Corso di Tecnica delle Costruzioni I Teoria delle

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Progetto di un telaio piano in c. a. : Progetto delle travi di fondazione. Bozza del 21/05/2008 a cura di Enzo Martinelli

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Travi di Fondazione Dimensionamento della sezione D. M. 14/01/2008 Bozza del 21/05/2008 a cura di Enzo Martinelli

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Travi di Fondazione Dimensionamento della sezione Per le combinazioni 2 e 3 i valori di calcolo delle sollecitazioni si ricavano assumendo gli sforzi normali desunti dall’analisi ed i corrispondenti momenti resistenti valutati secondo quanto riportato nella slide precedente. Combinazione 2 Combinazione 3 G L Bozza del 21/05/2008 ei I momenti si intendono positivi se antiorari sulla trave di fondazione a cura di Enzo Martinelli

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Travi di Fondazione Dimensionamento della sezione 16, 15 Combinazione 1: Valori derivanti dall’analisi delle sollecitazioni Combinazione 2, 3: Valori derivanti dall’applicazione dei criteri di gerarchia delle resistenze Bozza del 21/05/2008 a cura di Enzo Martinelli

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Progetto e Verifica delle armature Dimensionamento della sezione: base d’impronta Il dimensionamento della base d’impronta B della trave può determinarsi in via preliminare e semplificata imponendo che la massima tensione che si realizza all’interfaccia fondazioneterreno non superi un certa «tensione nominale di riferimento» funzione del tipo di terreno. B N. B. : Deve essere chiaro che questo è un metodo semplificato di predimensionamento e che la fondazione dovrebbe (in linea di principio) essere verificata in termini di carico limite del complesso fondazione-terreno. Poiché tale verifica riguarda aspetti geotecnici (SLU GEO), si rimenda ai corsi specifici per i dettagli in merito. Nel seguito si conducono progetto e e verifica della trave rovescia facendo esclusivo riferimento ai cosiddetti SLU strutturali (SLU STR). y. G G B Bozza del 21/05/2008 a cura di Enzo Martinelli

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Progetto e Verifica delle armature Analisi delle sollecitazioni allo SLU STR e verifiche Bozza del 21/05/2008 a cura di Enzo Martinelli

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Progetto e Verifica delle armature Analisi delle sollecitazioni allo SLU STR e verifiche Bozza del 21/05/2008 a cura di Enzo Martinelli

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Progetto e Verifica delle armature Considerazioni Preliminari Avendo progettato la sezione trasversale, è possibile passare a valutarne le caratteristiche della sollecitazione considerando anche la sua rigidezza flessionale EI nell’ambito della teoria delle travi elastiche su suolo elastico alla Winkler. y. G G B Bozza del 21/05/2008 a cura di Enzo Martinelli

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Progetto e Verifica delle armature Schema di Calcolo L 1 L 0 1 [1] 2 [2] L 2 3 [3] L 0 4 [4] 5 Ad ogni nodo sono associate due componenti libere di spostamento: - traslazione verticale w; - rotazione j. Bozza del 21/05/2008 a cura di Enzo Martinelli

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Progetto e Verifica delle armature Schema di Calcolo L 1 L 0 1 [1] 2 [2] L 2 3 [3] L 0 4 [4] 5 Nello spirito del metodo degli spostamenti è possibile costruire una matrice di rigidezza che colleghi le azioni applicate agli spostamenti prodotti: Bozza del 21/05/2008 a cura di Enzo Martinelli

Schema di Calcolo Progetto e Verifica delle armature Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Bozza del 21/05/2008 1 2 Anno Accademico 2007/08 3 4 5

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Progetto e Verifica delle armature Matrice di rigidezza del generico elemento e. Bozza del 21/05/2008 a cura di Enzo Martinelli

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Progetto e Verifica delle armature Matrice di rigidezza del generico elemento e. (e) Bozza del 21/05/2008 a cura di Enzo Martinelli

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Progetto e Verifica delle armature Azioni di Incastro perfetto sul generico elemento (e) Per l’elemento generico vale la seguente relazione tra forze nodali e spostamenti nodali: (e) Bozza del 21/05/2008 (e) (e) a cura di Enzo Martinelli

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Progetto e Verifica delle armature Espressioni sintetiche della matrice di rigidezza locale E’ possibile definire una matrice di rigidezza locale per ogni elemento in funzione di: - a uguale per tutti; - l dipendente dai singoli elementi. a cura di Enzo Martinelli

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Progetto e Verifica delle armature Assemblaggio: elemento 1 L 0 1 2 3 l=L 0 Bozza del 21/05/2008 L 2 L 0 4 5

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Progetto e Verifica delle armature Assemblaggio: elemento 1 L 0 1 2 L 2 3 L 0 4 5 l=L 0 Bozza del 21/05/2008 a cura di Enzo Martinelli

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Progetto e Verifica delle armature Assemblaggio: elemento 1 L 0 1 2 L 2 3 L 0 4 5 l=L 0 Bozza del 21/05/2008 a cura di Enzo Martinelli

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Progetto e Verifica delle armature Vettore delle forze nodali applicate L 1 L 0 1 2 Bozza del 21/05/2008 L 2 3 I momenti si intendono positivi se antiorari sulla trave di fondazione L 0 4 5 a cura di Enzo Martinelli

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Progetto e Verifica delle armature Assemblaggio L 1 L 0 1 2 Bozza del 21/05/2008 L 2 3 L 0 4 5 a cura di Enzo Martinelli

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Progetto e Verifica delle armature Soluzione del sistema globale Estrazione delle componenti di spostamenti locale e calcolo delle costanti di integrazione: Bozza del 21/05/2008 a cura di Enzo Martinelli

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Esempio Numerico L 1 L 0 L 2 60 30 As=12. 56 cm 2 L 0 60 30 As=15. 70 cm 2 Combinazione 2 As=15. 70 cm 2

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Esempio Numerico L 1=460 L 0=100 L 2=590 L 0=100 q 50 70 25 y. G G 100 30 Caratteristiche geometriche e meccaniche della sezione e della trave

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Progetto e Verifica delle armature Assemblaggio: elemento 1 L 0 1 2 l=L 0=1. 0 m L 2 3 k=1. 4 x 104 k. N/m 2 EI=1. 542 x 106 k. Nm 2 a=0. 2182 m-1 Bozza del 21/05/2008 L 0 4 5

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Progetto e Verifica delle armature Assemblaggio: elemento 1 Bozza del 21/05/2008

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Progetto e Verifica delle armature Assemblaggio: elemento 2 L 1 L 0 1 2 l=L 1=4. 6 m 3 k=1. 4 x 10 -8 k. N/m 2 EI=1. 542 x 109 k. Nm 2 a=0. 00003882 m-1 Bozza del 21/05/2008 L 2 L 0 4 5

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Progetto e Verifica delle armature Assemblaggio: elemento 2 Bozza del 21/05/2008

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Progetto e Verifica delle armature Assemblaggio: elemento 3 L 1 L 0 1 2 l=L 2=5. 9 m 3 k=1. 4 x 10 -8 k. N/m 2 EI=1. 542 x 109 k. Nm 2 a=0. 00003882 m-1 Bozza del 21/05/2008 L 2 L 0 4 5

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Progetto e Verifica delle armature Assemblaggio: elemento 3 Bozza del 21/05/2008

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Progetto e Verifica delle armature Assemblaggio: elemento 4 L 1 L 0 1 2 l=L 0=1. 0 m 3 k=1. 4 x 10 -8 k. N/m 2 EI=1. 542 x 109 k. Nm 2 a=0. 00003882 m-1 Bozza del 21/05/2008 L 2 L 0 4 5

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Progetto e Verifica delle armature Assemblaggio: elemento 4 Bozza del 21/05/2008

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Progetto e Verifica delle armature Vettore delle forze nodali L 1 L 0 1 2 Bozza del 21/05/2008 L 2 3 L 0 4 5

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Progetto e Verifica delle armature Diagramma degli spostamenti Trave elastica Trave rigida Bozza del 21/05/2008

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Progetto e Verifica delle armature Diagramma del Taglio Trave elastica Trave rigida Bozza del 21/05/2008

Corso di Tecnica delle Costruzioni I - Teoria delle Esercitazioni Anno Accademico 2007/08 Progetto e Verifica delle armature Diagramma del Momento Flettente Trave elastica Trave rigida Bozza del 21/05/2008