COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE PERPENDICOLARI 1 PERPENDICOLARI 2

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE PERPENDICOLARI 1 PERPENDICOLARI 2 PERPENDICOLARI 3 PERPENDICOLARI 4 PARALLELE 1 PARALLELE 2 DIVISIONE DI SEGMENTI 1 DIVISIONE DI SEGMENTI 2 ANGOLI 1 ANGOLI 2 ANGOLI 3 ANGOLI 4 ANGOLI 5 ANGOLI 6 TRIANGOLI 1 TRIANGOLI 2 TRIANGOLI 3 TRIANGOLI 4 TRIANGOLI 5 TRIANGOLI 6 TRIANGOLI 7 TRIANGOLI 8 TRIANGOLI 9 QUADRATI 1 RETTANGOLI 2 ROMBI 1 PARALLELOGRAMMI 2 TRAPEZI 1 TRAPEZI 2 TRAPEZI 3 TRAPEZI 4 PENTAGONO REGOLARE ESAGONO REGOLARE POLIGONI REGOLARI OVALE OVOLO Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE INIZIO PERPENDICOLARI 1 retta r perpendicolare al segmento AB passante per M diagramma di flusso DISEGNARE IL SEGMENTO (AB) (M punto medio) r PUNTANDO IN (A) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA a DI RAGGIO MAGGIORE DI (AM) 1 a A PUNTANDO IN (B) TRACCIARE b M LA CIRCONFERENZA b DI UGUALE RAGGIO DI a B LA RETTA r PASSANTE PER 2 SI I PUNTI 1 E 2, INTERSEZIONI DELLE CIRCONFERENZE a E b, PASSA ANCHE PER (M) PUNTO MEDIO DEL SEGMENTO (AB)? TRACCIARE LA RETTA r Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo FINE NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE PERPENDICOLARI 2 retta t perpendicolare alla semiretta r con origine A INIZIO DISEGNARE LA SEMIRETTA r CON ORIGINE NEL PUNTO (A) t INDIVIDUARE SU r, A PIACERE, IL PUNTO 1 E TRACCIARE LA CIRCONFERENZA a DI RAGGIO 1 -(A) 4 PUNTANDO IN 2 TRACCIARE LA CIRCONFERENZA c DI UGUALE RAGGIO DI a 2 A b PUNTANDO IN (A) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA b DI UGUALE RAGGIO DI a c d 3 diagramma di flusso r 1 i PUNTANDO IN 3 TRACCIARE LA CIRCONFERENZA d DI UGUALE RAGGIO DI a a LA RETTA t PASSANTE PER SI I PUNTI (A) E 4, INTERSEZIONI DELLE CIRCONFERENZE c E d, FORMA UN ANGOLO RETTO CON LA RETTA r? TRACCIARE LA RETTA t Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo FINE NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE PERPENDICOLARI 3 retta t perpendicolare alla retta r passando per P posto sulla retta r INIZIO DISEGNARE LA RETTA r E POSIZIONARE IL PUNTO (P) PUNTANDO IN (P) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA a t DI RAGGIO A PIACERE TROVANDO SU r I PUNTI (A) E (B) PUNTANDO IN (A) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA b DI RAGGIO MAGGIORE DI a 2 b A diagramma di flusso c B P a PUNTANDO IN (B) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA c DI UGUALE RAGGIO DI b r LA RETTA t PASSANTE PER SI I PUNTI (P) E 2, INTERSEZIONI DELLE CIRCONFERENZE b E c, FORMA UN ANGOLO RETTO CON LA RETTA r? TRACCIARE LA RETTA t FINE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE PERPENDICOLARI 4 retta t perpendicolare alla retta r passando per P esterno alla retta r INIZIO diagramma di flusso DISEGNARE LA RETTA r E POSIZIONARE IL PUNTO (P) PUNTANDO IN P TRACCIARE LA CIRCONFERENZA a t DI RAGGIO A PIACERE TROVANDO SU r I PUNTI (A) E (B) PUNTANDO IN (A) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA b DI RAGGIO MINORE DI (A-B) a PUNTANDO IN (B) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA c DI UGUALE RAGGIO DI b 2 P r A B LA RETTA t PASSANTE PER SI I PUNTI (P), 1, 2, 1 E 2 INTERSEZIONI DELLE CIRCONFERENZE b E c, FORMA UN ANGOLO RETTO CON LA RETTA r? b 1 c TRACCIARE LA RETTA t FINE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE PARALLELE 1 retta t parallela alla retta r alla distanza data INIZIO diagramma di flusso DISEGNARE LA RETTA r E POSIZIONARE I PUNTI (A) - (B) PUNTANDO IN (A) E (B) TRACCIARE LE 7 5 X 1 a t 8 6 d A c f 2 4 SI TROVANO COSI’ SU r I PUNTI 1 – 2 – 3 - 4 PUNTANDO IN 1 – 2 – 3 – 4 TRACCIARE LE CIRCONFERENZE c – d – e – f DI RAGGIO MAGGIORE DELLE DISTANZE 1 -2 E 3 -4 e B m g CIRCONFERENZE a E b DI UGUALE RAGGIO b 3 n r UNENDO (A) CON 5, INCONTRO DI c E d, E (B) CON 6, INCONTRO DI e E f, SI OTTENGONO LE RETTE (g) E (h) PUNTANDO IN (A) E (B) CON APERTURA LA DISTANZA DATA X SI OTTENGONO LE CIRCONFERENZE m E n CHE INTERSECANO (g) IN 7 E (h) IN 8 h SI LA DISTANZA TRA (A) E 7 E’ UGUALE ALLA DUSTANZA TRA (B) E 8? TRACCIARE LA RETTA t UNENDO 7 CON 8 Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo FINE NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE PARALLELE 2 retta t equidistante fra la retta r e la retta g INIZIO diagramma di flusso DISEGNARE LE RETTE r E g E POSIZIONARE IL PUNTO(A) SU r PUNTANDO IN (A) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA a e DI RAGGIO A PIACERE E TROVARE SU r I PUNTI 1 – 2 g B PUNTANDO IN 1 – 2 TRACCIARE LE CIRCONFERENZE c – b DI DIAMETRO MAGGIORE DELLE DISTANZE 1 -2 PER TROVARE ILPUNTO 3 d 3 4 5 t UNENDO (A) CON 3 TRAMITE LA RETTA f SI TROVA SU g IL PUNTO (B) PUNTANDO IN (A) E (B) CON APERTURA A PIACERE SI OTTENGONO LE CIRCONFERENZE e E d CHE SI INCONTRANO NEI PUNTI 4 E 5 1 a A b r 2 c SI TRACCIARE LA RETTA t UNENDO 4 CON 5 f Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo FINE LA DISTANZA DEI PUNTI 4 E 5 DALLE RETTE r e g E’ UGUALE? NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE DIVISIONE DI SEGMENTI 1 dividere il segmento AB in quattro parti uguali t r INIZIO DISEGNARE IL SEGMENTO (AB) g PUNTANDO IN (A) E (B) TRACCIARE LE CIRCONFERENZE DI RAGGIO UGUALE, A PIACERE, PER TROVARE I PUNTI 1 – 2 1 3 diagramma di flusso UNENDO 1 – 2 SI OTTIENE LA RETTA r CHE DIVIDE A META’ (A - B) NEL PUNTO (C) 5 PUNTANDO IN (A) E (C) E (B) E (C) TRACCIARE LE CIRCONFERENZE DI RAGGIO UGUALE, A PIACERE, PER TROVARE I PUNTI 3 – 4 E 5 - 6 A D C E B UNENDO 3 – 4 E 5 - 6 SI OTTENGONO LE RETTE t E g CHE DIVIDONO A META’ (A - C) NEL PUNTO (D) E (B – C) NEL PUNTO (E) 6 4 2 SI FINE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo LA DISTANZA TRA I PUNTI (A) – (D) – (C) – (E) – (B) E’ UGUALE? NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE DIVISIONE DI SEGMENTI 2 dividere il segmento AB in sezione aurea INIZIO r diagramma di flusso DISEGNARE IL SEGMENTO (AB) DETERMINARE LA PERPENDICOLRE r AD (AB), CON LE REGOLE b DELLE PERPENDICOLARI, PASSANTE PER IL PUNTO (B) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA a DI CENTRO (B) E RAGGIO (BM), O (M) PUNTO MEDIO DI (AB), CHE INCONTRA LA RETTA r NEL PUNTO (O) C TRACCIARE LA CIRCONFERENZA b DI CENTRO (O) E RAGGIO (OB), POI CONGIUNGERE (O) CON (A) DETERNINANDO COSI’ IL PUNTO (C) SU b A M D B PUNTANDO IN (A) CON APERTURA (AC) TRACCIARE LA CICONFERENZA c CHE DETERMINA IL PUNTO (D) ALL’INCONTRO CON (AB) a c SI (AD) E’ LA PARTE AUREA Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo FINE E’ SODDISFATTA LA FORMULA AB : AD = AD : DB? NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE ANGOLI 1 trovare la copia dell’angolo α INIZIO r DISEGNARE L’ANGOLO 2 α V diagramma di flusso α A PIACERE CON VERTICE (V) PUNTANDO IN (V) CON APERTURA A PIACERE TRACCIARE LA b 1 CICONFERENZA a CHE DETERMINA I PUNTI 1 SU t E 2 SU r t TRACCIARE LA SEMIRETTA tc CON VERTICE (Vc) E PUNTANDO IN (Vc) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA ac DI RAGGIO (V-1) CHE INCONTRA tc IN 1 c a rc 2 c Vc αc ALL’INCONTRO DELLE CIRCONFERENZE ac E bc SI DETERMINA IL PUNTO 2 c bc 1 c ac DA 1 TRACCIARE LA CIRCONFERENZA b DI RAGGIO 1 – 2 E CON LO STESSO RAGGIO TRACCIARE LA CIRCONFERENZA bc PUNTANDO IN 1 c tc UNENDO Vc CON 2 c SI DETERMINA LA RETTA rc SI FINE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo MISURANDO CON IL GONIOMETRO L’ANGOLO α E’ UGUALE AD αc? NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE ANGOLI 2 dividere un angolo α in due parti uguali β 1 e β 2 INIZIO DISEGNARE L’ANGOLO diagramma di flusso α A PIACERE CON VERTICE (V) PUNTANDO IN (V) CON APERTURA A PIACERE TRACCIARE LA r CICONFERENZA a CHE DETERMINA I PUNTI 1 SU t E 2 SU r PUNTANDO IN 1 CON APERTURA A PIACERE TRACCIARE 2 V β 1 b g 3 α a LA CICONFERENZA b 1 c PUNTANDO IN 2 CON LA STESSA APERTURA DI b TRACCIARE LA CICONFERENZA c β 2 ALL’INCONTRO DELLE CIRCONFERENZE b E c SI DETERMINA IL PUNTO 3 UNENDO 3 CON (V) SI DETERMINANO LA RETTA g E GLI ANGOLI t SI FINE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo MISURANDO CON IL GONIOMETRO GLI ANGOLO β 1 E β 2 SONO UGUALI? β 1 E β 2 NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE ANGOLI 3 bisettrice dell’angolo α di cui non è raggiungibile il vertice β α 7 9 δ 5 a DISEGNARE L’ANGOLO 8 α A PIACERE SENZA VERTICE DA DETERMINARE SU r IL PUNTO 1 E SU t IL PUNTO 2 PUNTANDO IN 1 E 2 TRACCIATE LE CIRCONFERENZE DI UGUALE RAGGIO a E b E DETERMINANDO COSI’ I PUNTI 3 -4 SU r, 5 -6 SU t, 7 -8 SU g γ 10 f π CON IL METODO DELLA BISETTRICE DIVIDERE IN DUE PARTI UGUALI CON LE RISPETTIVE BISETTRICI GLI ANGOLI: ( β), (γ), (δ), (π) UNIRE CON LA RETTA f I PUNTI 9 E 10 DETERMINATI DALL’INCONTRO DELLE BISETTRICI DEGLI AMGOLI 2 6 g t SI FINE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo diagramma di flusso TAGLIARE LE RETTE r E t CON UNA RETTA g QUALSIASI IN MODO r b 4 1 3 INIZIO GLI ANGOLI FORMATI TRA r E f E TRA t E f SONO UGUALI? NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE ANGOLI 4 dividere un angolo retto in tre parti uguali INIZIO diagramma di flusso DISEGNARE L’ANGOLO RETTO CON VERTICE (V) PUNTANDO IN (V) CON APERTURA A PIACERE TRACCIARE LA r CICONFERENZA a CHE DETERMINA I PUNTI 1 SU t E 2 SU r 30° h c PUNTANDO IN 1 CON LA STESSA APERTURA DI a TRACCIARE LA CICONF. b PUNTANDO IN 2 CON LA STESSA APERTURA DI a TRACCIARE LA CICONF. c 30° 2 g 3 UNENDO (V) CON 3 SI OTTIENE LA SEMIRETTA h UNENDO (V) CON 4 t 1 b a ALL’INCONTRO DELLE CIRCONFERENZE a E c SI DETERMINA IL PUNTO 4 30° 4 V ALL’INCONTRO DELLE CIRCONFERENZE a E b SI DETERMINA IL PUNTO 3 SI OTTIENE LA SEMIRETTA g SI TRE ANGOLI DI 30° GRADI Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo FINE MISURANDO CON IL GONIOMETRO, I TRE ANGOLO OTTENUTI SONO UGUALI? NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE ANGOLI 5 dividere un angolo piatto in tre parti uguali INIZIO diagramma di flusso DISEGNARE L’ANGOLO PIATTO CON VERTICE (M) PUNTANDO IN (M) CON APERTURA A PIACERE TRACCIARE LA CICONFERENZA a CHE DETERMINA I PUNTI (A) E (B) SU r g t PUNTANDO IN (A) CON LA STESSA APERTURA DI a TRACCIARE LA CICONF. b 60° PUNTANDO IN (B) CON LA STESSA APERTURA DI a TRACCIARE LA CICONF. c 60° 2 1 ALL’INCONTRO DELLE CIRCONFERENZE a E b SI DETERMINA IL PUNTO 1 ALL’INCONTRO DELLE CIRCONFERENZE a E c SI DETERMINA IL PUNTO 2 UNENDO (M) CON 1 SI OTTIENE LA SEMIRETTA t UNENDO (M) CON 2 A b M B a c SI OTTIENE LA SEMIRETTA g r SI TRE ANGOLI DI 60° GRADI Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo FINE MISURANDO CON IL GONIOMETRO, I TRE ANGOLO OTTENUTI SONO UGUALI? NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE ANGOLI 6 dividere un angolo piatto in tre angoli 30°, 90°, 60° INIZIO diagramma di flusso DISEGNARE L’ANGOLO PIATTO CON VERTICE (M) PUNTANDO IN (M) CON APERTURA A PIACERE TRACCIARE LA CICONFER. a g CHE DETERMINA I PUNTI (A) SU r E (B) SULLA PERPENDICOLARE A r PER (M) t 90° c PUNTANDO IN (A) CON LA STESSA APERTURA DI a TRACCIARE LA CICONF. b PUNTANDO IN (B) CON LA STESSA APERTURA DI a TRACCIARE LA CICONF. c B 60° 1 ALL’INCONTRO DELLE CIRCONFERENZE a E b SI DETERMINA IL PUNTO 1 ALL’INCONTRO DELLE CIRCONFERENZE a E c SI DETERMINA IL PUNTO 2 30° 2 UNENDO (M) CON 1 SI OTTIENE LA SEMIRETTA t UNENDO (M) CON 2 M a SI OTTIENE LA SEMIRETTA g r A b SI FINE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo MISURANDO CON IL GONIOMETRO, I TRE ANGOLO OTTENUTI SONO DI 30°- 90°- 60°? NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE TRIANGOLI 1 triangolo rettangolo dati un cateto (a) e l’ipotenusa (b) INIZIO diagramma di flusso DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r (A-B) UGUALE AD (a) t DISEGNARE CON I METODI DELLE PERPENDICOLARI LA RETTA t PERPENDICOLARE AD r E PASSANTE PER (A) PUNTANDO IN (B) CON RAGGIO UGUALE ALL’IPOTENUSA (b) C TRACCIARE UNA CICONFERENZA CHE INCONTRA t NEL PUNTO (C) 60° 90° A b a UNIRE (B) CON (C) 30° B r SI MISURANDO CON IL GONIOMETRO, GLI ANGOLO DEL TRIANGOLO OTTENUTO SONO DI 90° - 60° - 30°? IL TRIANGOLO E’ RETTANGOLO FINE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE TRIANGOLI 2 triangolo equilatero dato il lato (a) INIZIO diagramma di flusso DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r (A-B) UGUALE AD (a) PUNTANDO IN (A), CON RAGGIO UGUALE AD (a), TRACCIARE UNA CICONFERENZA, PUNTANDO IN (B), CON RAGGIO UGUALE AD (a), C a A 60° a TRACCIARE UNA SECONDA CICONFERENZA, LE DUE CIRCONFERENZE SI INCONTRANO NEL PUNTO (C) a 60° UNIRE (A) CON (C) E (B) CON (C) B r MISURANDO CON IL GONIOMETRO, SI GLI ANGOLO DEL TRIANGOLO OTTENUTO SONO DI 60° - 60° E I LATI SONO LUNGHI (a) = (a)? IL TRIANGOLO E’ EQUILATERO FINE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE TRIANGOLI 3 triangolo equilatero data l’altezza (h) C INIZIO diagramma di flusso DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r UN PUNTO (M) t CON IL METODO DELLE PERPENDICOLARI TRACCIARE UNA RETTA t PERPENDICOLARE AD r PASSANTE PER (M) E DA (M) PRENDERE SU t (h)=(M-C) PUNTANDO IN 1, PRESO A PIACERE SU h, CON RAGGIO UGUALE A 1 -(C), 60° TRACCIARE UNA CIRCONFERENZA CHE INCONTRA t IN 2, PUNTANDO IN 2, CON RAGGIO UGUALE ALLA PRECEDENTE CIRCONFERENZA, TRACCIARE 1 a 3 A 60° h 2 M a UNA SECONDA CIRCONFERENZA CHE INCONTRA LA PRIMA NEI PUNTI 3 E 4 a 4 60° UNIRE (C) CON 3 FINO AD INCONTRARE r IN (A) UNIRE (C) CON 4 FINO AD INCONTRARE r IN (B) B r MISURANDO CON IL GONIOMETRO, SI GLI ANGOLO DEL TRIANGOLO OTTENUTO SONO DI 60° - 60° E I LATI SONO LUNGHI (a) = (a)? IL TRIANGOLO E’ EQUILATERO Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo FINE NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE TRIANGOLI 4 triangolo isoscele di base (a) e lato (b) INIZIO diagramma di flusso DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r (A-B) = (a) C PUNTANDO IN (A), CON RAGGIO UGUALE A (b), TRACCIARE LA PRIMA CIRCONFERENZA, PUNTANDO IN (B), CON RAGGIO UGUALE A (b), TRACCIARE LA SECONDA CIRCONFERENZA, LE DUE CIRCONFERENZE b A b a SI INCONTRANO NEL PUNTO (C) B r UNIRE (C) CON (A) E (C) CON (B) SI IL TRIANGOLO E’ ISOSCELE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo FINE MISURANDO, I LATI INCLINATI SONO LUNGHI (b) = (b)? NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE TRIANGOLI 5 triangolo isoscele data l’altezza (h) e il lato (a) INIZIO diagramma di flusso DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r UN PUNTO (M) t CON IL METODO DELLE PERPENDICOLARI TRACCIARE UNA RETTA t PERPENDICOLARE AD r PASSANTE PER (M) E DA (M) PRENDERE SU t h=(M-C) PUNTANDO IN (C), CON RAGGIO UGUALE AD (h), TRACCIARE UNA CIRCONFERENZA CHE INCONTRA r IN (A) E (B) C a A UNIRE (C) CON (A), UNIRE (C) CON (B) h a M Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo B SI r IL TRIANGOLO E’ ISOSCELE FINE MISURANDO, I LATI INCLINATI SONO LUNGHI (a) = (a)? NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE TRIANGOLI 6 triangolo isoscele data la base (AB)=(a) e gli angoli alla base α INIZIO diagramma di flusso DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r (A – B) = (a) CON IL METODO DELLA COSTRUZIONE DI ANGOLI UGUALI COPIARE t L’AGOLO α DATO IN (A) E (B) C α α a B r SI IL TRIANGOLO E’ ISOSCELE FINE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo α SI INCONTANO NEL PUNTO (C) VERTICE DEL TRIANGOLO b b A I PROLUNGAMENTI DELLA SEMIRETTA t CHE FORMA L’ANGOLO t t α MISURANDO, I LATI INCLINATI SONO LUNGHI (b) = (b)? NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE TRIANGOLI 7 triangolo scaleno dati i lati (a) - (b) - (c) INIZIO diagramma di flusso DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r (A-B) LATO DI BASE = (a) PUNTANDO IN (A), CON RAGGIO UGUALE A (b), TRACCIARE LA PRIMA CIRCONFERENZA, PUNTANDO IN (B), CON RAGGIO UGUALE A (c), C b A TRACCIARE LA SECONDA CIRCONFERENZA, LE DUE CIRCONFERENZE SI INCONTRANO NEL PUNTO (C) c a B r UNIRE (C) CON (A) E (C) CON (B) SI IL TRIANGOLO E’ SCALENO FINE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo MISURANDO, I NUOVI LATI MISURANO (b) E (c)? NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE TRIANGOLI 8 triangolo scaleno dati la base (AB)=(a), (b) e l’angoli compreso α INIZIO DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r (A – B) = (a) CON IL METODO DELLA COSTRUZIONE DI ANGOLI UGUALI COPIARE t L’AGOLO α α DATO IN (A) IL PROLUNGAMENTO DELLA SEMIRETTA t, CHE FORMA L’ANGOLO b A diagramma di flusso α t a C DA UNIRE A (B) c B r SI MISURANDO CON IL GONIOMETRO, L’ANGOLO α DATO E’ UGUALE AD α CON VERTICE IN (A)? IL TRIANGOLO E’ SCALENO FINE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo α, DELLA LUNGHEZZA (b) SI TROVA IL PUNTO (C) VERTICE DEL TRIANGOLO NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE TRIANGOLI 9 triangolo scaleno dati la base (AB)=(a) e gli angoli alla base α e β DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r (A – B) = (a) g t α diagramma di flusso INIZIO CON IL METODO DELLA COSTRUZIONE DI ANGOLI UGUALI COPIARE L’AGOLO α DATO IN (A) E L’AGOLO β DATO IN (B) β IL PROLUNGAMENTO DELLA SEMIRETTA t, CHE FORMA L’ANGOLO E LA SEMIRETTA g, CHE FORMA L’ANGOLO b A α a β, SI TROVA IL PUNTO (C) VERTICE DEL TRIANGOLO DA UNIRE AD (A) E A (B) C t g c β B r MISURANDO CON IL GONIOMETRO, SI L’ANGOLO α DATO E’ UGUALE AD α CON VERTICE IN (A), L’ANGOLO β DATO E’ UGUALE A β CON VERTICE IN (B)? IL TRIANGOLO E’ SCALENO FINE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo α, NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE QUADRATI 1 quadrato data la misura (a) del lato INIZIO diagramma di flusso DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r (A – B) = (a) t CON IL METODO DELLA COSTRUZIONE DI PERPENDICOLARI TRACCIARE LA RETTA t PASSANTE PER (A) DETERMINARE SU t IL SEGMENTO (A-D) = (a) E DAI PUNTI (B) E (D) D a SI INCONTRANO NELPUNTO (C) a a A TRACCIARE DUE CIRCONFERENZE DI RAGGIO (a) CHE C a B r SI E’ UN QUADRATO FINE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo MISURATI I QUATTRO LATI, SONO TUTTI UGUALI AD (a)? NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE RETTANGOLI 1 rettangolo dati i lati (a) e (b) INIZIO t diagramma di flusso DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r (A – B) = (a) CON IL METODO DELLA COSTRUZIONE DI PERPENDICOLARI TRACCIARE LA RETTA t PASSANTE PER (A) D a DETERMINARE SU t IL SEGMENTO (A-D) = (a) E DAL PUNTO (D) TRACCIARE C LA CIRCONFERENZA DI RAGGIO (a), DAL PUNTO (B) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA DI RAGGIO (b), QUESTE SI INCONTRANO NELPUNTO (C) b A b a B r SI E’ UN RETTANGOLO FINE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo MISURATI I LATI, DUE SONO UGUALI AD (a) E DUE SONO UGUALI A (b)? NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE RETTANGOLI 2 rettangolo dati un lato (a) e la diagonale (d) INIZIO diagramma di flusso DISEGNARE LA RETTA r E INDIVIDUARE SU r (A – B) = (a) CON IL METODO DELLA COSTRUZIONE DI PERPENDICOLARI TRACCIARE LA RETTA t PASSANTE PER (B) t PUNTANDO IN (A) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA DI RAGGIO (d) CHE D a C INCONTRA t NELPUNTO (C) DAL PUNTO (C) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA DI RAGGIO (a) b A d a b B E DAL PUNTO (A) TRACCIARE LA CIRCONFERENZA DI RAGGIO (B-C), QUESTE SI INCONTRANO NEL PUNTO (D) r SI E’ UN RETTANGOLO FINE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo MISURATI I LATI, DUE SONO UGUALI AD (a) E DUE SONO UGUALI A (B-C)? NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE ROMBI 1 rombo dati il lato (a) e una diagonale (d 1) INIZIO diagramma di flusso DISEGNARE IL SEGMENTO (A – C) = (d 1) D PUNTANDO IN (A), CON RAGGIO UGUALE AD (a), TRACCIARE LA PRIMA CIRCONFERENZA, PUNTANDO IN (C), CON RAGGIO UGUALE AD (a), TRACCIARE LA SECONDA CIRCONFERENZA, LE DUE CIRCONFERENZE a a d 1 A SI INCONTRANO NEI PUNTI (B) E (D) C UNIRE (A) CON (B) E (D) – UNIRE (C) CON (B) E (D) d 2 a a B SI E’ UN ROMBO FINE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo I LATI MISURANO TUTTI (a)? NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE PARALLELOGRAMMI 1 parallelogramma dati i due lati consecutivi (a) e (b) e La diagonale (d) INIZIO diagramma di flusso DISEGNARE IL SEGMENTO (A – B) = (a) t PUNTANDO IN (A), CON RAGGIO UGUALE A (d), TRACCIARE LA PRIMA CIRCONFERENZA, PUNTANDO IN (B), CON RAGGIO UGUALE A (b), TRACCIARE LA SECONDA CIRCONFERENZA, LE DUE CIRCONFERENZE a D C r SI INCONTRANO NEL PUNTO (C) TRACCIARE LA PARALLELA AD (A-B) r PASSANTE PER (C) – TRACCIARE b d b LA PARALLELA A (B-C) t PASSANTE PER (A) LE DUE PARALLELE SI INCONTRANO NEL PUNTO (D) DA UNIRE CON (A) E (C) A a B SI E’ UN PARALLELOGRAMMA FINE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo MISURANDO I LATI, (a) = (a) E (b) = (b)? NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE PARALLELOGRAMMI 2 parallelogramma dati i due lati consecutivi (a) e (b) e l’angolo compreso α t INIZIO diagramma di flusso DISEGNARE IL SEGMENTO (A – B) = (a) α r t COPIARE L’ANGOLO α NEL VERTICE (A) E DETERMINARE DA (A) SU t (A-D) = (b) E DA (A) SU r (A-B) = (a) PUNTANDO IN (B), CON RAGGIO UGUALE A (b), TRACCIARE LA PRIMA CIRCONFERENZA, PUNTANDO IN (D), CON RAGGIO UGUALE A (a), TRACCIARE LA SECONDA CIRCONFERENZA, LE DUE CIRCONFERENZE a D SI INCONTRANO NEL PUNTO (C) C UNIRE (C) CON (B) – UNIRE (C) CON (D) b A b α a B r SI E’ UN PARALLELOGRAMMA FINE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo MISURANDO I LATI, (a) = (a) E (b) = (b)? NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE TRAPEZI 1 trapezio rettangolo date le due basi (a) e (b) e l’altezza (h) INIZIO diagramma di flusso DISEGNARE IL SEGMENTO (A – B) = (a) DA (A) TRACCIARE LA PERPENDICOLARE t AD (A-B), CON IL METODO DELLE t PERPENDICOLARI, SU t TROVARE (A-D) = (h) DA (D) TRACCIARE LA PARALLELA r AD (A-B), CON IL METODO DELLE D 90° b r C PARALLELE, SU r TROVARE (D-C) = (b) UNIRE (C) CON (B) h A a B SI E’ UN TRAPEZIO RETTANGOLO FINE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo LA RETTA r FORMA UN ANGOLO RETTO CON LA RETTA t? NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE TRAPEZI 2 trapezio rettangolo dati la base (a) l’angolo di base α e l’altezza (h) INIZIO g α t diagramma di flusso DISEGNARE IL SEGMENTO (A – B) = (a) DA (A) TRACCIARE LA PERPENDICOLARE t AD (A-B), CON IL METODO DELLE PERPENDICOLARI, SU t TROVARE (A-D) = (h) DA (D) TRACCIARE LA PARALLELA r AD (A-B) CON IL METODO DELLE D 90° PARALLELE r C COPIARE IN (B) L’ANGOLO g h α E PROLUNGARE LA RETTA g FINO AD INCONTRARE r NEL PUNTO (C) α A a B SI E’ UN TRAPEZIO RETTANGOLO FINE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo LA RETTA r FORMA UN ANGOLO RETTO CON LA RETTA t? NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE TRAPEZI 3 trapezio isoscele date le due basi (a) e (b) e l’altezza (h) INIZIO DISEGNARE IL SEGMENTO (A – B) = (a) E INDIVIDUARE (M) PUNTO MEDIO DA (M) TRACCIARE LA PERPENDICOLARE t AD (A-B), CON IL METODO DELLE t D b 1 diagramma di flusso PERPENDICOLARI, SU t TROVARE (M-1) = (h) DA 1 TRACCIARE LA PARALLELA r AD (A-B), r C SU r TROVARE (D-C) PUNTANDO IN 1 CON APERTURA LA META’ DI (b) UNIRE (A) CON (D) - UNIRE (B) CON (C) h α A M a α B SI MISURANDO CON IL GONIOMETRO, L’ANGOLO IN (A) E L’ANGOLO IN (B) SONO UGUALI? E’ UN TRAPEZIO ISOSCELE FINE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE TRAPEZI 4 trapezio scaleno dati la base (a) l’altezza (h) e gli angoli alla base β e α g INIZIO α f DISEGNARE IL SEGMENTO (A – B) = (a) E INDIVIDUARE UN PUNTO 1 DA 1 TRACCIARE LA PERPENDICOLARE t AD (A-B), CON IL METODO DELLE PERPENDICOLARI, SU t TROVARE (1 -2) = (h) β t DA 2 TRACCIARE LA PARALLELA r AD (A-B) IN (A) COPIARE L’ANGOLO D h β A r 2 C f a 1 β, IN (B) COPIARE L’ANGOLO α PROLUNGARE f FINO AD r IN (D) - PROLUNGARE g FINO A g IN (C) g SI α B E’ UN TRAPEZIO SCALENO FINE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo diagramma di flusso I LATI SONO TUTTI DIVERSI E LE DUE BASI SONO PARALLELE? NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE PENTAGONO REGOLARE dato il lato (a) INIZIO t DISEGNARE IL SEGMENTO (A – B) = (a) E INDIVIDUARE UN PUNTO (M) MEDIO D a a E g DA (A) E (B) TRACCIARE LE CIRCONFERENZE DI RAGGIO (A-B) DA (M) TRACCIARE LA PERPENDICOLARE t, DA (B) LA PERPENDICOLARE g C 1 a g INCONTRA LA CIRCOFERENZA CON CENTRO IN (B) IN 1, PUNTANDO IN (M), a A Ma diagramma di flusso B CON APERTURA (M-1), TRACCIARE LA CIRCONFERENZA CHE INCONTRA IN 2 r PUNTANDO IN (A) E (B) CON APERTURA (A-2) TRACCIARE LE CIRCONFERENZE CHE SI INCONTRANO IN (D) SU t PUNTANDO IN (D) CON APERTURA (A-B) TRACCIARE LE CIRCONFERENZE CHE INCONTRANO LE ALTRE IN (C) ED (E) UNIRE TRA LORO I PUNTI DETERMINATI SI E’ UN PENTAGONO REGOLARE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo FINE I LATI SONO TUTTI UGULAI AD a? NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE ESAGONO REGOLARE dato il lato (a) INIZIO diagramma di flusso DISEGNARE IL SEGMENTO (A – B) = (a) TRACCIARE DA (A) E (B) DUE CIRCONFERENZE DI RAGGIO (A-B) E a D CHE SI INCONTRANO NEL PUNTO (O) a a O F PUNTANDO IN (O) TRACCIA LA CIRCONFERENZA DI RAGGIO (A-B) CHE INCONTRANO LE PRIME DUE NEI PUNTI (C) ED (F) C PUNTANDO IN (C) ED (F) CON RAGGIO (A-B) TRACCIARE LE CIRCONFERENZE CHE INCONTRANO QUELLA PRECEDENTE NEI PUNTI (D) ED (E) a a UNIRE TRA LORO I PUNTI DETERMINATI A a B SI E’ UN ESAGONO REGOLARE FINE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo I LATI SONO TUTTI UGULAI AD a? NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE POLIGONI REGOLARI a più lati, oltre sei, dato il lato (a) INIZIO diagramma di flusso DISEGNARE IL SEGMENTO (A – B) = (a) r TRACCIARE DA (A) E (B) DUE CIRCONFERENZE DI RAGGIO (A-B) 5 a 7 a 8 CHE SI INCONTRANO NEL PUNTO (O) a a 6 CONGIUNGERE (O) CON (B) E DIVIDERE IL SEGMENTO IN SEI PARTI UGUALI a 12 10 3 1 a OGNUNA DELLE PARTI DEVE ESSERE RIPORTATA PUNTANDO IN (O), CON 4 a O CIRCONFERENZE SUCCESSIVE, SULLA RETTA r PER LE UNITA’ DI MISURA PER TROVARE, AD ESEMPIO, UN DECAGONO SI PUNTA SULLA TACCA 10 CON RAGGIO (10 -A), SI TROVANO COSÌ 1 E 2 E PER ARCHI SUCCESSIVI DI RAGGIO (a) GLI ALTRI PUNTI D’INCONTRO 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 2 a a A a UNIRE TRA LORO I PUNTI DETERMINATI B SI E’ UN DECAGONO REGOLARE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo FINE I LATI SONO TUTTI UGULAI AD a? NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE OVALE dato l’asse maggiore (A-B) = a INIZIO diagramma di flusso DISEGNARE L’ASSE MAGGIORE (A – B) = (a) DIVIDERE L’ASSE MAGGIORE IN TRE PARTI UGUALI CHE DETERMINANO I PUNTI 1 E 2 TRACCIARE DA (1) E (2) DUE CIRCONFERENZE DI RAGGIO (1 -A) 3 5 CHE SI INCONTRANO NEI PUNTI 3 E 4 6 TRACCIARE I SEGMENTI (4 -1 -5), (3 -1 -7), (4 -2 -6), (3 -2 -8) A 1 B 2 a PUNTANDO IN 3 E 4 CON RAGGI (4 -5) E (3 -8) TRACCIARE LE CIRCONFERENZE CHE INCONTRANO LE CICONFERENZE INIZIALI IN 5 -6 E 7 -8 7 4 8 SI E’ UN OVALE FINE Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo LE CURVE SI RACCORDANO IN 5 -6 -7 -8? NO

COSTRUZIONE DI FIGURE PIANE OVOLO dato l’asse minore (A-B) = a INIZIO diagramma di flusso DISEGNARE L’ASSE MINORE (A – B) = (a) TRACCIARE LA PERPENDICOLARE r AL PUNTO 1, MEDIO DI (A-B) TRACCIARE DA (1) E LA CIRCONFERENZA DI RAGGIO (1 -A) CHE INCONTRA r NEL PUNTO 3 A TRACCIARE I SEGMENTI (A-3), (B-3) PROLUNGANDOLI 4 2 a 1 3 6 r PUNTANDO IN (A) E (B) TRACCIARE LE CIRCONFERENZE DI RAGGIO (A-B) CHE INCONTRANO I PROLUNGAMENTI DEI SEGMENTI NEI PUNTI 4 E 5 5 B PUNTANDO IN 3 TRACCIARE LA CIRCONFERENZA DI RAGGIO (3 -4) SI E’ UN OVOLO Disegno Professionale 1 prof. Bocchini Rinaldo FINE LE CURVE SI RACCORDANO IN (A)-4 -6 -5 -(B)-2? NO