CURVAS DE TRANSICIN PROF MARIELY CURVAS DE TRANSICIN

CURVAS DE TRANSICIÓN PROF. MARIELY

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CURVAS DE TRANSICIÓN R= ∞ PROF. MARIELY

CURVAS DE TRANSICIÓN Razones: -. Dinámica del vehiculo -. Apariencia de la vía -. Transición de peralte R: Valor grande, tiende a ∞ PROF. MARIELY IV UNIDAD

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CURVAS DE TRANSICIÓN Curvas que cumplen: -. La clotoide o espiral de Euler. -. El ovalo -. La lemniscata de Bernoulli. -. La parábola Cúbica. -. La parábola cuadrática La clotoide PROF. MARIELY

CURVAS DE TRANSICIÓN La clotoide es una curva en la cual la curvatura 1/R aumenta linealmente. EC Para un punto cualquiera situado a una distancia “L” del origen 1 = Kx. L K : Constante. R En el punto EC, situado a una distancia Le del origen, tenemos; 1 = K x Le Rc Al despejar K de la primera expresión y reemplazarlo en la segunda: R x L = Rc x Le = Constante Donde; R: Radio a un punto L: Longitud a un punto Rc: Radio de curvatura Le: Longitud de la espiral PROF. MARIELY

CURVAS DE TRANSICIÓN Punto R L Rx. L=K 1 64 x 1=64 2 32 x 2=64 3 16 4 16 x 4=64 4 8 8 8 x 8=64 5 4 16 4 x 16=64 6 2 32 2 x 32=64 PROF. MARIELY

CURVAS DE TRANSICIÓN Usos de la clotoide PROF. MARIELY

CURVAS DE TRANSICIÓN Usos de la clotoide PROF. MARIELY

CURVAS DE TRANSICIÓN Longitud mínima de la clotoide según las Normas Venezolanas. 1 -. Le ≥ 30 2 -. Le ≥ 3/4 a x P x n Cuando se rota un canal respecto al eje de rotación Le ≥ 3/4 A x P x n Cuando se rotan dos canales respecto al eje de rotación Le ≥ 2/3 A x P x n Cuando se rotan tres canales respecto al eje de rotación 3 -. Le ≥ 0, 0522 (Vp)3 - 6, 64 x Vp x P Rc n = 200 + 5 x Vp (1/m) 3 3 PROF. MARIELY ( Para Rc ≤ 500 )

CURVAS DE TRANSICIÓN Longitud mínima de la clotoide según las Normas Venezolanas. Ancho de rotación No divididas Divididas con divisorias centrales <3 m Con divididas Centrales > 3 m Donde ; Le : Longitud mínima de la curva de transición …………m Vp : Velocidad de proyecto……………. . km/hr Rc: Radio de curvatura circular………. . …………………. …m P: Peralte en decimales n: inverso de la pendiente relativa de los bordes (1/m) a: Ancho de un canal……………. . ……m A: Ancho de rotación…………………. . …. …. . . m PROF. MARIELY

P p PROF. MARIELY P

CURVAS DE TRANSICIÓN Propiedades de la clotoide 1 -. La forma 2 -. Ec. Paramétrica R x L = A 2 PROF. MARIELY

CURVAS DE TRANSICIÓN 3 -. Homotecia Las clotoides tiene la misma forma pero defieren entre si por su tamaño. Rc 3 Rc 2 3 Rc 1 2 Y 3 Lc 2 Φ Lc 1 1 X 1 Y 1 θ 3 θ 2 θ 1 X 2 PROF. MARIELY X 3 Y 2

CURVAS DE TRANSICIÓN Homotecia 2 -. Lc 2 = Lc 1 x A 2 A 1 Lc 3 = Lc 1 x A 3 A 1 Rc 2 = Rc 1 x A 2 A 1 Rc 3 = Rc 1 x A 3 A 1 X 2 = X 1 x A 2 A 1 X 3 = X 1 x A 3 A 1 Y 2 = Y 1 x A 2 A 1 Y 3 = Y 1 x A 3 A 1 3 -. Ф 1 = Ф 2 = Ф 3… = Ф; Lc 1 = Lc 2 ; Rc 1 Rc 2 PROF. MARIELY Lc 1 = Lc 3 ; Rc 1 Rc 3 θ 1 = θ 2 = θ 3…. = θ Lc 2 = Lc 3 ; X 2 = X 3 ; X 1 = X 3 Rc 2 Rc 3 Y 2 Y 3 Y 1 Y 3

CURVAS DE TRANSICIÓN Clotoide Unitaria Los elementos lineales se identifican con letras minúsculas. r A=1 Rxl=1 y c ∞ l θ X Rxl=1 PROF. MARIELY r =1/l l = 1/r θ = l/(2 r) = l 2/2