Corso di Istituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare

Corso di Istituzioni di Fisica Nucleare e Subnucleare I Prof. Annalisa D’Angelo Dott. Rachele Di Salvo A. A. 2006 -2007 1

Lezione 1 • Unità di misura • Ordini di grandezza: distanze, energie, masse • Costanti fondamentali 2

Prefissi delle potenze di 10 1012 Tera (T) 109 Giga 106 Mega (G) (M) 103 Kilo (K) 10 -1 deci (d) 10 -2 centi (c) 10 -3 milli 10 -6 micro (m) 10 -9 nano (n) 10 -12 pico (p) 10 -15 femto (f) 10 -18 atto (a) 3

Unità di misura n Distanze: metro (unità fondamentale) particelle: fermi 1 fermi = 1 fm = 10 -15 m = 10 -13 cm 1 Angstrom = 1Å = 10 -10 m = 10 -8 cm astronomia: anno-luce=distanza percorsa dalla luce in un anno 1 a. l. = c × 1 anno = = 3. 108 m/s × (365 × 24 × 3600 s) ~ ~ 9 × 1015 m ~ 1016 m n Sezioni d’urto: barn 1 b = 10 -24 cm 2 mb = 10 -3 barn mb = 10 -6 barn 4

Unità di misura n Energia Nella fisica classica l’energia si misura in Joule (J) Una forma di energia è rappresentata dal lavoro eseguito da una forza F per eseguire uno spostamento Dx inclinato di un angolo q rispetto alla forza L = F · Dx = F Dx cosq [L] = 1 J = [F] [Dx] = 1 N × 1 m In particolare nel caso della forza esercitata dal campo elettrico E su una carica q, la forza è F = q × E e lo spostamento della carica è parallelo alla forza che lo muove (cos q=1): L = F Dx cos q = q × E × Dx = q × DV [L] = 1 J = [q] [DV] = 1 C × 1 V 5

Unità di misura (continua) n Energia (continua) In fisica nucleare e delle particelle si adopera come unità di misura l’elettron -Volt, che rappresenta l’energia guadagnata da un elettrone quando viene accelerato da una differenza di potenziale di 1 Volt: 1 e. V = qe × 1 V = 1. 602 × 10 -19 C × 1 V = 1. 602 × 10 -19 J I multipli dell’ e. V sono: 1 ke. V = 1000 e. V = 103 e. V 1 Me. V = 1000000 e. V = 106 e. V 1 Ge. V = 100000 e. V = 109 e. V 6

Unità di misura (continua) n Masse e impulsi Una particella di massa a riposo m e impulso p ha un’energia E legata a queste due quantità dalla relazione relativistica: Pertanto le unità di misura di (pc) e di (mc 2) devono essere quelle di un’energia: [pc] = Me. V [mc 2 ] = Me. V [p] [m] E quindi: = Me. V/c 2 7

Unità di misura (continua) Relazione Me. V/c 2 Kg (N. B. 1 e. V = 1. 6 × 10 -19 J) 1 J = 1 N × 1 m = 1 Kg × 1 (m/s 2) × 1 m 1 Kg = 1 J × (s 2/m 2) 8

Unità di misura (continua) N. B. Per agevolare la scrittura nei calcoli, si adoperano spesso le cosiddette unità naturali, nelle quali si pone: ħ=c=1 In tali unità, anzichè attribuire a p l’unità di misura Me. V/c e a pc unità di misura dei Me. V, si attribuirà direttamente a p la stessa unità di misura dell’energia. Lo stesso varrà per la massa. Pertanto potremo scrivere: Es. Calcolare l’energia totale di un protone avente impulso p=300 Me. V/c (N. B. m =938. Me. V/c 2) 9

Unità di misura (continua) n Lunghezza metro, fermi, angstrom, anno-luce n Tempo sec o s (secondo) n Energia Joule, e. V (elettron-Volt) n Massa Kg, e. V/c 2 n Impulso Kg·m/s, e. V/c 10

Ordini di grandezza - Distanze 1030 (m) Dimensione Universo (1026 m ~ 1010 anni-luce) Distanza Andromeda, la galassia più vicina(2. 5× 106 a. -l. ~2. 5 × 1022 m ) Dimensione via Lattea (nostra galassia) (1. 6 × 105 a. -l. ~1. 6 × 1021 m) 1020 Anno-luce (3× 108 m/s × 3. 15 × 107 s ~ 9. 5 × 1015 m ~ 1016 m ) Distanza Terra-Sole (8. 5 minuti-luce ~ 1. 50 × 1011 m = 150 × 106 Km ) Log scale 1010 10 -10 Diametro del Sole (1. 4 × 109 m) Diametro della Terra (1. 2 × 107 m = 12740 Km) Uomo (1. 8 m) Luce visibile ( l = 400 – 700 nm = 4 -7 × 10 -7 m) Dimensione dell’ atomo (~ 1 Å = 10 -10 m) Dimensione del nucleo (10 -14 - 10 -15 m 1 fm = 10 -15 m) Dimensione del nucleone (10 -15 m) 10 -20 10 -30 Lunghezza di Planck (Għ/c 3)1/2 (10 -34 m, distanza alla quale i quark e i leptoni non sono puntiformi ma sono stringhe) 11

Ordini di grandezza – Energie di eccitazione 10 -5 100 105 e. V 1010 e. V 1015 e. V ↕ ↕ 0. 1 K SOLIDI (0. 1 K – 104 K) ATOMI (104 K – 109 K) ↕ NUCLEI PARTICELLE QUARK (Te. V ) N. B. [k. T] ~ e. V k = 8. 6 10 -5 e. V K-1 => 1 e. V corrisponde a T = E/k ~ 1 e. V/ (10 -4 e. V K-1) = 104 K 12

Ordini di grandezza - Masse N. B. 1 e. V/c 2 ~ 1. 8 × 10 -36 Kg 1 Kg Elettrone 10 -30 Kg (0. 5 Me. V/c 2 ) Protone 10 -27 Kg (1 Ge. V/c 2 ) Batterio 10 -7 Kg Uomo 10 2 Terra 10 24 Kg Sole 10 30 Kg ~ 0. 5 × 10 36 e. V/c 2 Kg Galassia 10 42 Kg 13

Costanti fondamentali c velocità della luce nel vuoto h costante di Planck ħc qe carica dell’elettrone 3. 108 m/s 6. 6 10 -34 J s ~200 Me. V fm 1. 6 10 -19 C me massa dell’elettrone mp massa del protone mp massa del neutrone 0. 5 Me. V/c 2 938. 3 Me. V/c 2 ~ 1 Ge. V/c 2 939. 6 Me. V/c 2 ~ 1 Ge. V/c 2 a costante di struttura fine=e 2/ħc 1/137 le/(2 p) = ħ/(mec) lungh. d’onda Compton elettrone = 3. 86 10 -13 m 1 e. V = 1. 6 10 -19 J 1 e. V/c 2 = 1. 78 10 -36 Kg Lunghezza d’onda di una particella avente impulso di 1 e. V/c l = h/p = 2 pħc/pc = 2 p × 200 Me. V fm / 1 e. V = 1. 2 10 -6 m 14