CONSTRUIRE LE PATRON DUNE PYRAMIDE Gaston Riou On

CONSTRUIRE LE PATRON D’UNE PYRAMIDE Gaston Riou

On veut construire une pyramide régulière dont la base est un triangle équilatéral de 8 cm de côté et de hauteur 16 cm.

On veut construire un pyramide régulière dont la base est un triangle équilatéral de côté 8 cm et de 16 cm de hauteur. Dans une telle pyramide, le pied de la S hauteur est le centre de gravité du triangle de base. 8 B A 8 G I 8 C

On veut construire un pyramide régulière dont la base est un triangle équilatéral de côté 8 cm et de 16 cm de hauteur. S 16 8 B A 8 G I 8 C

On veut construire un pyramide régulière dont la base est un triangle équilatéral de côté 8 cm et de 16 cm de hauteur. S Avec trois triangles isocèles latéraux et un triangle équilatéral de base, il n’y a que deux mesures inconnues indispensables. ? ? 16 / / \ ? 8 / 8 B A 8 G I 8 C // // /

On veut construire un pyramide régulière dont la base est un triangle équilatéral de côté 8 cm et de 16 cm de hauteur. Le triangle ASG est rectangle en G. Pour calculer AS grâce au Th. de Pythagore, il faut connaître AG. Calculons AI et nous aurons AG ! S ? ? 16 / / \ ? 8 / 8 B A ? 8 G I 8 C // // /

On veut construire un pyramide régulière dont la base est un triangle équilatéral de côté 8 cm et de 16 cm de hauteur. est la longueur d’un des côtés de l’angle droit dans le triangle ACI rectangle en I. Dans ce triangle, nous avons AC=8 et CI=4. AI S ? ? / 16 / \ ? 8 / 8 B A ? 8 G I 8 4 C // // /

On veut construire un pyramide régulière dont la base est un triangle équilatéral de côté 8 cm et de 16 cm de hauteur. S D’après le th. de Pythagore : AI² = AC² - CI² Et donc : AI² = 64 - 16 AI² = 48 ? ? / 16 / \ ? 8 / 8 B A ? 6, 9 8 G I 8 4 C // // /

On veut construire un pyramide régulière dont la base est un triangle équilatéral de côté 8 cm et de 16 cm de hauteur. S Et donc : ? ? / 16 / \ ? 8 / 8 B A 4, 6 ? 8 G I 8 4 C // // /

On veut construire un pyramide régulière dont la base est un triangle équilatéral de côté 8 cm et de 16 cm de hauteur. D’après le th. de Pythagore : S AS² = GS² + AG² Et donc : AS² = 256 + 21, 16 AS² = 277, 16 ? 16, 6 / 16 / \ ? 8 / 8 B A 4, 6 ? 8 G I 8 4 C // // /

On veut construire un pyramide régulière dont la base est un triangle équilatéral de côté 8 cm et de 16 cm de hauteur. Nous avons maintenant tous les éléments pour construire cette pyramide. S 16, 6 ? 16, 6 / \ ? 8 / 16, 6 8 B A // 8 8 G I 8 16, 6 C / 16, 6

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