COORDENADAS NUM EIXO Num eixo a posio de

COORDENADAS NUM EIXO Num eixo a posição de um ponto fica definida por um só número. A • 0 A 3 3 x

COORDENADAS NO PLANO No plano a posição de um ponto fica definida por um par ordenado de números. y A • 2 0 A 3 (3, 2) x

COORDENADAS NO ESPAÇO No espaço a posição de um ponto fica definida por um terno ordenado de números. Considera-se para isso um referencial cartesiano tridimensional, composto por três eixos: - Eixo Ox – Eixo das Abcissas - Eixo Oy – Eixo das Ordenadas - Eixo Oz – Eixo das Cotas

Os três eixos são perpendiculares dois a dois (referencial ortogonal) e considera-se a mesma unidade de comprimento nos três eixos (referencial monométrico). z 0 x y

PLANOS COORDENADOS Os três eixos coordenados Ox, Oy e Oz definem três planos, perpendiculares entre si: z - plano x. Oy - plano y. Oz - plano x. Oz Os planos dividem o espaço em oito octantes. 0 x y

COORDENADAS DE PONTOS DOS EIXOS z C • 4 -4 B • A • 3 x 0 y A ( 3, 0, 0 ) B ( 0, -4, 0) C ( 0, 0, 4 )

PLANOS PERPENDICULARES AOS EIXOS AO EIXO DAS ABCISSAS z • -3 • 0 • 2 x Plano x = -3 y Plano x = 0 Plano x = 2

PLANOS PERPENDICULARES AOS EIXOS AO EIXO DAS ORDENADAS z • -3 • 0 • 4 y Plano y = 4 Plano y = 0 x Plano y = -3

PLANOS PERPENDICULARES AOS EIXOS AO EIXO DAS COTAS z 5 • 0 • -3 x • Plano z = 5 y Plano z = 0 Plano z = -3

O Ponto como Intersecção de Três Planos z - plano x=3 - plano y=4 - plano z=6 6 • P 0 x 4 3 A intersecção dos três planos é o ponto P (3, 4, 6) y

EXERCÍCIO Indique as coordenadas dos pontos A, B, C, D, E, F, G e H, do espaço, vértices do paralelepípedo. z 4 B A • • • D F E x • 3 • 0 • C G • H • 8 y A B C D E F G H ( 3, 0, 4 ) ( 0, 8, 4 ) ( 3, 0, 0 ) ( 0, 8, 0 ) ( 3, 8, 0 )