Crise de Fundamentos da Matemtica DogmasPadro Platonismo Os

Crise de Fundamentos da Matemática: Dogmas-Padrão Platonismo: Os objectos matemáticos são reais e imutáveis; Não é possível inventar nada porque já existe tudo. Formalismo: Não existe nenhum objecto matemático; A matemática são axiomas, definições e teoremas ou seja, fórmulas que por sua vez não têm qualquer veracidade porque são apenas combinações de símbolos. Construtivismo: Considera que a matemática só pode ser obtida por uma construção finita. Divergem na questão da existência e da realidade, mas não divergem sobre os princípios de raciocínio válidos. Não se debruçam directamente sobre a natureza dos objectos matemáticos, mas sobre as condições de certeza em Matemática. O ideal tradicional da Matemática ≠ Realidade da Matemática (Mito de Euclides) (Práticas reais de um determinado período) Renascimento Platonismo (Conhecimento do Bem) Racionalismo (Conhecimento de Deus) Está presente no senso comum do Matemático VS Empirismo (Conhecimento deriva da experiência) Materialismo (Toda a realidade se resume à matéria, que basta para explicar os fenómenos vitais e psíquicos) Ciências Experimentais com base no método experimental para provar a veracidade das coisas deu a vitória decisiva ao empirismo No fim do séc. XVIII o culminar da filosofia clássica deveu-se a Kant → racionalismo e o empirismo → dogmas à priori Influência dominante até ao séc. XX