Cover Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal

Cover Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup Persamaan Kuadrat MATEMATIKA SMA/SMK KELAS X

Cover Pendahuluan Materi dan Contoh soal Motivasi Pendidikan adalah tiket ke masa depan Hari esok dimiliki oleh orang-orang yang mempersiapkan dirinya sejak hari ini Latihan Soal Penutup Malcolm X

1 Cover Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Persamaan Kuadrat 2 Pengertian Persamaan Kuadrat 3 Bentuk Umum 4 Persamaan Kuadrat Penyelesaian Persamaan Kuadrat 5 Memfaktorkan 6 Melengkapkan Kuadrat Penutup 7 Rumus Kuadrat

Cover Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup Persamaan Kuadrat PENGERTIAN Persamaan Kuadrat adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan, dengan pangkat tertinggi peubahnya adalah dua.

Cover Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup Bentuk Umum Bentuk umum persamaan kuadrat adalah sebagai berikut : ax 2 +bx + c = 0 dengan a, b, c € R dengan a 0 Dalam persamaan kuadrat , a adalah koefisien dari x 2, b adalah koefisien dari x dan c adalah suku tetapan.

Cover Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup Penyelesaian Persamaan Kuadrat dapat dicari dengan beberapa cara/metode antara lain: v. Memfaktorkan v. Melengkapkan Kuadart v. Menggunakan Rumus Kuadrat

Cover Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup Memfaktorkan L Langkah-langkahnya : 1). Mengubah persamaan kuadrat ke dalam bentuk umum/ bentuk implisit ( dengan menyamadengankan dengan nol ). Yaitu ax 2 + bx + c = 0 2). Faktorisasi ruas kiri dari ax 2 + bx + c menjadi bentuk ( mx+p ). ( nx +q ) = 0 3). Samakan setiap faktor yang dinyatakan dalam tanda kurung dengan nol

Cover Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup Contoh : Tentukan penyelesaian dari : 1. x 2 -6 x -16 = 0 2. 2 x 2 - x -1 = 0 Jawab : 1. x 2 -6 x -16 = 0 ( bentuk umum ) x 2 - 8 x + 2 x - 16 = 0 ( pemfaktoran )

Cover Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup x ( x-8) + 2 ( x -8) = 0 (x + 2). ( x-8) = 0 x + 2 = 0, x = -2 atau x-8 =0, x=8 x 1 = -2 atau x 2 = 8 2. 2 x 2 - x -1 = 0 ( 2 x + 1)( x - 1) = 0 ( 2 x + 1) = 0 atau ( x - 1) = 0 x = - ½ atau x = 1

Cover Melengkapkan Kuadrat Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup Bentuk umum = ax 2 + bx + c = 0 diubah dulu ke dalam bentuk kuadrat sempurna, yaitu : ( x-p )2 = 0 Hubungan antara koefisien x dengan p pada bentuk x 2 +2 px + p 2 = ( x+p)2 dimana p = ( ½. 2 p )2

Cover Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup Contoh : Tentukan himpunan penyelesaian dari : 1. x 2 + 8 x + 12 = 0 2. 4 x 2 + 8 x + 3 = 0 Jawab : 1. x 2 + 8 x + 12 = 0 x 2 + 8 x = -12 x 2 + 8 x + ( 8/2 )2 = -12 + ( 8/2)2 ( x + 4 )2 = -12 + 16 x + 4 = √ 4 x = -4 + 2 Jadi x 1 = -2 atau x 2 = -6

Cover - Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup Jawab: 2. 4 x 2 + 8 x + 3 = 0 4 x 2 + 8 x = -3 x 2 + 2 x = - 3/4 x 2 + 2 x + 1 = - 3/4 + 1 (x + 1)2 = 1/4 x + 1 = 1/2 atau x + 1 = - 1/2 x = - 1/2 atau x = - 3/2 Jadi HP = ( - 1/2, - 3/2)

Cover Rumus Kuadrat Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup Dalam menyelesaikan satu persamaan kuadrat dalam bentuk ax 2 +bx + c = 0 ax 2 + bx = -c x 2 + b/a x = -c/a x 2 + b/a x + ( b/2 a)2 = -c/a + b 2 /4 a 2

Cover Pendahuluan ( x + b/2 a )2 = Materi dan Contoh Soal x + Latihan A-1 = Soal Penutup X 12 = =

Cover Pendahuluan Materi dan Contoh Soal Latihan Soal Penutup Uraian di atas membuktikan berlakunya rumus kuadrat. Misalkan a, b, c bilangan real dan maka akar-akar persamaan kuadrat ditentukan oleh:

Contoh : Selesaikan persamaan kuadrat berikut ini! Jawab : a = 3, b = - 6, c = 2

atau

Latihan 1. Tentukan apakah persamaan berikut merupakan persamaan kuadrat atau bukan? a. y = x 2 - 5 x + 6 b. y = 3 x + 4 x 3 -x - 7 c. y = x + 6 x 4 - 7 d. x 5 - 2 x + 36 = 0 e. 3 x 2 - 2 x + 1 = 0 f. x 2 + 4 x + 4 = 0

2. Tentukan pangkat tertinggi dan koefisien dari persamaan kuadrat berikut : a. b. c. d. e. f. y = 5 x 2 - 2 x + 4 y = -4 x 3 + 2 x - 3 y = -3 + 4 x – x 4 x 3 - 2 x + 6 = 0 x 3 - 5 x + 14 = 0 4 x 2 = 12 - 13 x

3. Selesaikanlah persamaan kuadrat berikut denganpemfaktoran. a. x 2 - 5 x – 14 = 0 b. y = 2 x 2 + 2 x -4 4. Tentukan penyelesaian tiap persamaan kuadrat berikut dengan melengkapkan kuadrat. a. x 2 - 15 x + 3 = 0 b. 3 x 2 + 2 x - 7 = 0 5. Tentukan akar-akar persamaan kuadrat di bawah ini dengan rumus. a. x 2 + 4 x – 1 = 0 b. 2 x 2 - x – 2 = 0