CORRELACIN PARCIAL Y CORRELACIN SEMIPARCIAL 1 CORRELACIN PARCIAL

CORRELACIÓN PARCIAL Y CORRELACIÓN SEMIPARCIAL 1

CORRELACIÓN PARCIAL Correlación parcial: Correlación entre variables manteniendo controladas variables intervinientes. Es una estimación de la correlación entre dos variables después de remover los efectos de otra (mediadora o interviniente).

CORRELACIÓN PARCIAL Es útil cuando entre dos variables no se manifiesta la correlación real a causa de que una tercera variable la opaca. Ejemplo: Motivación del alumno hacia el trabajo académico Evaluación del profesor Calificaciones 3

CORRELACIÓN PARCIAL Y: VD X 1: VI 1 X 2: VI 2 Correlación simple: Correlación múltiple: Correlación parcial: r. Y 1: Correlación simple de Y con X 1 r. Y 2: Correlación simple de Y con X 2 Entre dos Vs Entre 3 o más Vs Entre dos Vs, excluyendo el efecto de las demás r. Y. 12: Correlación parcial de Y con X 1, excluyendo el efecto de X 2 r 2: Coeficiente de determinación: % de varianza explicada 4

CORRELACIÓN PARCIAL Varianza de Y que explica X 1 Varianza de Y que explica X 2 Varianza de Y que explican X 1 y X 2 Porque X 1 y X 2 correlacionan 5

CORRELACIÓN PARCIAL a+b Varianza de Y que explica X 1 b+c Varianza de Y que explica X 2 a+b+c Varianza de Y que explican juntas X 1 y X 2 Y c a b X 1 X 2 6

CORRELACIÓN PARCIAL Correlación parcial entre Y y X 1 después de que se ha excluido de ellas el efecto de X 2 Coeficiente parcial de primer orden: Sólo se controla o parcializa una variable X Coeficiente parcial de segundo orden: Se controlan o parcializan dos variables X Coeficiente parcial de segundo orden: Se controlan o parcializan tres variables X

CORRELACIÓN PARCIAL

CORRELACIÓN PARCIAL Correlación parcial al cuadrado (Coeficiente de determinación parcial): En el modelo de regresión lineal múltiple, el coeficiente de correlación parcial se concibe como una relación entre variables residuales.

CORRELACIÓN PARCIAL Coeficiente de correlación parcial al cuadrado de Y con X 1, parcializando o controlando a X 2 Proporción de la varianza que es estimada o explicada sólo por X 1, no por X 2 Coeficiente de correlación de orden cero entre Y y X 2

CORRELACIÓN PARCIAL • Lo que comparten Y y X 1 al eliminar X 2: • Lo que comparten Y y X 2 al eliminar X 1: 11

CORRELACIÓN PARCIAL Ejemplo: Y a X 1 b 0. 1 c X 2 Calcular: Correlaciones parciales 12

CORRELACIÓN PARCIAL Coeficiente de determinación parcial Coeficiente de correlación de orden cero Coeficiente de correlación parcial 13

CORRELACIÓN PARCIAL Coeficiente de determinación parcial Coeficiente de correlación parcial 14

CORRELACIÓN PARCIAL En síntesis: La variable que no está en estudio se elimina del modelo y, por tanto, disminuye la variabilidad de Y al eliminarse la variabilidad explicada por dicha variable independiente. Correlación parcial al cuadrado: Es la proporción de variabilidad que comparten Y y Xi al eliminar por completo la variabilidad de Xk. 15

CORRELACIÓN SEMIPARCIAL Y PARCIAL AL CUADRADO Correlación PARCIAL Correlación SEMIPARCIAL (sin paréntesis) (con paréntesis) NOMENCLATURA DEFINICIÓN La variable se elimina del modelo La variable se encuentra previamente incluida en el modelo FÓRMULA (Numerador de la correlación parcial) INTERPRETACIÓN Incremento relativo de la R 2 debido a esa variable predictora. Incremento proporcional de R 2 debido a la adición de esa variable expresado como la proporción de la variación no explicada por el resto de las variables. Incremento absoluto de R 2 debido a esa variable predictora. Incremento en R 2 debido a la adición de esa variable en la ecuación de regresión que contiene el resto de las variables predictoras. 16

CORRELACIÓN SEMIPARCIAL • Ejemplo: Correlación bivariada de Y con X 1 Correlación bivariada de Y con X 2 Correlación múltiple de Y con X 1 y X 2 17

CORRELACIÓN SEMIPARCIAL La variable que no está en estudio se encuentra previamente incluida en el modelo a a+b+c Y c a X 1 b X 2 18

CORRELACIÓN SEMIPARCIAL c a+b+c a+b Y c a Incluir X 2 supone un incremento de R 2 en 0. 15 b X 1 X 2 a+b+c b c 19

CORRELACIÓN SEMIPARCIAL • El orden de entrada influye. Ejemplo: Si X 1 entra primero: Es explicado por X 2 Si X 2 entra primero: Es explicado por X 2 20

CORRELACIÓN SEMIPARCIAL • La variable explicará menos del modelo: – Cuanto más inter-correlacionada esté con otra/s. – Cuanto más tarde se introduzca. • No hay reglas de especificación del orden de entrada. Criterio común: entra primero la variable con r. XY mayor. En el ejemplo, entraría primero X 1 porque r. Y 1 > r. Y 2. 21

CORRELACIÓN SEMIPARCIAL MÚLTIPLE (MÁS DE DOS VARIABLES INDEPENDIENTES) Y Y X 1 X 4 X 3 X 1 X 2 X 3 22

CORRELACIÓN SEMIPARCIAL Significancia estadística Ejemplo: estudio de la significancia de k 1 = 2 Fteórica = F(α, k-k 1, N-k-1) 23

CORRELACIÓN SEMIPARCIAL Significancia estadística Ejemplo: ¿ es significativo en el modelo? 24

CORRELACIÓN SEMIPARCIAL Significancia estadística F(0. 05, 2, 6) = 5. 14 25