Contoh Korelasi oleh Jonathan Sarwono www jonathansarwono i

Contoh Korelasi oleh: Jonathan Sarwono www. jonathansarwono. i nfo

Korelasi Rank Spearman � Korelasi Spearman merupakan pengukuran nonparametrik. � Koefesien korelasi ini mempuyai simbol, ρ (rho). � Pengukuran dengan menggunakan koefesien korelasi Spearman digunakan untuk menilai adanya seberapa baik fungsi monotonik (suatu fungsi yang sesuai perintah) arbitrer digunakan untuk menggambarkan hubungan dua variabel dengan tanpa membuat asumsi distribusi frekuensi dari variabel-variabel yang diteliti. � Nilai koefesien korelasi dan kriteria penilaian kekuatan hubungan dua variabel sama dengan yang digunakan dalam korelasi Pearson. � Penghitungan dilakukan dengan cara yang sama dengan korelasi Pearson, perbedaan terletak pada pengubahan data kedalam bentuk ranking sebelum dihitung koefesien korelasinya. � Itulah sebabnya korelasi ini disebut sebagai Korelasi Rank Spearman

Syarat dan Asumsi Penggunaan Korelasi Rank Spearman � Data yang digunakan untuk korelasi Spearman harus berskala ordinal. � Berbeda dengan Korelasi Pearson, Korelasi Spearman tidak memerlukan asumsi adanya hubungan linier dalam variable-variabel yang diukur dan tidak perlu menggunakan data berskala interval, tetapi cukup dengan menggunakan data berskala ordinal. � Asumsi yang digunakan dalam korelasi ini ialah tingkatan (rank) berikutnya harus menunjukkan posisi jarak yang sama pada variable-variabel yang diukur. � Jika menggunakan skala Likert, maka jarak skala yang digunakan harus sama. � Data tidak harus berdistribusi normal.

Masalah yang akan diteliti � Penelitian ingin mengetahui ada dan tidaknya hubungan antara desain kemasan sabun Dove dengan minat beli konsumen. � Untuk keperluan tersebut, peneliti menyebarkan 75 kuesioner di pusat pertokoan di Kota Bandung. � Masalah yang akan diteliti ialah berapa besar hubungan antara variabel desain kemasan pasta sabun Dove dengan minat beli konsumen. � Data tanggapan responden berupa teks seperti di bawah ini. � Untuk keperluan analisis di SPSS, maka data tanggapan responden yang berupa teks: sangat tidak berkualitas, cukup berkualitas, berkualitas dan sangat berkualitas diberi koding angka sebagai berikut:

Cont… � Untuk variabel Desain Kemasan menggunakan koding: Sangat Tidak Berkualitas (STB) diberi nilai 1; Tidak Berkualitas (TB) diberi nilai 2; Cukup Berkualitas (TB) diberi nilai 3; Berkualitas (B) diberi nilai 4; Sangat Berkualitas (SB) diberi nilai 5 � Untuk variabel Motivasi menggunakan koding: Sangat Rendah (SR) diberi nilai 1; Rendah (R) diberi nilai 2; Cukup (C) diberi nilai 3; Tinggi (T) diberi nilai 4; Sangat Tinggi (ST) diberi nilai 5 � Karena data berskala ordinal, maka kita akan menggunakan korelasi Rank Spearman.

Data

Langkah-langkah menjawab pertanyaan diatas Tahap I: Membuat desain variable Tahap II: Memasukkan data Masukkan data dari nomor 1 sampai dengan nomor 75 di posisi Data View, seperti di samping ini:

Tahap III: Merumuskan masalah dan hipotesis Masalah: Ø Apakah ada hubungan antara desain kemasan dan minat beli? Ø Apakah kedua variable mempunyai hubungan signifikan? Ø Bagaimana arah korelasi kedua variable? Hipotesis: Ø H 0: Hubungan antara desain kemasan dan minat beli tidak signifikan Ø H 1: Hubungan antara desain kemasan dan minat beli signifikan

Tahap IV: Melakukan analisis dengan prosedur sebagai berikut: Ø Analyse > Correlate > Pilih sub menu Bivariate Ø Pindahkan variablel produk dan penjualan ke kolom Variable Ø Correlation Coefficient: pilih Spearman Ø Test of Significance: pilih Two Tailed > Cek Flag significant correlation Ø Option: Missing Values, pilihan: Exclude cases pairwise, tekan Continue > Klik Ok

� Setelah diproses, maka keluaran (output) hasil analisis sebagai berikut:

Cara melakukan interpretasi sebagai berikut: Pertama: Melihat kekuatan hubungan antara variable desain dan minat. � Angka didapatkan dengan membuat tabulasi silang antara desain dan minat seperti di bawah ini: � Dari table di atas, terlihat angka koefesien korelasi sebesar 0. 231*. Artinya besar korelasi antara variable desain dan minat ialah sebesar 0, 231 atau sangat lemah karena mendekati angka koefesien korelasi 0. Tanda satu bintang (*) artinya korelasi signifikan pada angka signifikansi sebesar 0, 05. Interpretasi

Kedua: Melihat signifikansi hubungan kedua variable. � Didasarkan pada kriteria yang ada diatas, maka hubungan kedua variable signifikan karena angka signifikansi sebesar 0, 046 < 0, 05. Hubungan kedua variable mempunyai dua arah (2 -tailed), yaitu dapat searah dan tidak searah. Ketiga: Melihat arah korelasi antara dua variable. � Arah korelasi dilihat dari angka koefesien korelasi hasilnya positif atau negatif. Karena angka koefesien korelasi hasilnya positif, yaitu 0, 231; maka korelasi kedua variable bersifat searah. Maksudnya jika desain berkualitas, maka minat beli akan tinggi. � Jumlah data (N) sebesar 75. Semua diproses dan tidak ada yang missing. Kesimpulannya: Korelasi antara variable desain dan minat sangat lemah, signifikan dan searah.

Korelasi Pearson Product Moment � Korelasi Pearson Product Moment, yang merupakan pengukuran parametrik, akan menghasilkan koefesien korelasi yang berfungsi untuk mengukur kekuatan hubungan linier antara dua variable. � Jika hubungan dua variable tidak linier, maka koefesien korelasi Pearson tersebut tidak mencerminkan kekuatan hubungan dua variable yang sedang diteliti; meski kedua variable mempunyai hubungan kuat. � Simbol untuk korelasi Pearson adalah "ρ" jika diukur dalam populasi dan "r" jika diukur dalam sampel.

Cont… � Korelasi Pearson mempunyai jarak antara -1 sampai dengan + 1. Jika koefesien korelasi adalah -1, maka kedua variable yang diteliti mempunyai hubungan linier sempurna negatif. � Jika koefesien korelasi adalah +1, maka kedua variable yang diteliti mempunyai hubungan linier sempurna positif. � Jika koefesien korelasi menunjukkan angka 0, maka tidak terdapat hubungan antara dua variable yang dikaji. � Jika hubungan dua variable linier sempurna, maka sebaran data tersebut akan membentuk garis lurus. Sekalipun demikian pada kenyataannya kita akan sulit menemukan data yang dapat membentuk garis linier sempurna.

Syarat dan Asumsi Penggunaan Pearson Product Moment � Data yang digunakan dalam Korelasi Pearson sebaiknya memenuhi persyaratan, diantaranya ialah: a) Berskala interval / rasio, b) Variabel X dan Y harus bersifat independen satu dengan lainnya, c) Variabel harus kuantitatif simetris � Asumsi dalam Korelasi Pearson, diantaranya ialah: a) Terdapat hubungan linier antara X dan Y, b)Data berdistribusi normal, c) Variabel X dan Y simetris. Variabel X tidak berfungsi sebagai variabel bebas dan Y sebagai variable tergantung, d)Sampling representative, c)Varian kedua variable sama

Masalah yang akan diteliti � Sebuah perusahaan sepatu X ingin mengetahui apakah ada hubungan antara produk yang dibuat dengan volume penjualan produk tersebut. � Untuk kepentingan tersebut, perusahaan menyebarkan angket sebanyak 35 kepada konsumen. Data hasil survei seperti terlihat di samping ini:

Langkah-langkah menjawab pertanyaan diatas Tahap I: Membuat desain variable Tahap II: Memasukkan data

Tahap III: Merumuskan masalah dan hipotesis Masalah: Ø Apakah ada hubungan antara produk dan penjualan? Ø Apakah kedua variable mempunyai hubungan signifikan? Ø Bagaimana arah korelasi kedua variable? Ø Buatlah kesimpulan hasil riset ini! Hipotesis: Ø H 0: Hubungan antara produk dan penjualan tidak signifikan Ø H 1: Hubungan antara produk dan penjualan signifikan

Tahap IV: Melakukan analisis dengan prosedur sebagai berikut: Ø Analyse > Correlate > Pilih sub menu Bivariate Ø Pindahkan variablel produk dan penjualan ke kolom Variable(s) Ø Correlation Coefficient: pilih Pearson > Test of Significance: pilih Two Tailed > Cek Flag significant correlation Ø Option: Missing Values, pilihan: Exclude cases pairwise, tekan Continue > Klik Ok untuk diproses

� Setelah diproses, maka keluaran (output) hasil analisis sebagai berikut:

Cara melakukan interpretasi sebagai berikut: Interpretasi Pertama: Melihat kekuatan hubungan antara variable produk dan penjualan. � Angka didapatkan dengan membuat tabulasi silang antara Produk dan Penjualan seperti di bawah ini: � Dari table di atas, terlihat angka koefesien korelasi Pearson sebesar. 998**. Artinya besar korelasi antara variable produk dan penjualan ialah sebesar 0, 998 atau sangat kuat karena mendekati angka 1. � Tanda dua bintang (**) artinya korelasi signifikan pada angka signifikansi sebesar 0, 01 dan mempunyai kemungkinan dua arah (2 -tailed). (Jika tidak ada tanda dua bintang, maka secara otomatis signifikansinya sebesar 0, 05)

Kedua: Melihat signifikansi hubungan kedua variable. � Didasarkan pada kriteria yang ada di atas Hubungan kedua variable signifikan karena angka signifikansi sebesar 0, 000 < 0, 001. (Jika tidak ada tanda dua bintang, maka secara otomatis signifikansinya sebesar 0, 05). Hubungan kedua variable mempunyai dua arah (2 -tailed), yaitu dapat searah dan tidak searah. Ketiga: Melihat arah korelasi antara dua variable. � Arah korelasi dilihat dari angka koefesien korelasi hasilnya positif atau negatif. Karena angka koefesien korelasi hasilnya positif, yaitu 0, 998; maka korelasi kedua variable bersifat searah. Maksudnya jika nilai produk tinggi, maka penjualan akan tinggi pula. � Jumlah data (N) sebesar 35. Semua diproses dan tidak ada yang missing. Kesimpulannya: Korelasi antara variable produk dan penjualan sangat kuat, signifikan dan searah.