

Cylindre de révolution Base r Hauteur Face latérale r Base

Définition : Un cylindre de révolution est un solide composé : - de 2 faces parallèles qui sont des disques de même rayon r appelées bases - d’une face latérale courbe, perpendiculaire aux bases, qui est un rectangle

2. Patron

En “mettant à plat” un solide, on obtient un patron de ce solide

Dessine le patron d’un cylindre de révolution de hauteur h = 5 cm et de rayon r = 3 cm. 3 5 cm 3 cm 5 2 3 3

5 3 2 p 3 3 Un patron de cylindre de révolution est constitué de 2 disques de rayon r et d’un rectangle de dimensions : h et 2 p r.

3. Aire latérale

Définition L’aire latérale d’un cylindre de révolution est l'aire de la face latérale (face rectangulaire).

Calcule l’aire latérale A d’un cylindre de révolution de hauteur h = 5 cm et de rayon r = 3 cm. 5 cm m c 3 5 3 2 p 3 3

5 cm m c 3 5 3 2 p 3 3 Aire latérale : ² A 5 = = 2 p 3 30 p cm Valeur approchée : A 94, 2 cm² 30 3, 14 = 94, 2

4. Volume

Règle : Le volume V d’un cylindre de révolution est le produit de l’aire de la base B par la hauteur h. V = B h = p r² h r Hauteur r Base

5 cm Aire de la base : p 3² = 9 p m c 3 Volume du cylindre : 3 5 = V = 9 p 45 p cm Valeur approchée : 45 3, 14 = 141, 3 V 141, 3 cm 3

Fin