CORONA DE LA CIRCUNFERENCIA LA CORONA CIRCULAR O

CORONA DE LA CIRCUNFERENCIA.

LA CORONA CIRCULAR (O ANILLO CIRCULAR) ES LA SUPERFICIE PLANA COMPRENDIDA ENTRE DOS CIRCUNFERENCIAS CONCÉNTRICAS.

EL PERÍMETRO DE LA CORONA CIRCULAR ES LA SUMA DEL PERÍMETRO EXTERIOR DE LA CORONA CIRCULAR MÁS SU PERÍMETRO INTERIOR. ¿Cómo se obtiene esta fórmula? El perímetro de una corona circular es el resultado de sumar al perímetro de la circunferencia mayor el perímetro de la circunferencia menor. Cálculos para obtener la fórmula del perímetro de la corona circular Ejercicio del perímetro de la corona circular. Dibujo de un ejemplo de una corona circular para calcular su perímetro. Hallar el perímetro de una corona circular de radio mayor R = 4 cm y radio menor r = 2 cm. Aplicamos la fórmula del perímetro, que obtiene la suma del perímetro exterior más el interior: En este caso, el valor del perímetro coincide con el valor del ejemplo anterior, y son 37, 70 cm. Cambian las unidades, puesto que el área tiene las unidades al cuadrado (cm 2) y el perímetro son cm.

LA FÓRMULA DEL ÁREA DE LA CORONA CIRCULAR ES: Ejercicio del área de la corona circular Dibujo del ejemplo 1 de una corona circular para calcular su área. Hallar el área de una corona circular de radio mayor R = 4 cm y radio menor r = 2 cm. ¿CÓMO SE OBTIENE ESTA FÓRMULA? EL ÁREA DE LA CORONA CIRCULAR ES EL RESULTADO DE RESTARLE AL ÁREA DE LA CIRCUNFERENCIA MAYOR EL ÁREA DE LA CIRCUNFERENCIA MENOR. Aplicando la fórmula obtenemos que: Cálculo del área de un ejemplo de corona circular Se obtiene que el área de esta figura es de 37, 70 cm 2.

SECTOR CIRCULAR

1. INTRODUCCIÓN Un sector circular es la porción de un circulo delimitada por dos radios RR y un arco de circunferencia LL: El ángulo αα es el ángulo que hay entre los dos radios del sector (amplitud del ángulo central del sector). Si el ángulo es α=2π radianes (ó 360 grados), el sector circular es un círculo completo. Definición analítica: El sector circular centrado en el origen, con radios R>0 R>0 y ángulo 0<α≤ 2π es el conjunto de puntos (a⋅cos(t), a⋅sin(t))(a·cos�(t), a·sin�(t)) plano del tales que a∈[0, R] yt∈[α 1, α 2], siendo α=α 2−α 1. Los ángulos α 1α 1 y α 2α 2 son los ángulos que forman los radios del sector circular con respecto al eje de abscisas.

2. FÓRMULAS DEL ÁREA Y PERÍMETRO Área: Tenemos 3 fórmulas para calcular el área de un sector circular. Dos de ellas dependen del ángulo αα del sector (una en grados y la otra en radianes). La otra fórmula es en función de la longitud del arco LL del sector. Notación: • Llamaremos α∘α∘ al ángulo expresado en grados y • ββ al ángulo expresado en radianes. • Los radios del sector serán RR y • la longitud del arco del sector será LL. Fórmula del Área en grados A=π⋅R 2⋅α∘ 360∘ Fórmula del Área en radianes A=R 2⋅β 2 Fórmula del Área con Arco A=L⋅R 2

Perímetro: El perímetro de un sector circular es la suma de los radios RR y de la longitud del arco LL: P=2⋅R+L Recordatorio: la longitud del arco de circunferencia con ángulo α∘α∘ en grados es Y con ángulo ββ en radianes es

ÁREA DEL CIRCULO

ÁREA DEL CÍRCULO El área del círculo es igual al producto de π por el radio (r) al cuadrado. También se puede calcular el área conociendo el diámetro del círculo (D), ya que éste es el doble del radio. Como un círculo es un polígono regular de infinitos lados, podemos aplicar la fórmula general del área del polígono regular:

Ejercicio 1 Sea un círculo de radio conocido, siendo éste r=2 cm. Aplicamos la fórmula anterior: Y se obtiene que el área de un círculo de radio 2 cm es de 12, 57 cm 2

Ejercicio 2 ANUNCIOS Ahora supongamos que tenemos un círculo de diámetro conocido D=5 cm. ¿Cuál es su área? En este caso, área de un círculo de diámetro 5 cm es de 19, 63 cm 2