Conjugando Imagens com Lentes Esfricas Daniel Schulz Licenciado

Conjugando Imagens com Lentes Esféricas Daniel Schulz Licenciado em Física pelo UNILASALLE Mestrando em Física pela UFRGS Prof. Colégio Espírito Santo/Canoas-RS

Lentes esféricas são instrumentos ópticos que permitem a passagem da luz através da refração dos raios luminosos, podendo causar desvio na direção de propagação desses raios. Elas podem ser construídas de superfícies esféricas. Pode-se classificar as lentes em dois grupos: -Convergentes -Divergentes

Lentes de Bordas Delgadas Geralmente são classificadas como lentes convergentes. Porém isso só é verdade se o índice de refração do material que compõe a lente for maior que o índice de refração do meio em que ela está imersa. Lente Representação usual

As Lentes de bordas delgadas são aquelas que são finas extremidades e aumentam a sua espessura em direção ao centro. São ditas convergentes, pois convergem os raios que passam por elas. São muito utilizadas em microscópios, projetores (de slides, cinema, retro-projetores), lupas e na correção da maioria dos defeitos de visão como hipermetropia e presbiopia.

Lentes de Bordas Delgadas 1 2 3 1 – Lente Biconvexa 2 – Lente Côncava-convexa 3 – Lente Plano-convexa Representação geométrica

Lentes de Bordas Espessas Geralmente são classificadas como lentes divergentes. Porém isso só é verdade se o índice de refração do material que compõe a lente for maior que o índice de refração do meio em que ela está imersa. Lente Representação usual

As Lentes de bordas espessas são aquelas que são espessas nas extremidades e diminuem a sua espessura em direção ao centro. São ditas divergentes, pois divergem os raios que passam por elas. São menos utilizadas que as de bordas delgadas, sendo uma aplicação mais conhecida o seu uso na correção de miopia

Lentes de Bordas Espessas 1 2 3 1 – Lente Bicôncava 2 – Lente Plano-côncava 3 – Lente Côncava-convexa Representação geométrica

Elementos das lentes esféricas R C F O F’ C’ C = centro de curvatura C (curvatura 1) e C’ (curvatura 2) F = distância focal F=R/2 F (foco objeto) e F’ (foco imagem) O = centro óptico da lente C = “pontos antiprincipais” eixo

Construção de Imagens 1) Todo raio que incide paralelamente ao eixo do lente, se refrata passando pelo foco do mesmo. E como a luz possui reversibilidade, todo raio que incide passando pelo foco do lente é refratado paralelo ao eixo e C F O F C

2) Outro raio notável é o raio que passa pelo centro ótico da lente, que é refratado sem sofrer mudança em sua direção. e C F O F C

Lente Convergente Lado objeto Lado imagem I O C F O F’ C’ Características da Imagem: Real, Invertida e Reduzida OBS. : Imagens depois da lente são sempre REAIS!!! eixo

Lente Convergente Lado objeto Lado imagem O C F O C’ F’ eixo I Características da Imagem: Real, Invertida e Igual OBS. : Imagens depois da lente são sempre REAIS!!!

Lente Convergente Lado objeto Lado imagem O C F O C’ F’ eixo I Características da Imagem: Real, Invertida e Maior OBS. : Imagens depois da lente são sempre REAIS!!!

Lente Convergente Lado objeto Lado imagem O C F O C’ F’ Não forma imagem pois os raios notáveis saem paralelos. eixo

Lente Convergente Lado objeto Lado imagem I O C F O C’ F’ Características da Imagem: Virtual, Direita e Maior OBS. : Imagens no lado do objeto são sempre VIRTUAIS!!! eixo

Lente Divergente Lado objeto O I C F O C’ F’ Características da Imagem: Virtual, Direita e Menor OBS. : A lente divergente só forma um tipo de imagem! eixo

Equação dos pontos conjugados A fim de se determinar matematicamente o valor exato de onde essa imagem será conjugada, podemos utilizar a equação dos pontos conjugados que é dada por: onde: fo = distância focal da lente di = distância da imagem a lente do = distância do objeto em relação a lente

De acordo com a Lei de Gauss, a distância focal fo é sempre positiva nas lentes convergentes e negativa nas lentes divergentes. Convergente: fo > 0 Divergente: fo < 0 Embora hajam dois focos (F e F’), considera-se apenas a distância focal fo, já que se admite que os meios externos sejam idênticos. A distância focal de uma lente e sua vergência podem ser determinadas a partir de uma relação expressa levando em consideração os índices de refração e os raios de curvatura de suas faces:

Vergência A vergência D de uma lente (também denominada convergência) é, por definição, o inverso da distância focal, sendo caracterizada pelo mesmo sinal que esta.

Ampliação da imagem Para determinarmos a ampliação de uma imagem, podemos utilizar a seguinte relação matemática: Para resultados de A: A>0 i e o tem mesmo sinal – imagem direita di e do tem sinais opostos (objeto real do>0 e imagem virtual di<0) A<0 i e o tem sinais opostos – imagem invertida di e do tem mesmo sinal (objeto real do>0 e imagem virtual di’<0)