Curva de energa potencial Em EcU Ur Em

Curva de energía potencial Em = Ec+U U(r) Em 4 Em 3 Em 2 Em 1 0 r

U(r) Curva de energía potencial desde el punto de vista de la fuerza F = - d. U dr Equilibrio inestable Equilibrio estable 0 r

POTENCIAL GRAVITATORIO CREADO POR LA TIERRA EN SUS PROXIMIDADES MT r V(r) a r 0 r Carece de puntos de equilibrio

OTENCIAL GRAVITATORIO CREADO POR UNA MASA PUNTUAL PUNTUA m r V(r) a -1/r 0 r Carece de puntos de equilibrio

POTENCIAL ELECTROSTÁTICO DE UNA CARGA PUNTUAL POSITIVA q r V(r) a 1/r 0 r Carece de puntos de equilibrio

ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA Ep=kx 2/2 =mω2 x 2/2 Existe un punto de equilibrio

Curvas de energía potencial para el estudio de las posiciones de equilibrio de una molécula El sistema molecular más sencillo que muestra un enlace por par de electrones es la molécula de hidrógeno. Por ello, fue el primer sistema molecular estable que fue estudiado por los físicos cuánticos. El primer cálculo mecano-cuántico molecular fue realizado por Heitler y London en 1927. Heitler y London escribieron una expresión aproximada para la función de onda electrónica de la molécula de hidrógeno que actualmente denominamos función de enlace de valencia (E. V. ) y que presenta la forma siguiente:

La energía potencial de una molécula diatómica (un sistema de 2 átomos como H 2 ó O 2) está dado por: donde r es la separación de los átomos de la molécula y A, B son constantes positivas. La energía potencial está asociada con la fuerza que mantiene los átomos juntos. Encuentra la separación de equilibrio, que es, la distancia entre los átomos a la cual la fuerza sobre cada uno es cero. Es la fuerza de repulsión (los átomos se rechazan) o de atracción (ellos se juntan) si su separación es: más pequeña más larga de la separación de equilibrio.

Algunos valores típicos de r 0 y E 0 son los siguientes Gas E 0 (10 -23 J) r 0 (angstroms) Hidrógeno (H 2) 43 3. 3 Nitrógeno (N 2) 131 4. 2 Oxígeno (O 2) 162 3. 9

Una partícula se ve sometida a la acción de una fuerza conservativa cuya energía potencial tiene la siguiente expresión U(x) = x 4 -4 x 2+3. Comentar qué tipos de movimiento puede tener esta partícula dependiendo de su energía mecánica y cómo es F(x). Calcular los puntos de equilibrio e indicar de qué tipo son.