Curso de Bioestadstica ANOVA Anidado diseo y procedimiento

Curso de Bioestadística ANOVA Anidado: diseño y procedimiento. MGA/DEO Abril, 2002

Curso de Bioestadística ANOVA Anidado: Diseño Cuando cada uno de los grupos o clases de un diseño se divide en subgrupos obtenidos aleatoriamente tenemos un diseño anidado. Se llama así porque un nivel subordinado de una variable se encuentra anidado (contenido) dentro de otra que es jerárquicamente superior. Por esta razón, este diseño se conoce también como jerárquico.

Curso de Bioestadística ANOVA Anidado: Diseño Un requerimiento decisivo de este tipo de análisis es que los grupos que representan un nivel subordinado de la clasificación sean seleccionados al azar. Es decir que los niveles subordinados de una anova anidado son siempre del modelo II. El nivel más alto de la clasificación del anova puede ser del modelo I o II.

Curso de Bioestadística ANOVA Anidado: Diseño Las aplicaciones del anova anidado : 1. Para establecer la magnitud del error en varias etapas de un experimento o proceso. Calculamos el efecto agregado de la variancia de dos o más niveles de tratamientos. 2. Para conocer la magnitud de la variación de 2 o más variables.

Curso de Bioestadística ANOVA Anidado: Diseño Recordemos que en un anova modelo I, los variatos pueden ser descompuestos en: Y en el modelo II:

Curso de Bioestadística ANOVA Anidado: Diseño En un anova anidado de dos niveles mixto, los variatos pueden ser descompuestos en: Y en un anova anidado de dos niveles modelo II, los variatos se descomponen en: i es un efecto fijo del tratamiento y Ai es una contribución aleatoria de variancia.

Curso de Bioestadística ANOVA Anidado: Diseño Un ejemplo puede ser el siguiente: Jaula 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 Larva 1 1 2 2 3 3 4 4 Medida 58. 5 59. 5 77. 8 80. 9 84. 0 83. 6 70. 1 68. 3 69. 8 56. 0 54. 5 50. 7 49. 3 63. 8 65. 8 56. 6 57. 5 77. 8 79. 2 69. 9 69. 2 62. 1 64. 5 Se realizaron 2 mediciones independientes (en micras) de una de las alas de 4 larvas hembra de mosquito Aedes intrudens criadas en 3 jaulas. El propósito de dividir las larvas de mosquito fue para determinar si las diferencias entre las jaulas agrega variancia a la variancia inherente de las larvas por sus características genéticas y ecológicas. Las larvas fueron presentadas al examinador aleatoriamente (Sokal y Rohlf, Biometry, 1995).

Curso de Bioestadística ANOVA Anidado: Diseño Para efectuar el anova el procedimiento es: Fórmulas y cálculos preliminares 1. Gran media = 1 / abn Σ a Σ b Σ n Y 2. SSentre (entre grupos) = nb Σ a ( YA - Y )2 3. SSsubgr (subgrupos intragrupos) = n Σ a Σ b( YB - YA )2 4. SSintra (SSerror , intrasubgrupos) = Σ a Σ b Σ n (Y - YB )2 5. SStotal = SSentre + SSsubgr + SSintra = cantidad 2 + cantidad 3 + cantidad 4

Curso de Bioestadística ANOVA Anidado: Diseño Para efectuar el anova el procedimiento es:

Curso de Bioestadística ANOVA Anidado: Diseño El proceso en Minitab es éste:

Curso de Bioestadística ANOVA Anidado: Diseño Nested ANOVA: Medida versus Jaula, Larva Analysis of Variance for Medida El cual da estos datos Source Jaula Larva Error Total DF 2 9 12 23 SS 665. 6758 20. 6775 15. 6200 2401. 9733 MS F 332. 8379 1. 741 191. 1864 146. 878 1. 3017 Variance Components Source Jaula Larva Error Total Var Comp. % of Total 17. 706 15. 54 94. 942 83. 32 1. 302 1. 14 113. 950 St. Dev 4. 208 9. 744 1. 141 10. 675 Expected Mean Squares 1 Jaula 2 Larva 3 Error 1. 00(3) + 2. 00(2) + 8. 00(1) 1. 00(3) + 2. 00(2) 1. 00(3) P 0. 230 0. 000 .