COURS DE BIOSTATISTIQUE LES VARIABLES Abdoulaye TOURE ENSupDER

COURS DE BIOSTATISTIQUE: LES VARIABLES Abdoulaye TOURE ENSup/DER SVT

PROGRAMME q CHAPITRE 1: Variables q CHAPITRE 2: Organisation des données q CHAPITRE 3: Description des données q CHAPITRE 4: Mesures en statistique

QUELQUES DEFINITIONS § Population: Ensemble sur lequel porte l’étude statistique. § Population-cible : Ensemble des éléments visés § Population statistique : Ensemble des éléments représentés par l'échantillonnage. § Individu: Tout élément de la population § Échantillon : Fragment d'un ensemble prélevé pour juger de cet ensemble. § Population homogène: Variance faible § Population hétérogène: Variance élevée § Modalités: Les différentes valeurs de la variable § Epreuve statistique: Expérience que l’on provoque.

CHAPITRE 1: Les variables q PLAN DE PRESENTATION 1. LES VARIABLES QUANTITATIVES 1. 1. Les variables quantitatives discrètes 1. 2. Les variables quantitatives continues 1. 3 Les variables temporelles 2. LES VARIABLES QUALITATIVES 2. 1. Les variables qualitatives ordinales 2. 2. Les variables qualitatives nominales 2. 3. Les variables qualitatives binaires

CHAPITRE 1 : LES VARIABLES q INTRODUCTION § En statistique, on appelle ‘’variable’’ une caractéristique ou un facteur susceptible de prendre une valeur différente selon les individus (ou unités statistiques) étudiés. Exemple : La taille d’un individu, la couleur des yeux, le groupe sanguin. § On distingue plusieurs types de variable, selon les valeurs qu’elles sont susceptibles de prendre. On peut les différencier en deux groupes : Ø les variables quantitatives qu’on mesure Ø les variables qualitatives qu’on observe et qu’on dénombre.

1. VARIABLES QUANTITATIVES § Ces variables sont caractérisés par des valeurs numériques. § Elles sont exploitables arithmétiquement. 1. 1 Variables quantitatives discrètes § Ce sont des variables numériques discontinues. Le plus souvent, il s’agit de nbres entiers. § Il n’existe aucune valeur intermédiaire possible. C’est le résultat d’un dénombrement q Exemple: Variable Valeur Unité Rechute d’une maladie 2 rechutes par an Rappel de vaccin 3 injections Maternité 5 accouchements Dentition 32 dents

1. VARIABLES QUANTITATIVES 1. 2 Variables quantitatives continues § Ce sont des variables qui peuvent prendre n’importe quelle valeur numérique dans l’intervalle des observations. § L’ensemble des valeurs possibles appartient à l’ensemble des nombres réels. Il existe donc une infinité de valeurs théoriques possibles. § Les unités décimales utilisées dépendent de leur utilité pratique et de la précision de l’instrument de mesure § Exemple : Variable Valeur Unité Poids 56, 3 Kg Taille 1, 72 m Cholestérol 2, 45 g/l Pression artérielle 14, 5 cm de Hg

1. VARIABLES QUANTITATIVES 1. 2 Variables quantitatives continues (suite) § Ce type de variable est particulièrement utilise en biologie car il permet de quantifier objectivement les observations. § La précision est limitée par l’instrument de mesure et les valeurs des variables dites continues ne sont pas strictement continues. § Elles sont séparées par des intervalles que cette imprécision ne permet pas d’explorer. § Ainsi, la pression artérielle est rarement mesurée avec une précision supérieure au demi-cm de Hg. § Dans une enquête, les sujets se répartissent donc en groupes présentant des valeurs << sautant>> de 0, 5 en 0, 5 cm.

1. VARIABLES QUANTITATIVES 1. 2 Variables quantitatives continues (suite) § Parfois c’est l’observateur lui-même qui décide de regrouper des valeurs très précises et très nombreuses, en classes plus réduites. § Par exemple, à partir d’une série de sujets dont le poids a été mesure en kg avec 2 décimales, il décide d’arrondir les résultats en dizaine de kg. § Il transforme alors la variable quantitative continue en variable quantitative discrète. § On appelle ce procédé ‘’discrétisation’’ d’une variable continue.

1. VARIABLES QUANTITATIVES 1. 3 Variables temporelles § Ce sont des variables quantitatives particulières qui utilisent les unités de mesure du temps. § Elles se divisent en deux groupes selon qu’elles définissent une durée ou un temps donné: Ø Les variables de durée : secondes, heures, jours, mois, ans Ø Les variables servant à définir un temps donné : début ou fin d’un évènement. q Exemple : Variable Age de la grossesse Début de la grossesse Date de naissance Heure de début d’une gastroentérite Heure de consommation d’un plat Incubation d’une maladie Valeur 28 jours 15/12/2000 25/09/1947 22 h 15 20 h 2 h 15 unité Semaines Jours/mois/année Heure/minute Type Durée Date Horaire Durée

2. VARIABLES QUALITATIVES § Ce sont des variables qui n’ont pas de valeur numériques. § Leurs valeurs sont des qualités reparties en classes. § On dénombre les effectifs appartenant à chacune des classes 2. 1 Variables qualitatives ordinales § Elles s’expriment en classes qui peuvent être ordonnées selon une échelle de valeurs (d’où le nom de variables ordinales). q Exemple : Variable Classes Niveau d’étude Primaire, secondaire, supérieur Complication d’une maladie Modérée, moyen, sévère Score d’appréciation du cours Convenable, médiocre, exécrable

2. VARIABLES QUALITATIVES 2. 2 Variables qualitatives nominales : § Il s’agit de variables dont les classes ne peuvent pas être hiérarchisées. § Elles sont nommées mais pas ordonnées. § L’ordre de présentation est donc arbitraire. q Exemple: Variable Classes Groupes sanguin A, B, C, D Etat civil Célibataire, marie, divorce Nationalité Malienne, nigérienne, ivoirienne Religion Musulmane, chrétienne, juive

2. VARIABLES QUALITATIVES 2. 3 Variables binaires § Il s’agit d’un type particulier de variable qualitative nominale qui ne peut prendre que deux valeurs. On les appelle aussi : Ø Variables dichotomiques car elle partage la population en deux parties Ø Variables booléennes pouvant prendre la valeur ‘’VRAI’’ ou ‘’FAUX’’ Ø Variable de Bernoulli codées par 0 et 1 q Exemple : Variable Classes Etat de santé malade sain Survie vivant décédé Sexe Homme femme Tabagisme fumeur Non-fumeur

RESUME § On distingue plusieurs types de variables selon les valeurs qu’elles sont susceptibles de prendre : Ø Variables quantitatives qu’on mesure Ø Variables qualitatives qu’on dénombre. Types de variables Quantitatives Qualitatives Continues Ordinales Discrètes Nominales Temporelles Binaires

Exercice: A B C D No Prénom Sexe Date naissance 1 Ali M 24/04/1965 E de Taille (m) F Nationalité G H Couleur des yeux Niveau d’études 1, 70 Malienne Marron Primaire 2 Oumar M 25/02/1956 1, 63 Nigérienne Bleu Secondaire 3 Daouda M 12/03/1982 1, 62 Guinéenne Noir Supérieur 4 Aicha 30/12/1981 1, 65 Malienne Vert Primaire 5 Seydou M 23/05/1974 1, 82 Ivoirienne Noir Primaire F De quels types sont les variables ?