Corporate Finance Kap 7 Project cash flows Kontantstrm

Corporate Finance Kap 7 Project cash flows

Kontantstrøm • Kontantstrømmen til et prosjekt måler endringene i inn- og utbetalingene som følge av å gjennomføre prosjektet. – Påløpte kostnader før investeringsbeslutningen fattes er følgelig irrelevante. (Gjort er gjort…) – Faste kostnader som ikke endres skal ikke med. – Bruk av egne ressurser måles til alternativkostnaden, for eksempel tapte innbetalinger eller sparte utbetalinger. – Avskrivinger er ingen utbetaling, men en periodisert kostnad av investeringen, som følge av sammenstillingsprinsippet. Investeringen er en utbetaling og skal med i kontantstrømmen, men ikke avskrivingen.

Generell kontantstrøm • (X 0, X 1, X 2, … XT) • Xt = prosjektets kontantstrømseffekt på tidspunkt t. • t = 0, 1, 2, …, T; hvor T er planhorisonten. • Planhorisonten T kan være kortere enn prosjektets levetid. • I så fall må det estimeres en salgsverdi.

Tidspunkt og perioder • Tid er i prinsippet en kontinuerlig variabel. • Vi forenkler og behandler tiden som en diskret variabel. (Vi summerer isteden for å beregne integraler. ) • Vi angir derfor alle inn- og utbetalinger til bestemte tidspunkt. • Avstanden mellom to tidspunkter er en tidsperiode.

Periodelengde • Periodelengden kan i prinsippet velges fritt. • Periodelengden bør imidlertid være den samme for en bestemt kontantstrøm, for å slippe å bruke forskjellige renter for samme kontantstrøm. • Vanligvis henføres alle innbetalinger i en periode til slutten av perioden, og alle utbetalinger henføres til begynnelsen. • Dvs. alle beløp henføres til et tidspunkt.

Inn- og utbetalinger 0 Innbetalinger 1 2 Utbetalinger 3 Tid Samme periodelengde • Periodelengden kan være dager, uker, måneder, kvartal, halvår, skuddår, etc. • Vi bør imidlertid ha samme periodelengde for samme kontantstrøm. Hvis noen beløp er månedlig, andre kvartalsvis, og noen årlig, bør en benytte korteste tidsperiode (måned). • Ofte er det imidlertid tilstrekkelig å slå alle beløp innen ett år sammen, for å forenkle analysen.

Estimere salgsverdi • Prosjektanalyser har vanligvis ikke lenger tidshorisont enn 10 – 15 år, fordi usikkerheten lenger fram i tid blir så stor. • Investeringsobjekter som har en lenger levetid må da få estimert en salgsverdi. • For enkelte prosjekt kan sluttverdien være negativ, som ved opprydding av plattforminstallasjoner i Nordsjøen.

Omløpsmidler • Investering i arbeidskapital er den ekstra kapitalen som må til for å finansiere driften i oppstartsperioden (fordi inn- og utbetalinger fra driften skjer på forskjellige tidspunkt). • Når driften opphører vil denne arbeidskapitalen frigjøres (bli innbetalt igjen). • Kontantstrømmen må derfor inneholde arbeidskapital både i første og siste periode. • Endres arbeidskapitalen i mellomtiden, så må også disse endringene med. Husk: alle endringer. .

Faste eller løpende priser? • Kontantstrømmer målt i løpende kroner kalles nominell kontantstrøm. • Kontantstrøm målt i fast kroneverdi kalles realkontantstrøm. • Hvis forksjellige kostnader og inntekter har ulik prisstigning, må vi alltid først beregne nominell kontantstrøm. • Vi må også beregne nominell kontantstrøm hvis vi skal ta hensyn til skatt.

Fordeling av kontantstrømmen • En kontantstrøm fordeles på 3 mottakere: 1. Långivere (finansiering, renter og avdrag) 2. Staten (skatter) 3. Eierne (rensten) • Skatt, lån, rente og avdrag er alltid i nominelle verdier. Enklest å starte med nominelle beløp. • Skatteregnskapet er eget regnskap. Vi skal kun foreta en grovvurdering av skatteberegningen.

Et talleksempel • Investering: 5, 5 mill. Utrangeringsverdi etter 5 år er 0, 5 mill. • Skattemessig saldoavskriving 20%. Selskapsskattestatsen er 28%. • Lånefinansiering 60%, dvs. 3, 3 mill. 3% rente. Løpetid over 5 år, serielån. • Økte omløpsmidler første år (0) lik 2, 676 mill. År 1 ytterligere økning på 195. 000. Neste år ny økning på 58. 500, før arbeidskapitalen stabilisteres. • Salg pr måned: 1300 stk. • Enhetspris pr. stk: 500, -. Årlig prisstigning 4%. • Enhetskostnad 250, -. Årlig prisstigning 3%. • Diverse betalbare kostnader: 2. 496. 000 pr. år. Følger generell prisstigning på 2%.

Total nominell kontantstrøm År 0 1 2 3 4 Investering -5 500 000 Arbeidskapital -2 676 000 5 500 000 -195 000 -58 500 Salg stk pr mnd 1 300 1 300 4% Enhetspris 500 520 541 562 585 12 Omsetning pr år 7 800 000 8 112 000 8 436 480 8 773 939 9 124 897 3% Enhetskostnad -250 -258 -265 -273 -281 12 Varekostnad pr år -3 900 000 -4 017 000 -4 137 510 -4 261 635 -4 389 484 2% Div. bet. kostnader -2 496 000 -2 545 920 -2 596 838 -2 648 775 -2 701 751 10, 37 % Total kontantstrøm -8 176 000 1 209 000 1 490 580 2 929 500 1 702 132 1 863 529 5 463 162 Denne kontantstrømmen skal deles mellom långivere, stat og eierne.

Kontantstrøm fra långivere År 60 % 0 1 2 3 4 5 Restlån 3 300 000 2 640 000 1 980 000 1 320 000 660 000 0 Lån 3 300 000 5 Avdrag 3% Rente -660 000 -660 000 -99 000 -79 200 -59 400 -39 600 -19 800 Kontantstrøm långivere 3 300 000 -759 000 -739 200 -719 400 -699 600 -679 800 • • Långiverene bidrar med et lån på 3, 3 mill kroner. (60% av 5, 5 mill. ) Lånet betales tilbake via avdragene (over 5 år). I tillegg betales rente (3% av restgjelden). Lån, rente og avdrag er alltid i nominelle verdier.

Avskrivinger Avskrivningssatsene varierer: Saldogruppe Sats • a Kontormaskiner etc. 30% • b Ervervet goodwill 20% • c Vogntog. . 20% • d Personbiler 20% • e Skip. . 14% • f Fly. . 12% • g Bygg og anlegg. . 5% • h Forretningsbygg 4% (81) o Restsaldo < 15 000, - utgiftsføres! o Merk at for driftsmiddel i saldogruppe a-d, samlesaldoer (en konto pr. gruppe. ) o For driftsmiddel i e-h, egen konto for hvert driftsmiddel. o 1)Bygninger med en enkel konstruksjon, levealder < 20 år, kan avskrives med 8%.

Saldoavskrivinger • • • AK = anskaffelseskost (Investeringsutbetaling) a = avskrivingssats (saldoavskriving) AVSt = avskriving år t BVt = Balanseverdi etter avskriving år t Un = Utrangeringsverdi år n (levetidens slutt)

3 ulike metoder ved utrangering 1. Inntektsføre salgsbeløpet i salgsåret. Uavskrevet restverdi før salg avskrives videre. 2. Nedskriving med salgsbeløpet. Salgsbeløpet skattlegges ikke, men uavskrevet restverdi fratrukket salgsverdien avskrives videre. 3. Nedskriving med bokført restverdi. Salgsbeløpet skattlegges ikke, og uavskrevet restverdi fratrukket salgsverdien kostnadsføres.

Saldoavskrivinger og skatt • • Nedskriving med salgsbeløpet: Ved utrangering skal eventuell salgsbeløp ikke beskattes, men redusere restverdien til øvrige avskrivbare eiendeler i samme saldogruppe. (Skattereglene gir visse valg, og er avhengig av avskrivingsgruppe. Hvis gruppesaldoen blir negativ gjelder egne regler. Disse blir ikke gjennomgått. ) Restverdien etter utrangering er lik: BVn - Un Denne restverdien (salgsgevinsten/salgstapet) skal avskrives i all framtid. Saldoavskrivinger utgjør en geometrisk rekke med negativ vekst. Nåverdien av en geometrisk rekke med vekst v og kapitalkostnad k er lik: Veksten er i dette tilfellet lik avskrivingssatsen a, og er negativ. Nåverdien på tidspunkt n av spart skatt på framtidige avskrivinger blir da når skattesatsen er s og første avskrivingsbeløp i rekken er lik a[BVn –Un] = a[AK(1 -a)n –Un] : Denne nåverdien må gjøres om til tidspunkt 0:

Kontantstrøm til staten 20 % 28 % År 0 1 2 3 4 5 Bokført verdi UB 5 500 000 4 400 000 3 520 000 2 816 000 2 252 800 1 802 240 Avskriving 1 100 000 880 000 704 000 563 200 450 560 Salgsverdi 500 000 Restverdi etter salg 1 302 240 Omsetning pr år Varekostnad pr år Avskriving Rente Div. bet. kostnader Skattbart resultat Skatt 7 800 000 8 112 000 8 436 480 -3 900 000 -4 017 000 -4 137 510 -1 100 000 -880 000 -704 000 -99 000 -79 200 -59 400 -2 496 000 -2 545 920 -2 596 838 205 000 589 880 938 732 -57 400 -165 166 -262 845 8 773 939 -4 261 635 -563 200 -39 600 -2 648 775 1 260 729 -353 004 9 124 897 -4 389 484 -450 560 -19 800 -2 701 751 1 563 302 -437 724 • Skatten betales etterskuddsvis, dvs. påfølgende år. Skatten er alltid nominelle beløp. • Om vi er «forsiktige» så tar vi disse utbetalingene i begynnelsen av perioden, dvs. i slutten av samme år som resultatet. • Eventuelt salgstap (eller gevinst) skal ikke kostnadsføres (inntektsføres), men en må fortsette å avskrive i skatteregnskapet. Kontantstrømmen er derfor ikke komplett.

Nominell kontantstrøm til eierne 10, 37 % År 0 1 2 3 4 5 Total kontantstrøm -8 176 000 1 209 000 1 490 580 1 702 132 1 863 529 5 463 162 3, 00 % Kontantstrøm långivere 3 300 000 28 % Skatt Kontantstrøm til eierne -4 876 000 Restverdi etter salg -759 000 -739 200 -719 400 -699 600 -679 800 -57 400 392 600 -165 166 586 214 -262 845 719 887 -353 004 -437 724 810 925 4 345 637 1 302 240 • Eierne sitter igjen med resten av kontantstrømmen, etter at långivere og staten har fått sitt. • Kontantstrømmen til långivere og stat er alltid i nominelle verdier. • Internrenten til total nominell kontantstrøm er 10, 37%. • Internrenten til långiverne er 3%, dvs. lik den nominelle lånerenten. • Skatten har ingen internrente, det er bare utbetalinger (ingen fortegnskift). • Kontantstrømmen til eierne er ufullstendig, pga. spart skatt på framtidige avskrivinger. (Dette beløpet kan være negativt om vi har salgsgevinst. )

Nominell internrente etter skatt År 0 1 2 3 4 5 Total kontantstrøm -8 176 000 1 209 000 1 490 580 1 702 132 1 863 529 5 463 162 Skatt 0 -57 400 -165 166 -262 845 -353 004 -437 724 Kontantstrøm etter skatt -8 176 000 1 151 600 1 325 414 1 439 287 1 510 525 5 025 437 Restverdi etter salg 1 302 240 Kontantstrømmen etter skatt er det som tilfaller långivere og eiere etter at staten har tatt sitt. Dvs. det er lik total kontantstrøm minus skatten. Nåverdi etter skatt må også ta hensyn til nåverdien av spart skatt fra avskriving på restverdien etter salg. Vi får total nåverdi etter skatt lik: Renten som gjør denne nåverdien lik 0 er her 8, 32%. (Finnes vha. regneark eller ved interpolering. )

Avkastning før og etter skatt Hvis : s. E = s. N

Effektiv skattesats • Reduksjonen i internrenten er på 19, 77% pga. skatten til staten. • Vi kan imidlertid ikke bruke denne størrelsen til å beregne noen eksakt sammenheng mellom kapitalkostnaden før og etter skatt. • Det er heller ikke nødvendigvis slik at prosjekter som er lønnsomme før skatt, vil være lønnsomme etter skatt.

Nåverdi før og etter skatt 4000000 3000000 2000000 1000000 0 0% -1000000 -2000000 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% 15% Den øverste profilen er før skatt. Internrenten før skatt er 10, 37%. Hvis kapitalkostnaden før skatt er mindre enn 10, 37% er prosjektet lønnsomt. For å komme til samme konklusjon etter skatt bør kapitalkostnaden etter skatt være mindre enn internrenten etter skatt, som er på 8, 32%. En kapitalkostnad på 8% før skatt gir en nåverdi på 660 469. For å få samme nåverdi etter skatt må kapitalkostnaden være lik 5, 88%. Dette tilsvarer en reduksjon i kapitalkostnaden på 26, 52%, langt over den effektive skattesatsen på 19, 77%.

Finansinvesteringer før og etter skatt År 3% 28 % 2, 16 % 0 Lån 3 300 000 Avdrag 0 Rente 0 Skatt 0 Kontantstrøm långivere 3 300 000 1 2 3 660 000 99 000 -27 720 -759000 660 000 79 200 -22 176 -739200 660 000 59 400 -16 632 -719400 4 5 660 000 39 600 19 800 -11 088 -5 544 -699600 -679800 Avkastningen før skatt til långiverne er selvsagt lik den nominelle lånerenten på 3%. Avkastningen etter skatt er lik: • OBS. Den effektive nominelle renten før skatt er ikke alltid lik lånerenten. • Gebyrer, forskuddsrente eller flere betalingsterminer pr. år kan medføre at effektiv nominell rente før skatt ikke er lik den oppgitte renten. • Effektiv rente etter skatt er imidlertid lik : i E S = i F S ( 1 - s )

Avkastning totalkapital og egenkapital År 10, 37 % 3, 00 % 28 % 0 1 2 3 4 5 Total kontantstrøm -8 176 000 1 209 000 1 490 580 1 702 132 1 863 529 5 463 162 Kontantstrøm långivere 3 300 000 -759 000 -739 200 -719 400 -699 600 -679 800 0 -57 400 -165 166 -262 845 -353 004 -437 724 Kontantstrøm til eierne -4 876 000 392 600 586 214 719 887 810 925 4 345 637 Skatt Restverdi etter salg 1 302 240 Avkastningen til egenkapitalen er 10, 93% etter skatt. Vi har også beregnet avkastningen til totalkapitalen etter skatt, som er 8, 32%. Hvordan kan egenkapitalen ha større avkastning enn totalkapitalen?

«Brekkstangsformelen» Fra bl. a. regnskapsanalysen kjenner vi følgende sammenheng når: i. TK = rentabilitet etter skatt for totalkapitalen i. EK = rentabilitet etter skatt for egenkapitalen i. GK = rentabilitet før skatt for gjelden EK = egenkapital GJ = gjeld TK = totalkapital • Egenkapitalrentabiliteten øker med økende gjeldsgrad. • Formelen forutsetter at gjeldsrenten er upåvirket av gjeldsgraden. • Rentabiliteten i finansregnskapet er basert på en enperiodisk modell.

Avkastning totalkapital og egenkapital • Det er ingen perfekt sammenheng mellom internrenten på egenkapitalen og internrenten til totalkapitalen basert på kontantstrømmer, slik som brekkstangsformelen og de enperiodiske rentabilitetene i finansregnskapet. • Kun hvis gjeldsgraden er konstant over tid og gjeldsrenten er upåvirket av gjeldsgrad har vi: • I vårt eksempel: • Den faktiske avkastningen til egenkapitalen er 10, 93% etter skatt.

Nåverdi totalkapital og egenkapital 3000000 2500000 TK etter skatt 2000000 1500000 1000000 EK etter skatt 500000 0 0% -500000 -1000000 -1500000 -2000000 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13% 14% Vi ser at nåverdien til totalkapitalen og egenkapitalen etter skatt er lik for en kapitalkostnad på 3%, som er avkastningen før skatt på gjelden. Det finnes ingen nøyaktig sammenheng mellom kapitalkostnadene til TK etter skatt og EK etter skatt slik at nåverdiene bli like. 15% Brekkstangsformelen kan brukes som en tilnærmet sammenheng. Alternativt kan en beregne nåverdien uten gjeldsfinansiering, og ta hensyn til gjeldsfinansieringen separat.

Realverdier • Den generelle prisstigningen er 2%. • Det betyr at pengene som innbetales om ett år er 2% mindre verd enn samme beløp i år. • For å gjøre om verdiene til samme kjøpekraft må beløpene deflateres – de må regnes om til samme kjøpekraft som på tidspunkt 0. • Fremgangsmåten tilsvarer renteregning, vi bytter bare ut renten med prisstigningen.

Kontantstrøm i faste kroner 0 1 2 3 t -100 30 40 50 Nominelle beløp (1+0, 02)-0 (1+0, 02)-1 (1+0, 02)-2 (1+0, 02)-3 Prisstigning 2% 0 1 2 3 -100 29, 41 38, 45 47, 12 t Fast kroneverdi

Kapitalkostnad og inflasjon • Følgende sammenheng gjelder mellom nominell rente og realrente: • j = inflasjon (generell prisstigning) • r. N = nominell rente • r. R = realrente • (1+ r. R) (1+ j ) = (1+ r. N) • Denne relasjonen kan vi bruke i ulike sammenhenger.

Kapitalkostnad og nåverdiberegninger • Vi må bruke nominell kapitalkostnad på nominelle kontantstrømmer. • Vi må bruke realkapitalkostnaden på realkontantstrømmer. • Da vil nåverdien bli den samme, dvs. det er likegyldig om vi bruker nomineller realverdier.

Kontantstrøm i nominelle kroner 0 1 2 3 t -100 30 40 50 Nominelle beløp (1+0, 071)-0 -100 28, 01 34, 87 40, 70 3, 58 (1+0, 071)-1 (1+0, 071)-2 (1+0, 071)-3 Nåverdi (når realrenten er 5% og inflasjon er 2%, nominell rente 7, 1%).

Kontantstrøm i realverdier 0 1 2 3 -100 29, 41 38, 45 47, 12 (1+0, 05)-0 -100 28, 01 34, 87 (1+0, 05)-1 (1+0, 05)-2 (1+0, 05)-3 40, 70 3, 58 Nåverdi (når realrenten er 5%) t Fast kroneverdi

Nødvendig sammenheng • Deflatering av nominelle beløp til realverdier: x. Rt = x. Nt (1+j)-t • Neddiskonterning av realverdi til nåverdi: x. NVt = x. Rt (1+r. R)-t = x. Nt (1+j)-t (1+r. R)-t • Neddiskonterning av nominell verdi til nåverdi: x. NVt = x. Nt (1+r. N)-t = x. Nt [(1+j) (1+r. R)]-t • Sammenhengen mellom nominell rente, inflasjon og realrente sikrer konsistente resultat: (1+j)-t (1+r. R)-t = [(1+j) (1+r. R)]-t =(1+r. N)-t

Kapitalkostnaden må harmonere med kontantstrømmen INFLASJON Nominell FINANSIERING Egenkapital Reell Totalkapital SKATT Før skatt Etter skatt

Alternative framgangsmåter • Vi har beregnet nominell kontantstrøm etter skatt til egenkapitalen. • Om vi ikke kjenner kapitalkostnaden til egenkapitalen etter skatt, kan den beregnes om vi kjenner kapitalkostnaden til totalkapitalen (eller det motsatte forhold). • Det finnes flere alternative formler for beregning av veid kapitalkostnad. Disse bygger på ulike forutsetninger. • Alternativt kan en beregne kontantstrømmen etter skatt uten å ta hensyn til finansieringen. • Nåverdien til denne kontantstrømmen må så korrigeres for nåverdien av finansieringen: – Nåverdien av skatteeffekter (spart skatt rentekostnader) – Nåverdien av eventuelle subsidieringseffekter (billig lån) – Lånekostnader (emisjonskostnader, etc. )