CORSO DIDATTICA della FISICA 2010 FISICA e MUSICA
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CORSO DIDATTICA della FISICA 2010 FISICA e MUSICA ovvero: rumori, suoni, musica: la scienza di cio' che si ascolta n n n Un percorso scientifico per “leggere” l’arte Matematica e fisica non solo come lavagne affollate di formule ed esperimenti complicati La musica non solo come successione di suoni e sensazioni
gli argomenti trattabili: n la fisica del suono. . . cos’è un suono? n la rappresentazione scientifica di un suono n suoni puri e suoni complessi n la percezione di un suono n matemusica o musimatica? n e l’ambiente?
suono ed onde sonore oscillazioni di un mezzo onde viaggianti che trasportano meccanico l’informazione (nell’intervallo udibile di frequenze) sonora nell’aria sono onde longitudinali di compressione dell’aria
rappresentazione dell’onda L’onda: cosa e come varia nel tempo? n L’onda gradita ai matematici n Il nostro alleato computer REC
rumori, suoni, musica alla ricerca di armonia ?
Sovrapposizione di suoni puri ed analisi di frequenze (Fourier)
La regolarità del suono Il computer come analizzatore
alla ricerca del timbro
Lo SPETTRO sonoro
dallo strumento alle sensazioni musicali n Generazione del suono (meccanica dei mezzi elastici) n n n Trasmissione del suono Acquisizione del suono Percezione del suono di Fourier) assorbimento riverbero riflessione diffrazione rifrazione (teoria delle onde) (fenomeni risonanti) (analisi/sintesi
Trasferimento del suono per risonanza cassa armonica: accoppiamento acustico risonante corda vibrante: oscillatore membrana: oscillatore labbra: oscillatore colonna d’aria: accoppiamento acustico risonante cassa armonica: accoppiamento acustico risonante ? ? ? RISONANZA ? ? ?
Fronti d’onda, energia, potenza, intensità Misura di rapidità di trasferimento di energia riferita all’unità di tempo e di area: Intensità = Potenza media / Superficie (W/m 2) Diminuisce come 1/distanza 2 Intensità sonora soggettiva: dipende dalla frequenza e dalla durata, oltre che dall’intensità oggettiva. Si parla di SOGLIA DI UDIBILITA’ (10 -12 W/m 2) e di SOGLIA DEL DOLORE (1 W/m 2). Relazione fra intensità e pressione media: I≈P 2 (livello di pressioni da 10 -5 Pa a 10 Pa). Risposta non lineare dell’apparato uditivo: per un aumento di 10 volte dell’intensità acustica si ha un raddoppio della percezione soggettiva. Il livello di intensità sonora è il numero di fattori 10 a partire dalla soglia di udibilità: 10 log I/I 0 = 10 log I + 120 d. B (decibel) Per I = 10 6 W/m 2 il livello è pari a 60 d. B (un milione di volte più intenso oggettivamente della soglia di udibilità). Passando da 10 6 W/m 2 a 10 4 W/m 2 (100 volte più intenso, la percezione di livello aumenta di 20 d. B – 2 fattori 10). Per raddoppiare la percezione acustica usando un amplificatore da 15 W lo si deve spingere a 150 W (decuplicare l’intensità).
Sovrapposizione di suoni puri: battimenti Oscillatore di riferimento: 440 Hz v+1. 3 v v+1. 2 v v+1. 1 v v+1. 05 v v+1. 01 v v+1. 005 v
suoni e musica: questione di orecchio interno coclea, nervo acustico (canali semicircolari): conversione da impulsi meccanici a segnali nervosi; teoria posizionale o tonotopica orecchio medio orecchio esterno padiglione e condotto uditivo: canna aperta in risonanza a ≈3800 Hz; localizzazione sonora: sfasamenti stereofonici, fenomeni diffrattivi. timpano, ossicini, finestra ovale: trasmissione delle vibrazioni meccaniche dall’esterno all’interno; trasduzione meccanica amplificata (rapporto fra superfici coinvolte)
La migliore microtecnologia naturale … coclea vista in sezione: lunghezza 35 mm, apertura iniziale 2 mm. Sezione 75 mm 2 Sezione 3 mm 2 Ft=Ff , Pt. St=Pt. St Pf=Pt(St/Sf)=25 Pt , If = It+30 d. B 24, 000 cellule cigliate membrana meccanico uditivo. endolinfa basilare come oscillatore “interfacciato” dell’apparato La sollecitazione ha un inviluppo il cui massimo dipende dalla frequenza dell’onda acustica: vicino (lontano) dalla finestra ovale per frequenze elevate (basse).
riconoscimento delle frequenze: teoria posizionale (tonotopica) Legge di Ohm acustica (Ohm e Von Helmoltz): l’apparato uditivo opera un’analisi di Fourier per la discriminazione dell’altezza di un suono complesso. Membrana basilare come continuo di oscillatori a decrescenti frequenze di risonanza (spessore crescente ed elasticità decrescente). coclea come trasduttore che trasforma l’informazione di frequenze nel dominio spaziale: il cervello opera all’inverso.
Caratteristiche psicofisiche del suono e della musica
Livello di intensità (pressione sonora e sonorità) Id. B=10 log (I/I 0)=20 log (P/P 0)= Pd. B. legge del quadrato delle distanze: per ogni raddoppio della distanza Id. B cala di 6 d. B (Pd. B cala di 12 d. B). strumento potenza max (W) (a 3 m di distanza) livello di intensità (d. B) clarinetto 0. 05 86. 5 voce 0. 11 90 violino 0. 18 92 tromba 0. 50 96. 5 pianoforte 1. 1 100 trombone 6 107 organo 18 112 orchestra 70 118 Deviazioni dalla legge di risposta logaritmica: sensazioni soggettive di sonorità (loudness): 1 son = sensazione di volume sonoro per il suono puro a 1000 Hz e 40 d. B. Un suono n volte più forte vale n son.
dinamica musicale e sonorità Meccanismo dell’orecchio per la codifica della sonorità: il numero di impulsi nervosi aumenta nel tempo (ma non la loro grandezza). dinamica musicale Intensità (d. B) Sonorità (son) ffff 110 128 fff 100 64 ff 90 32 f 80 16 mf 70 8 mp 60 4 p 50 2 pp 40 1 ppp 30 0. 4 pppp 20 0. 1 relazione fra sonorità e altezza
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