Conociendo Nmeros decimales Objetivo Conocer nmeros decimales y

Conociendo Números decimales. Objetivo: Conocer números decimales y rsolver las operaciones de suma y resta con estos. -Sexto básico 2020 Colegio Antupirén. -Semana del 8 al 12 de Junio. -Profesores: Pablo Arriagada/ Jaime Soto A.

¿Qué es un número decimal? Son números que nos ayudarán a expresar cantidades NO ENTERAS. Estos números se componen de 2 partes: La parte entera y la parte decimal y estas van separadas por una coma, la que llamamos “coma decimal”. También podemos mencionar que los números decimales son otra forma de expresar los valores de fracciones no exactas. Así: 123, 456 Parte entera Parte decimal

La parte decimal también posee un orden posicional, como lo son las unidades, decenas y centenas de un número natural o entero. Por ejemplo, veamos cada orden posicional del número decimal 543, 216 Centena 5 Decena 4 Unidad Coma decimal 3 , décimos 2 centésimos milésimos 1 6 Este número entonces se lee: quinientos cuarenta y tres enteros, doscientos dieciséis milésimos. La clave para leer los números decimales es ver hasta que orden posicional llegan, así: 34, 2 treinta y cuatro enteros, dos décimos 9, 05 nueve enteros, cinco centésimos 591, 765 quinientos noventa y un enteros, setecientos sesenta y cinco milésimos.

¿Cómo comparar y ordenar números decimales? Sabemos que, un número natural es menor o mayor a otro dependiendo de sus valores posicionales, para los números decimales será lo mismo. Primero, podemos observas sus partes enteras y comparar, pero, si estas son iguales, debemos verificar los valores posicionales de sus partes decimales. Tomemos los siguientes números decimales para un ejemplo: ¿Cuál de los 2 números decimales siguientes es mayor al otro? a) 34, 91 ___ 53, 1 Solución: como puedes ver, el número decimal 53, 1 tiene una mayor parte entera que el número 34, 91 Por lo tanto: 34, 91 < 53, 1

b) 13, 05 ____ 13, 12 En este caso, la parte entera de cada número decimal es igual, por lo tanto, debemos observar sus partes decimales y el orden posicional de cada uno. Empezando por los décimos, luego con los centésimos, y así… 13, 05 El décimo de este número es el cero 13, 12 El décimo de este número es el uno (mayor) Por lo tanto, 13, 05 < 13, 12. c) 0, 56 ____ 0, 5432 Para este caso, podemos observar que ambos números decimales tienen la misma parte entera (cero), pero, uno de los números decimales tiene una cifra más larga que el otro, tiene más dígitos en su parte decimal. ¡Pero ojo! Esto no quiere decir que sea mayor, de igual forma debemos guiarnos por el orden posicional de cada uno. Observa: El décimo de ambos números decimales es igual a 5, por ende, debemos verificar el siguiente orden posicional, o sea la centésima de cada uno. La centésima del número 0, 56 (6) es mayor que la centésima del número 0, 5432. Por lo tanto: 0, 56 > 0, 5432

Para ordenar los números decimales de menor a mayor o viceversa, debemos hacer exactamente lo mismo, observamos el orden posicional de cada uno y vamos ordenando. Ejemplo. Ordena de menor a mayor los siguientes grupos de números decimales. a) 20, 91 / 32, 44 / 2, 1234 / 1, 31 Como bien puedes observar, en este caso todos los números decimales tiene distintas partes enteras entre sí, por lo tanto, basta con guiarse en esto para ordenar, así: 1, 31 2, 1234 20, 91 32, 44 b) 4, 531 / 4, 2351 /4, 023/ 4, 2 Para este caso, tenemos a todos los números decimales con la misma parte entera, 4. Por lo mismo, debemos ver en cada uno las décimas, centésimas y así para ordenar. La décima más pequeña es la del número decimal 4, 023 por lo tanto, será el primer número. Para el siguiente, tenemos que los números 4, 2351 y 4, 2 tienen la misma décima, por tal motivo debemos entonces observar sus centésimas, para lo cual, el número 4, 2 no se observa alguna, así entonces, decimos que esa centésima es igual a cero. Entonces el número que sigue en el orden es 4, 2. Continua el 4, 2351 ya que 4, 531 tiene mayor su décima. 4, 023 4, 2351 4, 532

¿Cómo sumar o restar números decimales? Al igual que con los números naturales, para sumar o restar números de cifras largas, utilizamos el proceso de ordenar los sumandos de forma vertical, haciendo coincidir cada orden posicional. En el caso de la resta, ordenando de igual forma el minuendo y sustraendo, considerando el número mayor y menor. Para hacer coincidir el orden posicional en cada caso, utilizamos la coma, o sea es mucho más fácil alinear las comas de los números decimales y así quedan ordenados inmediatamente. Ejemplos, Resuelve las siguientes sumas y restas de números decimales. a) 5, 32 + 17, 13 = Colocamos los números de forma vertical, alineando las comas, así: 5, 32 + 17, 13 22, 45 Ahora, sumamos cada valor posicional hacia abajo (como lo hacemos con los números naturales). Recuerda las reservas al momento de sumar.

b) 8, 4 + 35, 13 = Al momento de alinear las comas en este caso, nos quedarán espacios en blanco. Estos espacios los completamos con números ceros. Así: 08, 40 Estos espacios que nos quedan en blanco, se consideran valores posicionales iguales a cero. Por lo mismo, completamos con ceros. + 35, 13 43, 53 c) 15, 43 - 4, 2 = 15, 43 - 04, 20 11, 23 Con la resta pasa lo mismo. Debemos completar con ceros para resolver la operación. Recuerda la técnica de “pedir prestado” al dígito del minuendo cuando corresponda.

d) 64, 3 - 8, 48 = 64, 30 - 08, 48 AL momento de restar las centésimas, tenemos a cero menos ocho, lo cual no podemos resolver, le pedimos prestado a 3 (dígito del minuendo a la izquierda del cero) una unidad, quedando así el dígito 3 como número 2, y el cero queda expresado como 10. Procedemos a restar 10 con 8, resultado de la centésima igual a 2. 55, 82 Hacemos lo mismo con las décimas. Al quedar 2 en el minuendo, debemos restar 4, lo cual no podemos. Pedimos prestado al dígito de la izquierda (4), le bajamos una unidad y se la agregamos a la decena del 2, quedando así 12. Restamos, 12 menos 4, resultado 8. Ocurre lo mismo con la unidad de los decimales, al ser ahora un número tres, este es menor a 8 (del sustraendo), por lo tanto, pedimos prestado al compañero de la izquierda. Queda en 5 la decena del minuendo, queda en 13 nuestra unidad y restamos 8 de la unidad del sustraendo. Resultado igual a 5. Y llegamos al resultado final: 55, 82

e) 21 + 14, 2 + 6, 28 = Para el caso de sumar o restar números decimales con números naturales, estos últimos poseen una coma que no se ve, que está justo al lado derecho de la unidad. Así, puedes alinear los naturales con los decimales sin ningún problema y resolver la operación. 21, 00 14, 20 +06, 28 41, 48 f) 56 – 13, 2 = 56, 0 - 13, 2 42, 8 Recuerda completar los espacios en blancos con ceros, al momento de alinear las comas para realizar la operación.