Couche limite atmosphrique Thorie de la similitude2 Classes

Couche limite atmosphérique Théorie de la similitude(2)

Classes de similitude Similitude de Monin Obukhov (similitude de la CS) Similitude de la couche de mélange Similitude locale (z less theory) Convection libre locale Similitude de Rossby (modèles à grande échelle)

Classes de similitude Similitude de Monin Obukhov ou similitude de la CS Applicable dans la couche de surface Couche de surface : où les flux sont constants. On utilise alors les flux à un seul niveau. Cette théorie est valable seulement quand il y a du vent et que u* est différent de zéro. Échelles importantes : L = longueur de Monin Obukhov (1 m à 200 m) zo = paramètre de rugosité (1 mm à 1 m) u* = vitesse de frottement (0. 05 à 0. 3 m/s) *SL = échelle de température (0. 1 à 2. 0 K) q*SL = échelle d ’humidité (0. 1 à 5 g/kg)

Similitude de Monin Obukhov Appliquée essentiellement dans la couche de surface définie comme la couche à flux constant. Variables importantes pour la description de et dimensions de chaque variable: Altitude [L] Frottement au sol [LT-1] Paramètre de flottabilité [LT-2 -1] Flux cinématique de chaleur en surface [LT-1 ] Base dimensionnelle [L, T, ] ?

Similitude de Monin Obukhov n=5 r=3 n-r = 2 Base dimensionnelle

Similitude de Monin Obukhov

Similitude de Monin Obukhov : longueur de Monin Obukhov Échelles dans la couche de surface stratifiée : Longueur 1 m à 200 m Vitesse 0. 05 à 0. 3 m/s Température 0. 1 à 2. 0 K

Similitude de Monin Obukhov : gradients sans dimensions

Similitude Monin Obukhov L ’expérience montre que la structure de la CS, (c ’est-à-dire, les gradients des quantités moyenne, les variances, les covariances ) est déterminée par quelques paramètres clés comme Monin et Obukhov ont proposée en 1954. Quels sont ces paramètres ?

Similitude Monin Obukhov Selon l ’hypothèse de similitude de M-O les valeurs des gradients moyens et d ’autres paramètres statistiques deviennent des fonctions universelles de z/L quand normalisés par les échelles :

Similitude Monin Obukhov Ces échelles sont strictement définies à la surface. Cependant les mesures de température et vitesse se font à une certaine distance de la surface en supposant que dans la couche de surface les flux sont constants. La variation verticale des flux est négligeable pour où L est la longueur de M-O

Détermination des fonctions universelles Conditions des mesures: stationnarité et homogénéité Mesures :

Détermination des fonctions universelles Terrain homogène sur quelques kilomètres carrés Conditions presque stationnaires Kansas 1968

Détermination des fonctions universelles Mesures : les contraintes de surface : Kansas 1968

Détermination des fonctions universelles Mesures : flux de chaleur par la méthode des corrélations Kansas 1968

Détermination des fonctions universelles Mesures : Gradients moyens de vitesse du vent et de température Kansas 1968

Détermination des fonctions universelles Mesures : Paramètre de rugosité Kansas 1968

Détermination des fonctions universelles Kansas 1968

Théorie de la similitude de Monin Obukhov Erreur dans Stull pg. 384

Théorie de la similitude de Monin Obukhov Prouver que :

Longueur de Monin Obukhov L Variation de L pendant un jour sans nuages

Théorie de la similitude de Monin Obukhov

Théorie de la similitude de Monin Obukhov D ’autres fonctions importantes dans la CS sont :

Théorie de la similitude de Monin Obukhov Dyer, 1974

Similitude des termes de l ’équation TKE Dyer, 1974 Wingaard et Coté, 1971 Kaimal, 1978

Dyer, 1974

Couche de surface: calcul du profil du vent

Couche de surface: calcul du profil de température

Couche de surface: calcul du profil du vent Dans le cas neutre :

Couche de surface: calcul du profil du vent Dans le cas stable : Dans le cas instable :

Couche de surface: calcul du profil de température Dans le cas stable : Dans le cas instable :

Couche de surface: calcul du profil de température et vitesse Dans le cas instable :

Couche de surface: calcul du profil de température et vitesse Dans le cas stable (Arya):

Couche de surface: calcul du profil du vent

Couche de surface: calcul du profil du vent distance de déplacement

Comment trouver d la distance de déplacement

Comment trouver d, la distance de déplacement En connaissant le vent à 3 niveau différents d est calculée par une méthode itérative

Comment trouver z 0 et u* En connaissant d la représentation graphique de dans un graphique semi-logarithmique permet d ’obtenir graphiquement z 0

Similitude de Monin Obukhov : mesure de stabilité instable -2 neutre 0 stable +2

Similitude de Monin Obukhov : limites asymptotiques Neutralité : est une mesure de l ’influence de la flottabilité instable --2. 0 neutre 0 stable + 2. 0 Voir les données expérimentales de Kansas, 1968

Similitude de Monin Obukhov : limites asymptotiques Similitude locale Grande stabilité : Les mouvements verticaux sont largement freinés. Les fluctuations verticales sont petites. La taille des tourbillons va dépendre plus de la stabilité locale (L L) que de la distance au sol (z). Celle-ci n ’est plus un paramètre pertinent. On parle alors d ’indépendance locale de z (z less theory). Cette théorie est valable dans des cas très stables et assez loin du sommet de la couche stable h. LL u. L L q. L 0 à 50 m 0 à 0. 3 m/s 0 à 2. 0 K 0 à 5 g/kg

Similitude de Monin Obukhov : limites asymptotiques Similitude de convection libre locale Grande instabilité : Dans le cas de grande instabilité u* n ’est pas un paramètre pertinent. On appelle cette classe de similitude de convection libre locale. La théorie de similitude de Monin Obukhov ne peux pas s ’appliquer. Les variables pertinentes sont: z u. Lf Lf q. Lf 0 à 50 m 0 à 0. 5 m/s 0 à 2. 0 K 0 à 5 g/kg

Domaine des classes de similitude : cas instable

Domaine des classes de similitude : cas stable