Courbe de f Courbe de f Courbe de
Courbe de -f Courbe de f
Courbe de f f est positive sur [-1 ; 2], l ’aire coloriée en bleue marine est donc l’intégrale de -1 à 2 de f (x) dx.
Courbe de f f est négative sur [-2 ; -1], l’aire coloriée en bleue marine est donc l’opposé de l’intégrale de -2 à -1 de f (x) dx.
Courbe de f L’aire coloriée en bleue marine est donc la somme de l’opposé de l’intégrale de -2 à -1 de f (x) dx et de l’intégrale de -1 à 2 de f (x) dx L’aire du poisson est donc le double de cette somme en unités d ’aire.
- Autre méthode de calcul : avec calcul d’aire entre les courbes de f et de f Courbe de -f - La courbe de f est au-dessus de celle de f sur [-1; 2] alors l’aire entre les deux courbes sur [-1; 2] est l’intégrale de -1 à 2 de la différence de f (x) et de - f (x).
Courbe de -f Courbe de f - La courbe de f est au-dessus de celle de f sur [-2; -1] alors - l’aire entre les deux courbes sur [-2; -1] est l ’intégrale de -2 à -1 de la différence de f (x) et de f (x).
Courbe de -f Courbe de f L’aire du poisson est l ’aire comprise entre les deux courbes sur [-2; 2]. Cette aire est donc - f (x) et de l’intégrale de -1 à 2 de la différence de f (x) et de - f (x) en unités d’aire. la somme de l’intégrale de -2 à -1 de la différence de En simplifiant, cette aire est - la somme de l’intégrale de -2 à -1 de 2 f (x) et et de l’intégrale de -1 à 2 de 2 f (x) en unités d’aire.
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