Conjuntos CONJUNTO Un conjunto es una agrupacin de
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Conjuntos
CONJUNTO Un conjunto es una agrupación de elementos con características comunes. . e. r. a. u. i. o. q. d Representación y determinación de conjuntos En el diagrama de Venn A . e. a. u. i. o Entre llaves Por extensión A = {a, e, i, o, u } Por comprensión A = {vocales}
Clasificación de conjuntos Observa algunos ejemplos. § No se pueden enumerar todos sus elementos. § Se pueden enumerar todos sus elementos. § Tiene un solo elemento. § No tiene elementos. INFINITO P = {0, 1, 2, 3 …} FINITO Por ejemplo: Números mayores que 1 y menores que 9 Q = {2, 4, 6, 8} UNITARIO R = {7} VACÍO S = { } o S= { 0 }
Relación de inclusión Isabel observa una lámina con animales en la granja. Luego forma dos conjuntos separando algunos animales en cada uno. ¿Qué relación tienen estos conjuntos pequeños en relación al conjunto grande? M = {oveja, chivo, caballo, cerdo} y A = {gallina, pato} RESPUESTA: Los conjuntos pequeños son SUBCONJUNTOS que están INCLUIDOS en el conjunto grande “G”. § El conjunto M está INCLUIDO en G y también es subconjunto de G. M G § El conjunto N está INCLUIDO en G y también es subconjunto de G. N G Fíjate en los subconjuntos que se puede n formar.
RELACIÓN DE PERTENENCIA Cuando un elemento está presente en un conjunto, se dice que PERTENECE ( ϵ ) a él. En caso contrario, se dice que NO PERTENECE (∉) al conjunto. C Karina formó el conjunto: C = {león, lobo, guepardo, zorro}. Si Felipe dice que la vaca pertenece al conjunto C. ¿Tiene razón? RESPUESTA: Felipe no tiene razón porque el conjunto S está formado por animales CARNÍVOROS y la vaca es un animal HERVÍVORO. § § ϵS ∉ S pertenece al conjunto S. no pertenece al conjunto S.
UNIÓN DE CONUNTOS La reunión de los elementos de dos o más conjuntos se denomina UNIÓN y se simboliza con ( U ) Abel tiene clases de música los días lunes, miércoles y vienes; Bianca tiene clases los martes, miércoles y jueves. ¿Qué días de la semana tienen clases Abel o Bianca? A = {lunes, miércoles, viernes} y B = {martes, miércoles, jueves} RESPUESTA: El conjunto de los días que reciben clases Abel o Bianca es la unión de los conjuntos A y B. A U B = {lunes, martes, miércoles, jueves, viernes} La UNIÓN de los conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a “A”, a “B” o “ambos”. “Se denota A U B y se lee A unión B”.
INTERSECCIÓN DE CONUNTOS El conjunto INTERSECCIÓN está formado por los elementos comunes de dos o más conjuntos, su simboliza Durante sus vacaciones Mauricio pasea M ∩ D en bicicleta los viernes, sábados y domingos, mientras que Daniela, los martes, viernes y sábados. Si salen a pasear por el mismo parque. ¿Qué días de la semana coinciden? M = {viernes, sábado, domingo} D = {martes, viernes, sábado} RESPUESTA: El conjunto de días que coinciden Mauricio y Daniela es la INTERSECCIÓN de lo conjuntos M y D. Por lo tanto, Mauricio y Daniela coinciden los viernes y sábado M ∩ D = {viernes, sábado} La INTERSECCIÓN de M y D es el conjunto formado por los elementos que pertenecen a M y a D a la vez. “Se denota M ∩ D y se lee “M intersección D”.
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