CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL SISTEMAS DE REFERENCIA Definicin

CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL SISTEMAS DE REFERENCIA Definición de modelos, parámetros, constantes, etc. que sirven como base para la descripción de los elementos a representar. Ejemplo: Representar ubicación de las ciudades sobre una ruta. Implica: Adoptar un origen (Plaza Libertad, Montevideo) Una escala de tiempo (Km. ) 505 Km. Ruta 5 Rivera 395 Tacuarembó 254 Paso de los Toros 188 Durazno 100 Florida 0 Montevideo DEPARTAMENTO DE GEODESIA FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS)

CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL DEPARTAMENTO DE GEODESIA FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Sistema de referencia en UNA DIMENSION, sistema unidimensional. Asociamos valores (coordenadas) a cada elemento a representar. Ciudad Montevideo Kilometraje 0 Florida 100 Durazno 188 Paso de los Toros 254 Tacuarembó 395 Rivera 505 Relación biunívoca Km. ciudades Se establece una relación biunívoca entre los elementos a representar y los valores asignados (coordenadas). Relación biunívoca. A cada elemento a representar le corresponde uno y solo un valor (coordenadas) y viceversa.

CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL Sistemas de referencia en DOS DIMENSIONES, ejemplo: Plano de Mensura. N B C A Calle 1 D E Calle 2 10, 00 m 30, 00 m DEPARTAMENTO DE GEODESIA FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) 15, 00 m O Punto Este (m) Norte (m) A 0, 00 B 0, 00 30, 00 C 15, 00 30, 00 D 15, 00 0, 00 E 25, 00 0, 00 E Definimos: a) Origen, O. Relación biunívoca b) Un par de ejes ortogonales (E, N). c) Una unidad de longitud (m). Puntos (Este, Norte)

CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL DEPARTAMENTO DE GEODESIA FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Sistemas de referencia en TRES DIMENSIONES. Ejemplo: ubicación de libros en una biblioteca. Libro Fila A 1 Columna Altura 3 2 Libro Definimos: Relación biunívoca a) Origen, O. b) Una terna de ejes ortogonales (Fila, Columna, Altura). c) Una escala de medición. (Fila, Columna, Altura)

CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL DEPARTAMENTO DE GEODESIA FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) SISTEMAS DE REFERENCIA EN GEODESIA Geodesia. Ciencia que tiene como fin principal la determinación de la figura de la Tierra, el posicionamiento de puntos sobre la superficie física terrestre y el estudio del campo de la gravedad externo del planeta. (Benavidez, 2005). Sistemas de referencia en geodesia. Definición de modelos, parámetros, constantes, etc. , que sirven como base para la descripción de los procesos físicos de la Tierra o de la superficie terrestre. Los sistemas de referencia no se pueden determinar por mediciones, sino que se definen convencionalmente. Consideramos una terna ortogonal directa de ejes cartesianos. Z Definimos: O 1)Origen 2)Orientación X Y 3)Escala

CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL DEPARTAMENTO DE GEODESIA FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Sistemas de referencia clásicos Implica la elección de: Ø Un elipsoide de referencia. Ø Un punto origen o punto datum, cuyas coordenadas se determinan mediante observaciones astronómicas. Ø Un acimut de partida, obtenido a partir de observaciones astronómicas. Se establece su ubicación en relación con la forma física de la tierra, el geoide. Sistema de Referencia 2 D: latitud y longitud sobre el elipsoide. Sistema de Referencia Altimétrico independiente.

CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL VERTICAL DEPARTAMENTO DE GEODESIA FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) O UT C M MI I O AC ON R T AS Coordenadas astronómicas: Latitud y longitud Orientación: GEOIDE PUNTO DATUM Acimut astronómico Orientación Escala

CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL DEPARTAMENTO DE GEODESIA FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Sistemas de referencia modernos Triedro triaxial directo: Origen O, Eje X, Eje Y, Eje Z Ø Ø Origen O. Centro de masas terrestre, geocentro. Eje Z. Coincidente con el eje de rotación terrestre. Eje X. Contenido en el Meridiano de Greenwich. Eje Y. Completa el triedro directo. Elipsoide de revolución asociado, ubicado en el centro del triedro. Sistema de Referencia 3 D: X, Y, Z o latitud y longitud sobre el elipsoide, altura elipsoidal.

CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL DEPARTAMENTO DE GEODESIA FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Ø Datum geodésico. Parámetros que conectan las mediciones con el sistema de referencia, por ejemplo, tamaño y orientación de un elipsoide de referencia. ØDatum Clásico, Punto Datum. ØDatum Moderno. ØTransformación de Datum. Parámetros que permiten compatibilizar dos sistemas de referencia con diferente ubicación espacial. a) 3 parámetros: 3 traslaciones, (ΔX, ΔY, ΔZ). b) 4 parámetros: 3 traslaciones y un cambio de escala, (ΔX, ΔY, ΔZ, f). c) 7 parámetros : 3 traslaciones 3 rotaciones 1 cambio de escala (ΔX, ΔY, ΔZ, RX, RY, RZ, f).

CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL DEPARTAMENTO DE GEODESIA FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Tipos de coordenadas Coordenadas cartesianas tridimensionales

CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL DEPARTAMENTO DE GEODESIA FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Coordenadas geodésicas elipsoidales.

CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL DEPARTAMENTO DE GEODESIA FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) PROYECCIONES CARTOGRAFICAS Proporcionan una representación en un plano, de la Tierra o una región de esta, es por lo tanto una relación biunívoca entre coordenadas de un Sistema de Referencia terrestre y coordenadas Este Norte de una cuadrícula de un plano.

CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL DEPARTAMENTO DE GEODESIA FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Clasificación de las proyecciones Ø Automecoicas. Son aquellas en las cuales los elementos representados no presentan deformación lineal. Es decir, la relación entre un elemento de longitud en el elipsoide y su representación en el plano, es igual a 1. Ø Conformes. Son aquellas en las cuales los elementos representados no presentan deformación angular. Es decir, la relación entre los ángulos en el elipsoide y su representación en el plano, es igual a 1. Ø Equivalentes. Son aquellas en las cuales los elementos representados no presentan deformación superficial. Es decir, la relación entre un elemento superficial en el elipsoide y su representación en el plano, es igual a 1.

CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL DEPARTAMENTO DE GEODESIA FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Clasificación basada en las definiciones geométricas de los distintos sistemas Ø Proyecciones. Se obtienen proyectando la superficie terrestre sobre un plano, desde un punto que llamaremos vértice de la proyección. Ø Desarrollos. Se obtienen considerando una superficie cónica o cilíndrica tangente a la esfera. Se define en ellos una correspondencia entre los puntos de esta y del cono o cilindro, desarrollando después esta superficie. Si el eje del cono o cilindro coincide con el de la Tierra, se llaman directos; si está en el plano del Ecuador, se llaman transversos, y si ocupa otra posición serán oblicuos.

CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL DEPARTAMENTO DE GEODESIA FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Proyecciones • Escenográfica. El vértice de proyección se encuentra fuera de la esfera, a una distancia finita. El plano de proyección es tangente a la esfera. • Gnomónica. El vértice de proyección coincide con el centro de la esfera. El plano de proyección es tangente a la esfera. • Estereográfica. El vértice de proyección es un punto de la esfera, siendo el plano de proyección normal al diámetro que pasa por dicho vértice. • Ortográfica. El vértice de proyección está en el infinito, el plano de proyección es ortogonal a la dirección en la que se encuentra dicho vértice.

CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL DEPARTAMENTO DE GEODESIA FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Desarrollos cilíndricos Ø Directos: Equivalente de Lambert. Se define el cilindro tangente a la tierra a lo largo del Ecuador, considero sobre él, la intersección de los planos de los meridianos y paralelos, las cuales definirán, una vez desarrollado el cilindro los meridianos y los paralelos. Conforme – Carta de Mercator. Su fundamento es la alteración de distancia entre los paralelos. Proyecto los puntos de la Tierra desde el centro de la esfera hacia el cilindro. Ø Transversos: Conforme de Gauss. Es similar a Mercator, con la ubicación del eje del cilindro sobre el plano del Ecuador.

CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL DEPARTAMENTO DE GEODESIA FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Desarrollos analíticos Ø UTM. Universal Transversa de Mercator.

CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL DEPARTAMENTO DE GEODESIA FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) TRABAJANDO CON GPS Y ESTACION TOTAL Relevado con GPS Relevado con ET

CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL DEPARTAMENTO DE GEODESIA FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Estación total: Sistema local arbitrario PTO E N h 1 10. 00 2 10. 00 95. 00 10. 49 3 30. 00 95. 00 9. 88 4 30. 00 55. 00 10. 12 5 60. 00 55. 00 10. 21 6 60. 00 45. 00 10. 32 7 30. 00 45. 00 10. 30 8 30. 00 10. 18 GPS: Sistema global, WGS 84 PTO LATITUD LONGITUD h A 34 51 15. 8081 S 56 13 30. 9962 W 72. 27 B 34 51 17. 6205 S 56 13 29. 4682 W 72. 31 C 34 51 19. 5659 S 56 13 32. 8635 W 72. 25 D 34 51 17. 7531 S 56 13 34. 3919 W 72. 20 E 34 51 18. 8727 S 56 13 28. 8934 W 71. 08 F 34 51 20. 4469 S 56 13 31. 6411 W 70. 59

CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL DEPARTAMENTO DE GEODESIA FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Puntos comunes medidos con GPS y Estación Total: E=2; F=1 PTO E N H PTO LATITUD LONGITUD h 1 10. 00 E 34 51 18. 8722 S 56 13 28. 8925 W 71. 08 2 10. 00 95. 00 10. 49 F 34 51 20. 4469 S 56 13 31. 6411 W 70. 59 Para los puntos E y F, utilizo la proyección Transversa de Mercator, con las siguientes características 1) FALSO ESTE: 10, 00 2) FALSO NORTE: 10, 00 3) LATITUD DE ORIGEN: 34° 51’ 20”, 4469 S 4) LONGITUD DE ORIGEN: 56° 13’ 31”, 6411 W 5) FACTOR DE ESCALA EN EL MERIDIANO CENTRAL: 1 PTO Este Norte E 79. 798 58. 511 F 10. 000 95. 000

CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL DEPARTAMENTO DE GEODESIA FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Calculados los puntos E y F en la proyección TM especificada, resta reorientar los puntos obtenidos con la ET. PTO Este Norte 1 10. 00 2 79. 80 58. 51 3 91. 21 42. 09 4 58. 37 19. 26 5 75. 49 -5. 38 6 67. 28 -11. 08 7 50. 15 13. 55 8 21. 41 -6. 42

CURSO DE ACTUALIZACION PROFESIONAL DEPARTAMENTO DE GEODESIA FACULTAD DE INGENIERIA – INSTITUTO DE AGRIMENSURA APLICACIÓN DE LOS SISTEMAS DE POSICIONAMIENTO SATELITAL (GPS) Proyectamos los puntos GPS en la misma proyección, a los efectos de disponer de TODOS los puntos en el mismo sistema. PTO Este Norte A 26. 38 152. 95 B 65. 20 97. 10 C -21. 05 37. 15 D -59. 88 93. 01 E 10. 00 F 79. 80 58. 51 PTO Este Norte 1 10. 00 2 79. 80 58. 51 3 91. 21 42. 09 4 58. 37 19. 26 5 75. 49 -5. 38 6 67. 28 -11. 08 7 50. 15 13. 55 8 21. 41 -6. 42

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