Curso Matemtica FC Tema Ecuaciones de primer grado

Curso: Matemática FC. Tema: Ecuaciones de primer grado con una variable.

Ecuaciones de primer grado con una variable Habilidades a desarrollar Al terminar el presente tema, usted estará en la capacidad de: 1) 2) Resolver ecuaciones reducibles a primer grado. Aplicar las ecuaciones de primer grado en el contexto real y profesional.

Ecuaciones de primer grado con una variable

Ecuaciones de primer grado con una variable Solución de una ecuación. Cuando la variable de una ecuación se sustituye por un número específico, el enunciado resultante puede ser cierto o falso. Si es cierto, el número constituye una solución (o raíz) de la ecuación. El conjunto de todas las soluciones recibe el nombre de conjunto de soluciones (o conjunto solución) de la ecuación. Un número que es una solución se dice que satisface la ecuación. Ejemplo En la ecuación

Ecuaciones de primer grado con una variable (de primer grado) (de segundo grado) (de tercer grado) (de cuarto grado)

Ecuaciones de primer grado con una variable Definición [Ecuaciones equivalentes]. Son ecuaciones que tienen el mismo conjunto solución. Ejemplo 4. Las siguientes ecuaciones son equivalentes Con frecuencia se puede resolver una ecuación reemplazándola por una sucesión de ecuaciones equivalentes, siendo cada una más simple que de alguna manera que la precedente, con lo que al final se obtiene una ecuación cuyo conjunto de soluciones es evidente. Para reemplazar una ecuación por otra equivalente, podemos aplicar las propiedades de los números reales.

Ecuaciones de primer grado con una variable Ejemplo Son ejemplos de ecuaciones lineales Ejemplo No son ejemplos de ecuaciones lineales

Ecuaciones de primer grado con una variable Ejercicios diversos A continuación trabajaremos con ejercicios que durante su proceso de resolución se obtienen ecuaciones lineales. Resolución

Ecuaciones de primer grado con una variable Resolución

Ecuaciones de primer grado con una variable Resolución es FALSO

Ecuaciones de primer grado con una variable Resolución es VERDADERO

Ecuaciones de primer grado con una variable Resolución

Ecuaciones de primer grado con una variable Ejemplo 1. [Aplicación: ingreso, costo y utilidad] Una compañía fabrica un producto cuyo costo por unidad es 6 dólares y el costo fijo 80 000 dólares. Si el precio de venta de cada producto es 10 dólares. Determine el número de unidades que deben venderse para obtener una utilidad de 60 000 dólares. Resolución Precio de venta unitario en $ Costo unitario de producción en $ 10 6 80 000 Costo fijo en $ Respuesta: se tienen que producir y vender 35 000 unidades

Ecuaciones de primer grado con una variable Ejemplo 2. [Aplicación: Ingreso, costo y utilidad] La compañía Prescott fabrica sus productos con un costo de $4 por unidad y los vende a $10 por unidad. Si los costos fijos de la empresa son de $12 000 al mes. Plantee, resuelva y responda: a) ¿Cuál es el punto de equilibrio de la empresa? b) ¿Cuál es la pérdida de la empresa si sólo se producen y venden 1 500 unidades por mes? c) ¿Cuál es la ganancia si se producen y venden 3 000 unidades por mes? d) ¿Cuántas unidades debe producir y vender la empresa para obtener una ganancia mensual de $ 9 000? Resolución Precio de venta unitario en $ Costo unitario de producción en $ Costo fijo en $ 10 4 12 000 a) Para calcular el punto de equilibrio, se resuelve Utilidad igual a cero. Rpta: Esto significa que la empresa está que pierde $ 3 000. Rpta: Tiene que producir y vender 2 000 unidades. Rpta: Esto significa que la empresa está que gana $ 6 000. Tiene que producir y vender 3 500 unidades.