CORSO DIDATTICA della FISICA 2010 FISICA e MUSICA

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CORSO DIDATTICA della FISICA 2010 FISICA e MUSICA ovvero: rumori, suoni, musica: la scienza

CORSO DIDATTICA della FISICA 2010 FISICA e MUSICA ovvero: rumori, suoni, musica: la scienza di cio' che si ascolta n n n Un percorso scientifico per “leggere” l’arte Matematica e fisica non solo come lavagne affollate di formule ed esperimenti complicati La musica non solo come successione di suoni e sensazioni

gli argomenti trattabili: n la fisica del suono. . . cos’è un suono? n

gli argomenti trattabili: n la fisica del suono. . . cos’è un suono? n la rappresentazione scientifica di un suono n suoni puri e suoni complessi n la percezione di un suono n matemusica o musimatica? n e l’ambiente?

suono ed onde sonore oscillazioni di un mezzo onde viaggianti che trasportano meccanico l’informazione

suono ed onde sonore oscillazioni di un mezzo onde viaggianti che trasportano meccanico l’informazione (nell’intervallo udibile di frequenze) sonora nell’aria sono onde longitudinali di compressione dell’aria

rappresentazione dell’onda L’onda: cosa e come varia nel tempo? n L’onda gradita ai matematici

rappresentazione dell’onda L’onda: cosa e come varia nel tempo? n L’onda gradita ai matematici n Il nostro alleato computer REC

rumori, suoni, musica alla ricerca di armonia ?

rumori, suoni, musica alla ricerca di armonia ?

Sovrapposizione di suoni puri ed analisi di frequenze (Fourier)

Sovrapposizione di suoni puri ed analisi di frequenze (Fourier)

La regolarità del suono Il computer come analizzatore

La regolarità del suono Il computer come analizzatore

alla ricerca del timbro

alla ricerca del timbro

Lo SPETTRO sonoro

Lo SPETTRO sonoro

dallo strumento alle sensazioni musicali n Generazione del suono (meccanica dei mezzi elastici) n

dallo strumento alle sensazioni musicali n Generazione del suono (meccanica dei mezzi elastici) n n n Trasmissione del suono Acquisizione del suono Percezione del suono di Fourier) assorbimento riverbero riflessione diffrazione rifrazione (teoria delle onde) (fenomeni risonanti) (analisi/sintesi

Trasferimento del suono per risonanza cassa armonica: accoppiamento acustico risonante corda vibrante: oscillatore membrana:

Trasferimento del suono per risonanza cassa armonica: accoppiamento acustico risonante corda vibrante: oscillatore membrana: oscillatore labbra: oscillatore colonna d’aria: accoppiamento acustico risonante cassa armonica: accoppiamento acustico risonante ? ? ? RISONANZA ? ? ?

Fronti d’onda, energia, potenza, intensità Misura di rapidità di trasferimento di energia riferita all’unità

Fronti d’onda, energia, potenza, intensità Misura di rapidità di trasferimento di energia riferita all’unità di tempo e di area: Intensità = Potenza media / Superficie (W/m 2) Diminuisce come 1/distanza 2 Intensità sonora soggettiva: dipende dalla frequenza e dalla durata, oltre che dall’intensità oggettiva. Si parla di SOGLIA DI UDIBILITA’ (10 -12 W/m 2) e di SOGLIA DEL DOLORE (1 W/m 2). Relazione fra intensità e pressione media: I≈P 2 (livello di pressioni da 10 -5 Pa a 10 Pa). Risposta non lineare dell’apparato uditivo: per un aumento di 10 volte dell’intensità acustica si ha un raddoppio della percezione soggettiva. Il livello di intensità sonora è il numero di fattori 10 a partire dalla soglia di udibilità: 10 log I/I 0 = 10 log I + 120 d. B (decibel) Per I = 10 6 W/m 2 il livello è pari a 60 d. B (un milione di volte più intenso oggettivamente della soglia di udibilità). Passando da 10 6 W/m 2 a 10 4 W/m 2 (100 volte più intenso, la percezione di livello aumenta di 20 d. B – 2 fattori 10). Per raddoppiare la percezione acustica usando un amplificatore da 15 W lo si deve spingere a 150 W (decuplicare l’intensità).

Sovrapposizione di suoni puri: battimenti Oscillatore di riferimento: 440 Hz v+1. 3 v v+1.

Sovrapposizione di suoni puri: battimenti Oscillatore di riferimento: 440 Hz v+1. 3 v v+1. 2 v v+1. 1 v v+1. 05 v v+1. 01 v v+1. 005 v

suoni e musica: questione di orecchio interno coclea, nervo acustico (canali semicircolari): conversione da

suoni e musica: questione di orecchio interno coclea, nervo acustico (canali semicircolari): conversione da impulsi meccanici a segnali nervosi; teoria posizionale o tonotopica orecchio medio orecchio esterno padiglione e condotto uditivo: canna aperta in risonanza a ≈3800 Hz; localizzazione sonora: sfasamenti stereofonici, fenomeni diffrattivi. timpano, ossicini, finestra ovale: trasmissione delle vibrazioni meccaniche dall’esterno all’interno; trasduzione meccanica amplificata (rapporto fra superfici coinvolte)

La migliore microtecnologia naturale … coclea vista in sezione: lunghezza 35 mm, apertura iniziale

La migliore microtecnologia naturale … coclea vista in sezione: lunghezza 35 mm, apertura iniziale 2 mm. Sezione 75 mm 2 Sezione 3 mm 2 Ft=Ff , Pt. St=Pt. St Pf=Pt(St/Sf)=25 Pt , If = It+30 d. B 24, 000 cellule cigliate membrana meccanico uditivo. endolinfa basilare come oscillatore “interfacciato” dell’apparato La sollecitazione ha un inviluppo il cui massimo dipende dalla frequenza dell’onda acustica: vicino (lontano) dalla finestra ovale per frequenze elevate (basse).

riconoscimento delle frequenze: teoria posizionale (tonotopica) Legge di Ohm acustica (Ohm e Von Helmoltz):

riconoscimento delle frequenze: teoria posizionale (tonotopica) Legge di Ohm acustica (Ohm e Von Helmoltz): l’apparato uditivo opera un’analisi di Fourier per la discriminazione dell’altezza di un suono complesso. Membrana basilare come continuo di oscillatori a decrescenti frequenze di risonanza (spessore crescente ed elasticità decrescente). coclea come trasduttore che trasforma l’informazione di frequenze nel dominio spaziale: il cervello opera all’inverso.

Caratteristiche psicofisiche del suono e della musica

Caratteristiche psicofisiche del suono e della musica

Livello di intensità (pressione sonora e sonorità) Id. B=10 log (I/I 0)=20 log (P/P

Livello di intensità (pressione sonora e sonorità) Id. B=10 log (I/I 0)=20 log (P/P 0)= Pd. B. legge del quadrato delle distanze: per ogni raddoppio della distanza Id. B cala di 6 d. B (Pd. B cala di 12 d. B). strumento potenza max (W) (a 3 m di distanza) livello di intensità (d. B) clarinetto 0. 05 86. 5 voce 0. 11 90 violino 0. 18 92 tromba 0. 50 96. 5 pianoforte 1. 1 100 trombone 6 107 organo 18 112 orchestra 70 118 Deviazioni dalla legge di risposta logaritmica: sensazioni soggettive di sonorità (loudness): 1 son = sensazione di volume sonoro per il suono puro a 1000 Hz e 40 d. B. Un suono n volte più forte vale n son.

dinamica musicale e sonorità Meccanismo dell’orecchio per la codifica della sonorità: il numero di

dinamica musicale e sonorità Meccanismo dell’orecchio per la codifica della sonorità: il numero di impulsi nervosi aumenta nel tempo (ma non la loro grandezza). dinamica musicale Intensità (d. B) Sonorità (son) ffff 110 128 fff 100 64 ff 90 32 f 80 16 mf 70 8 mp 60 4 p 50 2 pp 40 1 ppp 30 0. 4 pppp 20 0. 1 relazione fra sonorità e altezza