Corso di Sistemi di Trazione Lezione 3 Resistenze

Corso di Sistemi di Trazione Lezione 3: Resistenze al moto dei veicoli, richiami dei principi della dinamica applicati ai veicoli A. Alessandrini – F. Cignini – C. Holguin – D. Stam AA 2014 -2015

Obiettivi • • Definire quali forze influenzano il moto dei veicoli Comprendere i principi fisici che governano queste forze Analizzare l’espressione analitica che le caratterizza Fornire un modello dinamico di veicolo da poter usare nei modelli

Argomenti • • • In quali condizioni si possono calcolare le massime prestazioni Cos’è un veicolo e come si schematizza La resistenze al moto e in particolare: – – • Al rotolamento degli pneumatici Aerodinamica Superamento della pendenza Inerzia Come si calcola la massa ‘‘corretta’’

Cosa influenza il moto dei veicoli? • • • Le caratteristiche del veicolo stesso Le capacità ed il comportamento del guidatore Le caratteristiche della strada Le condizioni atmosferiche L’interazione con gli altri veicoli

1 a Fase: Determinare le massime prestazioni di un’auto • Considerando assenti altri veicoli; • definendo la strada: – piatta, rettilinea e indefinitamente lunga; • fissando le condizioni atmosferiche; • scegliendo un guidatore che ha come unico obiettivo di andare sempre alla massima velocità • il comportamento del veicolo dipende esclusivamente dalle sue caratteristiche.

Un utile ricordo • I principi della dinamica: 1 3 2 • Un corpo mantiene il suo stato di quiete o moto rettilineo e uniforme finché non intervenga una forza esterna a turbarlo Un sistema di forze agenti su un corpo è sempre equilibrato Quando un corpo è soggetto ad un sistema non equilibrato di forze il sistema viene equilibrato dalla forza di inerzia (derivata dalla quantità di moto) Determinazione delle reazioni vincolari in un semplice sistema isostatico F R 1 vert R 1 or esterna R 2 vert

Che cos’è un veicolo per il corso • Le caratteristiche costruttive del veicolo e del suo sistema di trazione • Le resistenze che incontra e le forze che influiscono sul suo moto

Le resistenze e le forze che influiscono sul moto del veicolo • La resistenza al rotolamento dei pneumatici • La resistenza aerodinamica • La forza necessaria al superamento della pendenza • La forza d’inerzia

La resistenza al rotolamento • Perché un pneumatico rotolando oppone resistenza? In recesso i vettori velocità e posizione sono discordi Isteresi elastica In accesso i vettori velocità e posizione sono concordi

L’influenza dell’isteresi elastica sulla distribuzione delle pressioni Ruota in Movimento Confronto di pressioni e risultanti Ruota ferma

Formula della resistenza al rotolamento Rr v m g f 0 K S Cz = = = = = Resistenza al rotolamento (N) velocità (m/s) massa del veicolo (kg) accelerazione gravitazionale (m/s 2) pendenza (gradi) densità dell'aria (kg/m 3) coefficiente di resistenza dei pneumatici (adimensionale) coeff. res. pneumatici in dipendenza del quadrato della velocità (s 2/m 2 superficie aerodinamica frontale(m 2) coefficiente di portanza aerodinamica(adimensionale)

Forze aerodinamiche agenti su un veicolo • Assi vento Ox’’y’’z’’ z – Fx’’ = resistenza – Fy’’ = devianza y’’ – Fz’’ = portanza O • Assi corpo Oxyz – F = (Xa, Ya, Za) – M = (La, Ma, Na) x y x’’

Forze aerodinamiche agenti su un veicolo nel caso bidimensionale • Deriva nulla z’’ P z F Za R x Xa x’’

Deportanza degli alettoni in auto da competizione

Resistenza aerodinamica • Forza opposta al moto del corpo nel fluido, diretta secondo la velocità relativa Va. • È somma di tre contributi: – Resistenza di attrito – Resistenza di forma – Resistenza indotta

Osservazioni • La resistenza di attrito è la parte di resistenza imputabile alle azioni viscose che avvengono nello strato limite • La resistenza indotta (dalla portanza) è la parte legata alla generazione della portanza • La resistenza di forma non dipende né dalle azioni viscose né dalla portanza

Coefficiente CX • • È il coefficiente di resistenza aerodinamica Può essere espresso come: CX = CXa + CXf + CXi

Ordine di grandezza di CXa • • • Veicolo di L = 4 m, a livello del mare viaggiante a 30 m/s Re = 8. 260. 000 Cf = 0. 0036 CXa = 0. 036 (S = 1/10 superficie bagnata) CX = 0. 3 -0. 5 (maggior parte delle auto) CXa = 1/10 CX

Vortici di scia • Andamento qualitativo

Campo aerodinamico squareback fastback

Effetto sagoma del cofano • Spostando indietro il punto C, il flusso scorre verso i lati

Distribuzione delle pressioni

Effetto inclinazione parabrezza e del lunotto sul CX

Formula della resistenza aerodinamica Ra = Resistenza aerodinamica (N) Cx = coefficiente di resistenza aerodinamica (adimensionale)

Il veicolo in salita: la forza necessaria per vincere la pendenza Baricentro mgsena d b Reazione normale anteriore c Reazione normale posteriore mgcos mg

La forza necessaria al superamento della pendenza Fp = Forza necessaria al superamento della pendenza (N)

La forza d’inerzia a mc = = accelerazione del veicolo (m/s 2) ‘massa corretta’ (kg) o ‘massa apparente’ data da:

Da cosa deriva la massa corretta