Curso Fsica I Sesin N 12 ELECTROSTTICA Profesor

Curso: Física I Sesión Nº 12: ELECTROSTÁTICA Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

ELECTROSTÁTICA 1. - Carga eléctrica y teoría atómica de la materia. 2. - Ley de Coulomb. 3. - Principio de superposición de las fuerzas electrostáticas. 4. - Campo eléctrico. 5. - Líneas de fuerza. 6. - Campo eléctrico generado por una carga puntual. 7. - Principio de superposición del campo eléctrico. Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

BIBLIOGRAFÍA Sears Zemansky : Física Universitaria Volumen 1. Alonso y Finn: Física Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Objetivos Conocer y definir los conceptos de electrostática, carga eléctrica y teoría atómica de la materia, ley de Coulomb, principio de superposición de las fuerzas electrostáticas, campo eléctrico, líneas de fuerza, campo eléctrico generado por una carga puntual, principio de superposición del campo eléctrico; solución de problemas de electrostática. Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

ELECTROSTÁTICA • Es la rama de la Física que estudia los fenómenos en donde los cuerpos adquieren una nueva propiedad física llamada carga eléctrica y que se manifiesta en estado de reposo. Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Concepto de Electrostática Ø La electrostática es la parte de la física que estudia la electricidad en la materia. Ø Se preocupa de la medida de la carga eléctrica o cantidad de electricidad presente en los cuerpos. Ø De los fenómenos asociados a las cargas eléctricas en reposo. Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Carga eléctrica y teoría atómica de la materia • Carga eléctrica es la propiedad que adquieren los cuerpos cuando en ellos existe un exceso o defecto de electrones y que se manifiesta mediante efectos de atracción o repulsión sobre los demás cuerpos. • Se dice que un cuerpo posee una carga positiva cuando tiene un defecto de electrones y una carga negativa cuando tiene un exceso de electrones. Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Carga y masa de los constituyentes de los átomos Partícula Electrón (e) Protón (p) Neutrón (n) carga (C) masa (kg) – 1. 60 x 10 -19 9, 11 x 10 -31 +1. 60 x 10 -19 1, 673 x 10 -27 0 1, 675 x 10 -27 Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Ley de Coulomb Ley Cualitativa Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

LEY DE COULOMB • La fuerza “F” con la que dos cargas “Q 1” y “Q 2” se atraen o se repelen, es directamente proporcional al producto de dichas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia “r” que las separa. Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

LEY DE COULOMB Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Unidades • Q 1 y Q 2 : (C) Coulombios • R : (m) • K : (N. m²) / (C²) Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Unidad de carga eléctrica • La unidad natural de carga eléctrica debiera ser el electrón. Pero como nos resulta demasiado pequeña para propósitos prácticos adoptamos otra unidad, llamada Coulombio, equivalente a la carga de unos 6 trillones de electrones. Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Ley Cualitativa Ø Las cargas eléctricas de la misma naturaleza (mismo signo) se repelen, y las de naturaleza distinta (distinto signo) se atraen. Ø Estas fuerzas de atracción o repulsión son iguales y contrarias de acuerdo al principio de acción y reacción. Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Como el electrón es la unidad natural de carga eléctrica; cualquier otra carga eléctrica “Q” se podrá expresar como un múltiplo de ella. Q=Ne Q: carga eléctrica N: número entero e: carga del electrón Electrón (e) = – 1. 60 x 10 -19 C Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Unidades de magnitudes que intervienen en la ley de Coulomb; y valor de coef. “K” MKS Q 1, Q 2 r K F Coulomb (C) m Stat Coulomb (st-C) cm 9 x 109 N m 2/C 2 N cgs 1 dina cm 2 / (st-C)2 dina Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Equivalencias de unidades de carga eléctrica (Un Coulomb) 1 C = 3 x 109 st-C (Un micro Coulomb) 1 μC = 10 -6 C (Un nano Coulomb) 1 n. C = 10 -9 C (Un pico Coulomb) 1 p. C = 10 -12 C (Un electrón) e = – 1. 60 x 10 -19 C Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Propiedades importantes de las cargas HAY 2 TIPOS DE CARGAS EN LA NATURALEZA: LAS DIFERENTES SE ATRAEN Y LAS SIMILARES SE RECHAZAN LA FUERZA ENTRE LAS CARGAS VARÍA CON EL INVERSO DEL CUADRADO DE SU SEPARACIÓN LA CARGA SE CONSERVA LA CARGA ESTÁ CUANTIZADA Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Conservación de la Carga Todo objeto cuyo número de electrones sea distinto al de protones tiene carga eléctrica. Si tiene más electrones que protones la carga es negativa. Si tiene menos electrones que protones, la carga es positiva. Cuando un cuerpo es electrizado por otro, la cantidad de electricidad que recibe uno de los cuerpos es igual a la que cede el otro. La conservación de la carga es una de las piedras angulares de la física, a la par con la conservación de la energía de la cantidad de movimiento.

Fuerzas y Cargas Eléctricas Ø Cuando a un cuerpo se le dota de propiedades eléctricas se dice que ha sido electrizado. Ø Cargas eléctricas de distinto signo se atraen y cargas eléctricas de igual signo se repelen. Ø Se ha visto que existen en la Naturaleza dos tipos de cargas, positiva y negativa. Ø La cantidad más pequeña de carga es el electrón (misma carga que el protón, pero de signo contrario). Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Fuerzas y Cargas Eléctricas Ø La unidad natural de carga eléctrica es el electrón, que es la menor cantidad de carga eléctrica que puede existir.

Carácter vectorial de la fuerza Dirección: recta que une las cargas Sentido: depende del signo de las cargas

Notación para leer las fuerzas electrostáticas • F 1, 2: Fuerza que ejerce la carga “ 1” sobre la carga “ 2”. F 3, 2 : Fuerza que ejerce la carga “ 3” sobre la carga “ 2”. F 2, 1: Fuerza que ejerce la carga “ 2” sobre la carga “ 1”. Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Muchas cargas, distribuciones de las cargas PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN 1 Cuando varias cargas están presentes, la fuerza resultante sobre cada una de ellas es la suma vectorial de las fuerzas producidas por cada una de las otras cargas. 2 3 F 13 F 23 R Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Situación problema 1 Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Situación problema 2 a y x Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Situación problema 2 b y x Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Materiales conductores y aislantes Ø Cuando un cuerpo neutro es electrizado, sus cargas eléctricas, bajo la acción de las fuerzas correspondientes, se redistribuyen hasta alcanzar una situación de equilibrio. Ø Conductores son los materiales que llevan la electricidad y la dejan pasar por ellos. Ø Aislantes al contrario son los materiales que no dejan pasar la electricidad y aíslan la electricidad.

Conductores y Aislantes A es un conductor de cobre y B es un aislante de neón

Algunos materiales se pueden cargar eléctricamente al frotarlos • En cursos anteriores ya hemos aprendido que los átomos de una materia poseen partículas con la propiedad que llamamos carga eléctrica. Sabemos que hay cargas positivas en el núcleo, llamadas protones, y cargas negativas en la corteza, llamadas electrones. Si frotamos a nuestro bolígrafo haremos que se cargue de una determinada forma. Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

• Si frotamos a nuestro bolígrafo haremos que se cargue de una determinada forma. • Usualmente los plásticos al ser frotados se cargan de cierta forma, dependiendo del tipo de la tela con que son frotados. • Frotados con lana se cargan negativamente (gana electrones); y con seda se cargan positivamente (cede electrones) Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

• El péndulo electrostático: • Es un péndulo o sistema de péndulos cuya masa colgante esta cargada eléctricamente Analizaremos seguidamente diversas alternativas del péndulo electrostático. Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Sin cargas

Cargas mismo signo, diferente magnitud. Masas iguales.

Cargas signo contrario, Diferentes magnitudes. Masas iguales

Cargas signo contario, Diferentes magnitudes. Masas diferentes.

Cargas signos iguales, diferentes magnitudes. Masas diferentes.

El péndulo electrostático

Intensidad de campo eléctrico

Campo Eléctrico. El campo eléctrico asociado a una carga aislada o a un conjunto de cargas es aquella región del espacio en donde se dejan sentir sus efectos. Si en un punto cualquiera del espacio en donde está definido un campo eléctrico se coloca una carga de prueba o carga testigo, se observará la aparición de fuerzas eléctricas, es decir, de atracciones o de repulsiones sobre ella. Una forma de describir las propiedades del campo sería indicar la fuerza que se ejercería sobre una misma carga si fuera trasladada de un punto a otro del espacio.

Campo Eléctrico. La expresión del módulo de la intensidad de campo E puede obtenerse fácilmente para el caso sencillo del campo eléctrico creado por una carga puntual Q sin más que combinar la ley de Coulomb con la definición de E. Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Campo Eléctrico La fuerza que Q ejercería sobre una carga unidad positiva 1+ en un punto genérico P distante r de la carga central Q viene dada, de acuerdo con la ley de Coulomb, por: Su expresión matemática: Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Campo Eléctrico Al igual que sucede con las masa en el espacio que los rodea, sucede también con las cargas eléctricas, es decir su presencia altera el espacio; a esta deformación del espacio llamaremos campo eléctrico. El campo eléctrico es una propiedad inseparable de las cargas eléctricas y es a través de ello que se llevan a cabo las interacciones electrostáticas. Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Intensidad de Campo Eléctrico “E” Es una magnitud vectorial que nos indica la fuerza que recibiría la unidad de carga puntual y positiva colocada en dicho punto. Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Campo Eléctrico Cada punto P del espacio alrededor de un sistema de cargas tiene una nueva propiedad, que se denomina campo eléctrico, E, que describiremos mediante una magnitud vectorial, que se define como la fuerza sobre la unidad de carga positiva imaginariamente situada en el punto P. q´= 1 E = lím (q´ 0) F/q´ Q Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Muchas cargas, distribuciones continuas de cargas PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN Cuando varias cargas están presentes, el campo eléctrico resultante es la suma vectorial de los campos eléctricos producidos por cada una de las cargas.

Muchas cargas El campo eléctrico E, es la suma vectorial de los campos producidos por cada una de las cargas individuales en el punto P. Profesor: Carlos Alvarado de la Portilla

Campo eléctrico de un dipolo Líneas de fuerza de un dipolo E

Problemas 1. ¿Qué cantidad de electrones origina una carga eléctrica de 1 Coulomb? 2. Dos cargas de 50 u. C y 60 u. C interactúan con una fuerza de repulsión de 3 N. ¿A qué distancia se encuentran separadas?

3. - El sistema de las dos esferas que se muestra se encuentra en equilibrio. Si se sabe que el peso de la esfera 1 es de 200 N y la carga de la esfera “ 2” es de -60 u. C. ¿Cuál será la carga de la esfera “ 1”? 4. Determine el campo eléctrico en el punto P debido a la cargas Q 1=+2 u. C y Q 2= -8 u. C. Que se encuentran a 1 y 2 m de P respectivamente.