CURS SEMNALE I SISTEME BIBLIOGRAFIE J P DELMAS

CURS SEMNALE ŞI SISTEME

BIBLIOGRAFIE ◆J. P. DELMAS • ELEMENTE DE TEORIA SEMNALULUI : SEMNALE DETERMINISTE ◆M. CHARBIT • ELEMENTE DE TEORIA SEMNALULUI : SEMNALE ALEATORII ◆E. C. IFEACHOR, B. W. JERVIS • DIGITAL SIGNAL PROCESSING – A PRACTICAL APPROACH ◆A. V. OPPENHEIM, R. W. SCHAFER • DIGITAL SIGNAL PROCESSING

LOCUL TEORIEI SEMNALULUI ◆ Teoria semnalului face astăzi parte din bagajul cultural al tuturor inginerilor. ◆ Este un ansamblu de concepte şi modele matematice inspirate din analiza matematică, algebra liniară şi calculul probabilităţilor. ◆ Se referă în mod esenţial la electronică şi informatică, dar prin punerea sa în practică îşi găseşte câmpul său de aplicaţie în toate domeniile care privesc transmisia şi prelucrarea informaţiilor. • telecomunicaţii, aparatură ştiinţifică, automatică industrială, ingineria biomedicală, prelucrarea vorbirii, a imaginii, recunoaşterea formelor, robotică, radar, sonar, etc.

GENERALITĂŢI REFERITOARE LA SEMNALE ◆ Numim semnal, toate manifestările sub forma unei mărimi fizice observabile, a unui fenomen, cel mai adesea electric, acustic sau optic. ◆ Un semnal este o reprezentare fizică a informaţiei care este transmisă de la o sursă la un destinatar. ◆ Deşi cea mai mare parte a semnalelor sunt de natură electrică (curent, tensiune, câmp electric, câmp magnetic. . . ), teoria semnalelor rămâne independentă de natura fizică a semnalelor.

GENERALITĂŢI REFERITOARE LA SEMNALE ◆ Obiectul fundamental a teoriei semnalelor este descrierea matematică a semnalelor. ◆ Complementară teoriei circuitelor, teoria semnalelor furnizează căile de punere în evidenţă, sub forma matematică, a principalelor caracteristici ale semnalului. • Analiza semnalului – descompunerea semnalului în semnale elementare • Sinteza semnalului – generarea unui semnal din semnale elementare

MODELE ŞI MĂSURA SEMNALELOR ◆ Modelul matematic a unui semnal este o funcţie reală sau complexă, de una sau mai multe variabile reale sau întregi. ◆ Când se confundă mărimea fizică observată cu obiectul matematic care îl modelează, această funcţie va fi de asemenea numită semnal. ◆ Ca în toate modelările unei realităţi fizice, obiectul matematic asociat cu un semnal depinde de scopul urmărit în studiul unui fenomen fizic.

MODELE ŞI MĂSURA SEMNALELOR ◆ Exemplu tensiunea electrica la bornele unei prize de curent poate fi modelată printr-o sinusoidă "eternă": ◆ a cos [ 2 f 0 t ] t R pentru un simplu utilizator a unui aparat casnic, ◆ a cos [ 2 f 0 t + ] t R pentru un utilizator industrial, ◆ a(t) cos [ 2 f 0 t + (t) ] t R , a(t) şi (t) fiind funcţii care prezintă un mare interes pentru distribuitorul de energie electrică. ◆ Vom putea reprezenta anumite condiţii pentru funcţiile a(t) şi (t), acest din urmă semnal prin funcţia complexă a(t) e j (t)

MODELE ŞI MĂSURA SEMNALELOR ◆ Dacă funcţia este de una respectiv două sau mai multe variabile, vom vorbi de un semnal monodimensional respectiv multidimensional: • În cazul unei imagini fixe, i(x, y) [respectiv i(x, y, z)] este un semnal bidimensional (2 D) sau tridimensional (3 D), are căror variabile sunt coordonatele spaţiale. Un semnal cu variabile în acelaşi timp temporale şi spaţiale (exemplu: o imagine animată i( x, y, t)) este denumit semnal spaţio-temporal.

MODELE ŞI MĂSURA SEMNALELOR ◆ Variabila funcţiei poate fi reală sau întreagă • În primul caz, este vorba în mod uzual de timp pe care îl notăm cu t, şi vorbim în acest caz de semnal temporal, câteodată poate fi vorba de o variabilă cu caracter spaţial cum ar fi o distanţă sau un unghi, şi vorbim în acest caz de semnal spaţial. • În cel de-al doilea caz, variabila este un simplu indice într-un tablou de valori, acest indiciu putând lua un sens temporal sau spaţial discret. ◆ Vom studia semnalele scalare monodimensionale de variabilă reală sau întreagă pe care le vom nota x(t) respectiv x(k)

PRELUCRAREA SEMNALELOR ◆ Teoria semnalelor şi prelucrarea lor sunt intim legate: teoria semnalelor modelează şi descrie semnalele, în timp ce prelucrarea semnalelor interpretează şi elaborează alte semnale cu ajutorul resurselor electronicii, informaticii şi fizicii aplicate ◆ Importanta practică a prelucrării efectuate de sisteme liniare invariante în timp explică atenţia particulară pe care o dăm reprezentării Fourier a semnalelor

PRELUCRAREA SEMNALELOR ◆ Limbajul utilizat de teoria şi prelucrarea semnalelor va fi cel a schemelor bloc (sau cutii negre) • un ansamblu simbolic reprezentat sub forma grafică a blocurilor funcţionale, în principiu independente, realizând o funcţie dată. ◆ exemplu: y(t)=x 2(t), y(t) desemnează ieşirea unui dispozitiv sau sistem pătratic a cărui intrare este semnalul x(t) X(t) y(t)

CLASIFICAREA SEMNALELOR ◆ Clasificarea determinist-aleatorie • Un semnal determinist este un semnal a cărui evoluţie în funcţie de timp poate fi perfect predictibilă de un model matematic adecvat. ◆în laborator: semnale de test şi de excitaţie (utilizate pentru simularea experimentală), semnale de etalonare (utilizate pentru calibrarea traductoarelor), secvenţe binare utilizate la egalizarea adaptivă şi la sincronizarea în comutaţia numerică

CLASIFICAREA SEMNALELOR ◆ Majoritatea semnalelor de origine fizică au un caracter nereproductibil. Aceste semnale sunt purtătoare de informaţie (semnale de vorbire, de date), prezintă o oarecare imprevizibilitate, fiind modelate de semnalele aleatorii ◆ Vom considera de asemenea un semnal aleatoriu ca un ansamblu probabilistic de semnale elementare care fiecare apare la o anumită dată ca un semnal determinist

CLASIFICAREA SEMNALELOR ◆ Semnalele pseudoaleatorii formează o categorie particulară de semnale a căror comportament se aseamănă cu cel al semnalului aleator. • Semnale periodice a căror perioada este mare în raport cu durata observaţiei şi deci alura pe o perioadă poate să pară aleatorie pentru un observator care nu are cunoştinţe apriorice asupra acestui semnal