Conversione e dimensionamento di reattori OBIETTIVO dimensionare il

Conversione e dimensionamento di reattori OBIETTIVO: dimensionare il reattore una volta che la relazione tra ra e la conversione è noto

Conversione: definizione Considera la reazione generale A (reagente limitate) è la base per il calcolo Per reazioni irreversibili, il massimo valore di X è per conversione completa Per reazioni reversibili, il massimo valore di X si ha all’equilibrio Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia Batch Flow Trieste, * - slide 2

Conversione (X) Quantifica come una reazione progredisce Reattori Batch Reattori continui (a flusso) Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia Trieste, * - slide 3

Bilancio di moli per reattore batch Ci sono due casi: 1. Volume costante 2. Pressione costante Se il reattore è perfettamente miscelato Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia Trieste, * - slide 4

Equazioni di progetto: batch Si inizia da un bilancio di moli che per un sistema batch è Bilancio di massa integrale in termini di conversione Equazione generale Tempo di batch Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia Trieste, * - slide 5

Reattori a flusso Conversione aumenta con il tempo di residenza col volume Si usa il flusso molare anzichè il numero di moli: FA = FAo (1 -X) La portata molare entrante è il prodotto della concentrazione entrante CAo e la portata volumetrica entrante vo FAo = CAo vo CAo è misuratato in n n Liquidi: molarità (mol/l) Gas: calcolato dall’ eq. dei gas perfetti: CAo= PAo /RTo = y. Ao Po/RTo Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia Trieste, * - slide 6

Esempio di calcolo di CA 0 Una miscela di gas 50% A e 50% inerte a 10 atm entra il reattore con una portata di 6 dm 3/s a 300°F (422. 2 K) n Calcolare la concentrazione CA 0 entrante e la portata molare FA 0 entrante. Usare la costante dei gas 0. 082 dm 3 atm/mol K. Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia Trieste, * - slide 7

Soluzione Una miscela di gas 50% A e 50% inerte a 10 atm entra il reattore con una portata di 6 dm 3/s a 300°F (422. 2 K) n Calcolare la concentrazione CA 0 entrante e la portata molare FA 0 entrante. Usare la costante dei gas 0. 082 dm 3 atm/mol K. Soluzione n Per un gas ideale Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia Trieste, * - slide 8

Equazioni di progetto: CSTR (back mix) Bilancio in termini di conversione Bilancio in termini di ra Volume di un CSTR per ottenere una certa conversione Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia Trieste, * - slide 9

Equazioni di progetto: PFR Bilancio di moli Bilancio in termini di conversione Forma differenziale dell’equazione di progetto Forma integrale Packed Bed Reactor è uguale Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia Trieste, * - slide 10

Equazioni di progetto in termini di conversione Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia Trieste, * - slide 11

Applicazione delle equazioni di progetto Dato -r. A in funzione della conversione -r. A=f(X), … n … si può dimensionare qualsiasi tipo di reattore Attraverso i diagrammi di Levenspiel … n …. Dove si riporta Fao / (-ra) oppure 1 / (-ra) in funzione di X Per Fao / (-ra) contro X, il volume di un CSTR ed il volume di un PFR sono rappresentati dalle aree nel diagramma di Levenspiel Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia Trieste, * - slide 12

Levenspiel Plots PFR FAO -r. A X CSTR Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia FAO -r. A X=X FAO -r. A X Trieste, * - slide 13

Esercizio La reazione A B+C deve essere condotta in modo isotermo in un CSTR. Calcolare il volume del CSTR e del PFR necessario a consumare l’ 80% di A con le seguenti condizioni: n n n Portata volumetrica totale entrante è di 6 litri/sec, costante Pressione 10 atm Concentrazione iniziale y. A 0 = 0. 5 Temperatura 422. 2 K Validità dell’eq. di stato dei gas ideali Dati velocità di reazione e conversione Dati: 0 . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 85 0. 0053 0. 0052 0. 005 0. 0040 0. 0033 0. 0025 0. 0018 0. 00125 0. 001 X -r. A Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia Trieste, * - slide 14

Soluzione: CSTR Calcolo di FA 0 X=X FAO -r. A Riportare i dati di r vs. X nel diagramma di Levenspiel X Il valore di r. A ad X= 0. 8 è 0. 00125 e quindi 1/r. A = 800 Sostituito nella relazione di progetto Area del rettangolo vale 800 * 0. 8 = 640 che va moltiplicato per FA 0: si ottiene lo stesso risultato di sopra Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia Trieste, * - slide 15

Soluzione: PFR Riportare i dati di r vs. X nel diagramma di Levenspiel FAO -r. A Calcolo di FA 0 X Si usa il metodo di Simpson per l’integrazione: Che da il valore di V= 225 dm 3 Area dell area sottesa vale circa 260 dm 3 che va moltiplicato per FA 0: si ottiene lo stesso risulato di sopra Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia Trieste, * - slide 16

Calcolo di conversione lungo il reattore 1 Lungo il reattore: n n n La concentrazione di reagente cala nel reattore La velocità di reazione diminusce La conversione aumenta Si calcola il volume per varie conversioni come fatto per il caso X=0. 8. X 0 0 250 V (dm 3) 0 33. 4 71. 6 126 225 X 0 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 0. 005 0. 004 0. 0025 0. 00125 -r. A (mol/dm 3 s) 0. 0053 Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia Trieste, * - slide 17 V

Confronto tra CSTR e PFR Per qualsiasi valore di conversione il PFR avrà sempre il volume minore rispetto al CSTR SEMPRE ? ? ? FAO -r. A X=X FAO -r. A X Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia FAO -r. A X Trieste, * - slide 18

A parità di conversione, il volume di un CSTR è sempre più grande del volume di un PFR? FAO -r. A VPFR VCSTR < VPFR VCSTR X Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia Trieste, * - slide 19

A parità di conversione, il volume di un CSTR è sempre più grande del volume di un PFR? FAO -r. A VPFR VCSTR = VPFR VCSTR X Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia Trieste, * - slide 20

Diagramma di Levenspiel per la crescita batterica Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia Trieste, * - slide 21

Reattori in Serie Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia Trieste, * - slide 22

PFR in serie FAO FA 1 X=0 X=X 1 FA 2 X=X 2 FA 3; X=X 3 Confrontando I due scenari: Reattore singolo arriva ad X 3 3 reattori in serie raggiungono X 3 FAO -r. A Come sono I volumi dei tre reattori in serie confrontati con il reattore singolo? ? x 1 Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia x 2 x 3 Vsingle = V 1+V 2+V 3 Trieste, * - slide 23

CSTR in serie FAO X=0 FA 1 X=X 1 FA 2 FA 3; X=X 3 X=X 2 V 1 + V 2 + V 3 < Vsingle FAO -r. A V 2 V 1 Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia V 3 X 1 X 2 X 3 un e r lla di e d e o i r m e s ale o a m n u u ia s g e s u Po com con PFR CSTR “n” me? ? u l o v. Trieste, * - slide 24

Reattori in serie: esempio numerico Dati dell’esercizio precedente. Determinare n n Il volume totale di 2 CSTR in serie per un covnersione totale dell’ 80% se il primo reattore ha una X=0. 4. Il volume totale di 2 PFR in serie per un covnersione totale dell’ 80% se il primo reattore ha una X=0. 4. Soluzione CSTR n n n FA 0= 0. 867 mol/s V 1=86. 7; V 2= 277. 4 V= V 1+V 2 = 364 l In un solo CSTR V= 555 l (vedi esercizio precedente) Soluzione PFR n n FA 0= 0. 867 mol/s V 1=71. 6; V 2= 153 V=V 1+V 2= 225 l (= esercizio precedente) Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia Trieste, * - slide 25

Ordine delle sequenza per X intermedia =. 5 Caso A FAO Caso B FAO FA 1 X 1 FA 1 X 2 X 1 Equazione del PFR CSTR Integrata tra 0 e 0. 5 da V 1= 97 l CSTR V 2= 0. 867 (0. 8 – 0. 5) (800) = 208 l Vtot= V 1+V 2= 305 l Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia V 1= 0. 867 (0. 5 – 0) (303) = 131. 4 l PFR V 2 = 130. 9 l Vtot= V 1+V 2= 262 l Trieste, * - slide 26

Modellizzazione del sistema digestivo di un ippopotamo Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia Trieste, * - slide 27

Perfusione del sangue Alcohol Stomach VG = 2. 4 l Gastrointestinal VG = 2. 4 l t. G = 2. 67 min Liver VL = 2. 4 l t. L = 2. 4 min E’ il processo in cui un corpo fornisce il sangue per il letto capillare sin nel tessuto. Le interazioni sono indicate dalle frecce. VG, VL, VC, e VM sono i volumi di tessutoacqua che rappresentano l'intestino, il fegato ed I muscoli. Central VC = 15. 3 l t. C = 0. 9 min Muscle & Fat VM = 22. 0 l t. M = 27 min VS è il volume dello stomaco. Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia Trieste, * - slide 28

Altre definizioni Tempo spaziale (Space Time) ( ) o tempo di residenza medio: il tempo richiesto per processare 1 volume di fluido equivalente al volume (V) del reattore alle condizioni iniziali di portata (v 0) (tempo di residenza medio – tempo di permanenza) Plug flow Velocità spaziale (Space velocity): n n n Altre condizioni per la portata v 0 (in temini di velocità) LHSV - Liquid Hourly Space Velocity GHSV - Gas Hourly Space Velocity Tempo di residenza (Actual Residence Time): il tempo speso realmente dal fluido nel reattore. Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia Trieste, * - slide 29

Ancora definizioni Velocità di reazione relative (Relative rates of reaction) a A + b B c. C + d D Che relazione esiste tra (-r. A) e (-r. B), (r. C) ed (r. D) ? Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia Trieste, * - slide 31

Esempio La reazione esotermica A B + C è condotta adiabaticamente e sono ottenuti i seguenti risultati: La portata molare entrante di A è di 300 mol/min. (a) Che volume PFR è necessario per ottenere un conversione del 40% (b) Che conversione può essere ottenuta se il PFR in (a) è seguito da un 2. 4 L CSTR? Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia Trieste, * - slide 32

Soluzione Equazione di progetto Metodo-1: Area del trapezoide h 1 w h 2 Area sottesa = w x [h 1+h 2]/2 = 0. 4 x [0. 1+0. 02]/2 = 0. 4 x 0. 06 = 0. 024 L·min/mol V = 0. 024 x 300 L = 7. 2 L Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia Trieste, * - slide 33

Soluzione Equazione di progetto h h Metodo-2: Regola di Simpson Area sottesa = [h/3]x [f(XO) + 4 f(X 1) +f(X 2)] dove, h = [X 2 -XO]/2 & X 1=XO+h Area = [0. 2/3] x [0. 1 + 4 x 0. 06 + 0. 02] = [0. 2/3] x [0. 36] = 0. 024 L·min/mol V = 0. 024 x 300 L = 7. 2 L Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia Trieste, * - slide 34

Soluzione FAO FA 1 X=0. 4 Parte(b) Conversione in CSTR in serie con PFR FA 2 = ? Equazione di Progetto X=X 2=? VCSTR = 2. 4 L Step-1: calcolo se X 2<0. 6 Area sotto parte piana della curva = [0. 6 -0. 4] x 0. 02 = 0. 004 V = 300 x 0. 004 = 1. 2 L Quindi X 2>0. 6 Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia Trieste, * - slide 35

Soluzione Parte(b) Conversione in CSTR in serie con PFR Step-2: per X>0. 6 Relazione tra (1/r. A) ed X 1/(-r. A) = f(X) per X>0. 6; f(X) = 0. 02 +0. 3(X - 0. 6) = 0. 3 X -0. 16 Area sottesa = f(X 2). [X 2 -X 1] V = Area sottesa x FAO =2. 4 L = [0. 3 X 2 - 0. 16] [X 2 -0. 4] 300 L Risolvendo per for X 2, si ottiene X 2 =0. 6425 Reattori Chimici – Maurizio Fermeglia Trieste, * - slide 36