Cours doptique GEOMETRIQUE 11012022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 2021

Cours d’optique GEOMETRIQUE 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 1

1. Généralités 1. 1 1. 2 Notion de chemin optique Propagation rectiligne de la lumière: Principe du retour inverse 2. Lois fondamentales 2. 1 2. 2 3. 1 3. 2 Réflexion, réfraction , diffusion Principe de Fermat. Théorème de Malus. Lois de Descartes. 3. Dioptres sphériques Notion de convergence. Relations de conjugaison. Lentilles épaisses. Lentilles minces. 4. L’oeil 4. 1 4. 2 Description dioptrique et accommodation Défauts de la vision et leurs corrections ( hypométropie, hypermétropie, astigmatisme). 5. Instruments d’optique. 5. 1 La loupe et le microscope ( description mise au point, puissance, grossissement) 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 2

Généralités 1. 1 Notion de chemin optique 1. 2 Propagation rectiligne de la lumière: Principe du retour inverse. 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 3

1. 1 Introduction L’optique géométrique est l’étude des phénomènes lumineux. La lumière se propage dans le vide à la vitesse c = 3 108 m / s et dans les milieux matériels transparents à une vitesse v caractéristique du milieu. 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 4

la vitesse de la lumière n'est pas la même dans les différents milieux et donc le temps qu'elle met à parcourir une certaine distance diffère selon le milieu. Pour exprimer cela, on introduit la notion de chemin optique. 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 5

un milieu transparent sera donc caractérisé par son : « indice de réfraction absolu » n : n = c /v v vitesse de la lumière dans le milieu. n > 1. « indice de réfraction relatif » par rapport à un autre milieu n 1/2: n 1/2 = n 1 / n 2 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 6

Le chemin optique d'un rayon lumineux entre un point A et un point B est : où l'intégrale est effectuée sur le trajet du rayon. 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 7

A B ds s abscisse curviligne 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 8

Principe de Fermat. Le principe de Fermat est un principe physique, attribuable à Pierre de Fermat, qui sert de fondement à l'optique géométrique. Il décrit la forme du chemin optique d'un rayon lumineux et s'énonce ainsi : 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 9

Pour aller d'un point A à un point B, la lumière emprunte un chemin tel que le trajet AB soit de durée minimale. Ce principe permet de retrouver la plupart des résultats de l'optique géométrique, en particulier les lois de la réflexion sur les miroirs, les lois de la réfraction, etc. 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 10

Ces conséquences. • 1 er conséquence de Fermat • Propagation rectiligne de la lumière dans un milieu homogène et isotrope emprunte: le plus court chemin entre deux points est la ligne droite. 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS. SYHEM 11

• 2ème conséquence de Fermat • Principe de retour inverse : le chemin suivi est indépendant du sens de parcours L(AB) = L(BA) 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 12

3ème conséquence de Fermat: Lorsqu’un rayon rencontre un dioptre (la surface de séparation entre deux milieux transparents homogènes et isotropes, d'indices de réfraction différents), une partie de la lumière revient dans le premier milieu (réflexion) et une partie pénètre dans le second milieu (réfraction) 11/01/2022 . OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS. SYHEMECHAL 13

• lois de Snell-Descartes : pour la réflexion S S’ N i Surface réfléchissante i' I Le principe du retour inverse de la lumière s'énonce de la façon suivante: Le trajet suivi par la lumière est indépendant du sens de propagation. 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 14

1ère loi de la réflexion : Le rayon incident SI et le rayon réfléchi IS' sont dans un même plan. 2ème loi de la réflexion : i = i' L'angle de réflexion est égal à l'angle d'incidence. 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 15

Un dioptre est la surface qui sépare deux milieux transparents, d'indices différents. Dioptre plan 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE Dioptre sphérique 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 16

Si la lumière se propage en ligne droite dans un milieu homogène et isotrope, elle est déviée lors du passage d'un dioptre : il y a réfraction. 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 17

• lois de Snell-Descartes : pour la réfraction N S i 11 n 1 milieu transparent n 2 I n 2 > n 1 i 2 T Le trajet suivi par la lumière est indépendant du sens de propagation. 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 18

1ère loi de la réfraction : Le rayon incident SI et le rayon transmis ou réfracté IT sont dans un même plan. 2ème loi de la réfraction : Le rapport entre les sinus des angles d'incidence et de réfraction est constant : n 1 sin i 1 = n 2 sin i 2 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 19

N S i 11 n 1 Milieu transparent I n 2 i 2 T n 2 > n 1 le second milieu est plus réfringent, le rayon lumineux réfracté se rapproche de la normale ( N ). 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 20

N S i 11 n 1 Milieu transparent I n 2 i 2 T n 1 < n 2 le premier milieu est moins réfringent, le rayon lumineux réfracté s’éloigne de la normale ( N ). 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 21

N S i 11 π/2 n 1 Milieu transparent I n 2 λ i 2 T n 2 > n 1 le second milieu est plus réfringent, le rayon lumineux se rapproche de la normale ( N ). 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 22

Si l'angle d'incidence est égal a π/2, alors l'angle de réfraction correspondant est l'angle de réfraction limite λ. . 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 23

N S i 11 n 1 Milieu transparent I n 2 λ i 2 T n 1 < n 2 Si l'angle d'incidence dans le milieu le plus réfringent est supérieur à l’angle limite, on aura une réflexion totale. 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 24

si le milieu incident est plus réfringent que le second milieu et l'angle d'incidence supérieur à l'angle de réfraction limite, le phénomène de réflexion totale se produit. 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 25

Air Eau 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 26

Air Eau 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 27

Air Eau 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 28

Air Eau 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 29

Air Eau 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 30

Air Eau 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 31

Air Eau 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 32

Air Eau 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 33

Air Eau 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 34

2. 1 Notion d’objet et d’image 2. 2 Stigmatisme approché. 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 35

2. 1 Notion d’objet et d’image Un système optique est une succession de milieux transparents et homogènes séparés par des dioptres ou des miroirs. Face d’entrée sortie Face de sortie Axe principal 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 36

11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 37

11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 38

11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 39

sin i = n sin r sin i' = n sin r' r + r' = A D = i + i' - A 11/01/2022 OPTIQUE GEOMETRIQUE 2020 -2021 Mme LIAS SYHEM 40