CONVERSII INTRE SISTEME DE NUMERATIE CONTINUT Notiuni introductive

CONVERSII INTRE SISTEME DE NUMERATIE

CONTINUT ¡ Notiuni introductive ¡ Conversia din baza 10 in baza q ¡ Conversia din baza q in baza 10 ¡ Exemple

NOTIUNI INTRODUCTIVE ¡ Bazele de numeratie – utilizate pentru a reprezenta si manipula valori numerice. ¡ Baza 10 (sistemul zecimal) – utilizat de oameni. Cifre 0, 1…. 9 ¡ Baza 2 (sistemul binar) – utilizat de calculatoare. Cifre 0, 1 ¡ Se pot realiza conversii intre diferite sisteme de numeratie. Se mai utilizeaza baza 8, baza 16

Conversia unui numar din baza 10 in baza q ¡ Reprezentarea numarului N 10 in baza q se realizeaza prin impartirea intreaga a numarului la q pana cand se obtine catul 0. ¡ Resturile obtinute in ordine inversa reprezinta cifrele reprezentarii numarului in baza q. ¡ Fie N 10=11 si q=2 11 div 2 = 5 11 mod 2 = 1 5 div 2 = 2 5 mod 2 = 1 2 div 2 = 1 2 mod 2 = 0 1 div 2 = 0 1 mod 2 = 1 Consideram resturile in ordine inversa si obtinem Nq=1011.

Implementare intreg N 10, Nq, p; inceput citeste N 10; Nq← 0; p ← 1; cat timp N 10<>0 executa Nq ← Nq+p*(N 10 mod q); p ← p*10; N 10 div q; sfarsit_cat_timp; scrie Nq; sfarsit.

Conversia unui numar din baza q in baza 10 Se realizeaza prin descompunerea numarului dupa puterile bazei. Nq=an x q n + an-1 x q n-1+. . . . a 1 x q 1 + a 0 x q 0 Exemplu: 1 0 1 1 3 2 1 0 1011 = 1 * 2 3 + 0 * 2 2+ 1 * 2 1 + 1 * 2 0 = 8 + 2 + 1 = 11

Implementare intreg N 10, Nq, p; inceput citeste Nq, q; N 10 0; p 1; repeta N 10 + (Nq mod 10)*p; p p * q; Nq=Nq div 10; pana cand Nq=0; scrie N 10; sfarsit.

Fisa de lucru ¡ Realizati urmatoarele conversii: a) 7 (baza 10) in baza 2 b) 11001 (baza 2) in baza 10 c) 30 (baza 10) in baza 8 ¡ Se citeste de la tastatura un numar natural n. Sa se determine cate cifre are reprezentarea lui in baza q, unde q se introduce de la tastatura. ¡ Se citesc de la tastatura q (baza de numeratie, q ϵ [2, 9] ) si mai multe numere naturale care reprezinta cifrele unui numar in baza q, pana cand numarul introdus nu mai poate fi o cifra in aceasta baza de numeratie. Sa se afiseze numarul in baza 10.

SFARSIT!