CP COMPLEMENTOS CP8 Prof Jos Juan Aliaga Prof

CP: COMPLEMENTOS CP_8 Prof. José Juan Aliaga Prof. Javier Pérez Prof. Jaime Rúa Prof. Miguel Laguna Prof. Santiago Poveda Prof. Felipe Jiménez

Rectificación de una semicircunferencia (Método de Inscripción). Fundamento: La longitud rectificada de una semicircunferencia es la suma del lado del cuadrado y del triángulo equilátero inscritos a la circunferencia. l 3=R. √ 3 l 4=R. √ 2 ≈. √ 2+√ 3 R l 4 R ≈ l 3 + l 4 l 3

Rectificación de un arco de circunferencia menor de 90º. (método de Cusa). C N A M B R. 3/4 O

TRAZADO DE CIRCUNFERENCIAS Trazado de circunferencias de radio conocido “R” condiciones de angularidad respecto a otros elementos (Punto, recta, circunferencia) R c Datos necesarios N = 3 C Restricciones: Radio Restricciones de angularidad x 2 GL = 0

TRAZADO DE CIRCUNFERENCIAS α = 0º ó 180º Condiciones de angularidad { α = αº α

TRAZADO DE CIRCUNFERENCIAS Lugares Geométricos R α=0 α R R α α R R

TRAZADO DE CIRCUNFERENCIAS Intersección de Lugares Geométricos P P r c

CP_8 P_01 Tangencias Determinar los puntos Ti de contacto con la circunferencia c, de las tangentes trazadas desde los puntos P y Q Q c P

CP_8 P_02 Tangencias Determinar las rectas ri que forman 45º con la circunferencia c, trazadas desde los puntos P y Q Q c P

CP_8 P_03 Tangencias Determinar los puntos Ti de contacto con las circunferencias c 1 y c 2, de las tangentes comunes a ambas. c 1 c 2

CP_8 P_04 Tangencias: Radio conocido Determinar las circunferencias ci, de radio conocido R que: a) Pasan por los puntos P y Q b) Pasan por el punto P y son tangentes a la circunferencia c c) Son tangentes a las circunferencias c 1 y c 2

CP_8 P_05 Angularidad: Radio conocido Determinar las circunferencias ci, de radio conocido R=30 mm que corten a las circunferencias c 1 y c 2 según ángulos de 45º y 30º respectivamente c 1 c 2

Angularidad: Radio conocido CP_8 P_06 Terminar de delinear la pieza representada en el croquis, hallando con precisión el punto de contacto con c 1 y el de intersección con c 2 30º c 2 R=50 c 1

CP_8 P_07 Ejercicio de triángulos Determinar el ángulo a indicado en el croquis, sabiendo que la distancia del punto B a la barra AC es de 25 mm, la distancia del punto B al punto medio del segmento AC es de 30 mm y que el radio de la circunferencia definida por los puntos A, B A r y C es de 50 mm (espesor despreciable) C B r a