Congresso de Mtodos Numricos em Ingeniera 2005 Granada
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Congresso de Métodos Numéricos em Ingeniería 2005 Granada, Espanha, 4 – 7 Julho Seguimento de Objectos em Visão Computacional usando Métodos Estocásticos Raquel Ramos Pinho, João Manuel R. S. Tavares, Miguel Velhote Correia Laboratório de Óptica e Mecânica Experimental
Seguimento de Objectos em Visão Computacional usando Métodos Estocásticos Introdução Mét. Estocásticos Optimização Resultados Conclusões Índice • Introdução; • Métodos Estocásticos: – Filtro de Kalman; – Alternativas ao Filtro de Kalman; • Optimização das Correspondências na Medição: – Algoritmo Simplex; – Distância de Mahalanobis; • Resultados Experimentais; • Conclusões e Perspectivas de Trabalho Futuro. Raquel R. Pinho, João Manuel R. S. Tavares, Miguel V. Correia 0
Seguimento de Objectos em Visão Computacional usando Métodos Estocásticos Introdução Mét. Estocásticos Optimização Resultados Conclusões Introdução • A análise de movimento poderá subdividir-se em: – Detecção; – Seguimento; – Reconhecimento. • O seguimento, geralmente, envolve o emparelhamento de características/entidades como pixels, pontos, áreas. . . • Aplicações práticas do seguimento: – análise do tráfego automóvel; – previsão das condições atmosféricas através do movimento das nuvens; – estudo do movimento dos lábios para permitir a sua leitura; – análise das deformações que objectos sofrem devido à influência de forças; etc. Raquel R. Pinho, João Manuel R. S. Tavares, Miguel V. Correia 0
Seguimento de Objectos em Visão Computacional usando Métodos Estocásticos Introdução Mét. Estocásticos Optimização Resultados Conclusões Introdução • Dificuldades comuns: – Complexidade dos objectos seguidos e das cenas: • Múltiplos objectos; • Variação topológica (por exemplo, divisão/fusão das entidades seguidas); • Aparecimento/Desaparecimento total ou parcial dos objectos seguidos. – A inexistência de modelos computacionais perfeitos: • Construídos considerando aproximações; • Existência de perturbações incontroláveis não modeláveis deterministicamente. Utilização de Métodos Estocásticos Raquel R. Pinho, João Manuel R. S. Tavares, Miguel V. Correia 0
Seguimento de Objectos em Visão Computacional usando Métodos Estocásticos Introdução Mét. Estocásticos Optimização Resultados Conclusões Métodos Estocásticos • Adequados para dados multivariados; • Obtêm melhores resultados que as metodologias baseadas em séries temporais; • Modelos estocásticos são definidos por espaços de estados. • Neste trabalho: – Entidades: pontos; – Método Estocástico: Filtro de Kalman; – Vectores de Estados: • Posição; • Velocidade; • Aceleração. Raquel R. Pinho, João Manuel R. S. Tavares, Miguel V. Correia 0
Seguimento de Objectos em Visão Computacional usando Métodos Estocásticos Introdução Mét. Estocásticos Optimização Resultados Conclusões Métodos Estocásticos • Seguimento, consiste no cálculo recursivo de grau de certeza associado a cada estado em determinado instante, tendo em consideração os dados obtidos até esse momento. Para tal utiliza: – modelo do sistema; – modelo de medição. • São consideradas duas fases: – Previsão - utiliza o sistema do modelo para prever a função de densidade de probabilidade do estado no instante seguinte; – Correcção - utiliza a medição de forma a modificar a função densidade de probabilidade prevista. Raquel R. Pinho, João Manuel R. S. Tavares, Miguel V. Correia 0
Seguimento de Objectos em Visão Computacional usando Métodos Estocásticos Introdução Mét. Estocásticos Optimização Resultados Conclusões Filtro de Kalman • O filtro de Kalman assume que a função densidade de probabilidade em cada instante de tempo segue uma distribuição normal; • Permite a estimativa do estado de um sistema de forma óptima caso: – a transição entre estados seja linear; – a função de probabilidade seja normal. Raquel R. Pinho, João Manuel R. S. Tavares, Miguel V. Correia 0
Seguimento de Objectos em Visão Computacional usando Métodos Estocásticos Introdução Mét. Estocásticos Optimização Resultados Conclusões Alternativas ao filtro de Kalman (exemplos) • Filtro de Kalman Estendido: – Permite o seguimento de movimento não linear. • Filtro de Condensação: – Utiliza a amostragem factorizada com um modelo estocástico de movimento dos objectos; – Propaga as amostras com pesos associados para formar o instante seguinte; – Requer a utilização de um número relativamente elevado de amostras (porque não é paramétrico); – Possibilidade de degeneração das partículas. Raquel R. Pinho, João Manuel R. S. Tavares, Miguel V. Correia 0
Seguimento de Objectos em Visão Computacional usando Métodos Estocásticos Introdução Mét. Estocásticos Optimização Resultados Conclusões Optimização das Correspondências • Introdução de novas medições na fase de correcção requer o estabelecimento de correspondências entre as posições estimadas e as medidas (matching). • No filtro de Kalman para a posição 2 D, a área de pesquisa para o estabelecimento de correspondências é uma elipse. • Dificuldades: – Medições na área de pesquisa podem ser várias ou nenhuma; – Usualmente, não há garantia de que se tenha obtido em termos globais o melhor emparelhamento. Optimização + Mahalanobis Raquel R. Pinho, João Manuel R. S. Tavares, Miguel V. Correia 0
Seguimento de Objectos em Visão Computacional usando Métodos Estocásticos Introdução Mét. Estocásticos Optimização Resultados Conclusões Optimização das Correspondências • Com a consideração da optimização global pretende-se assegurar a obtenção do melhor conjunto de correspondências para todas as entidades envolvidas; • O custo de cada emparelhamento é calculado usando a distância de Mahalanobis; • O algoritmo Simplex é utilizado para minimizar o custo total do emparelhamento. Raquel R. Pinho, João Manuel R. S. Tavares, Miguel V. Correia 0
Seguimento de Objectos em Visão Computacional usando Métodos Estocásticos Introdução Mét. Estocásticos Optimização Resultados Conclusões Resultados Experimentais • Exemplos sintéticos: – Translação horizontal de 3 “blobs”: Legenda: Previsões Área de Incerteza Medições Correspondências Resultados Raquel R. Pinho, João Manuel R. S. Tavares, Miguel V. Correia 0
Seguimento de Objectos em Visão Computacional usando Métodos Estocásticos Introdução Mét. Estocásticos Optimização Resultados Conclusões Resultados Experimentais Sintéticos (Cont. ) • Translação horizontal de 2 “blobs” (A e B) e rotação de 8º (C e D): A C B D Previsões Área de Incerteza Medições Correspondências Resultados Raquel R. Pinho, João Manuel R. S. Tavares, Miguel V. Correia 0
Seguimento de Objectos em Visão Computacional usando Métodos Estocásticos Introdução Mét. Estocásticos Optimização Resultados Conclusões Resultados Experimentais Sintéticos (Cont. ) • . . . Pontos C e D invertem sentido de rotação: A C B D Previsões Área de Incerteza Medições Correspondências Resultados Raquel R. Pinho, João Manuel R. S. Tavares, Miguel V. Correia 0
Seguimento de Objectos em Visão Computacional usando Métodos Estocásticos Introdução Mét. Estocásticos Optimização Resultados Conclusões Resultados Experimentais Sintéticos (Cont. ) • Sobreposição de pontos (Oclusão): E F Previsões Área de Incerteza Medições Correspondências Resultados Raquel R. Pinho, João Manuel R. S. Tavares, Miguel V. Correia 0
Seguimento de Objectos em Visão Computacional usando Métodos Estocásticos Introdução Mét. Estocásticos Optimização Resultados Conclusões Resultados Experimentais (Cont. ) - Imagens Reais: Previsões Área de Incerteza Medições Correspondências Resultados Raquel R. Pinho, João Manuel R. S. Tavares, Miguel V. Correia 0
Seguimento de Objectos em Visão Computacional usando Métodos Estocásticos Introdução Mét. Estocásticos Optimização Resultados Conclusões e Trabalho Futuro • Na metodologia proposta para o seguimento de objectos, é utilizado: – filtro de Kalman; – um método de optimização global; – Distância de Mahalanobis. • O emparelhamento é possível mesmo quando as áreas de pesquisa definidas pelas elipses associadas à variância não o permitam. • Abordagem apresentada revelou-se robusta (mesmo em casos de oclusão e com movimento não-linear). Raquel R. Pinho, João Manuel R. S. Tavares, Miguel V. Correia 0
Seguimento de Objectos em Visão Computacional usando Métodos Estocásticos Introdução Mét. Estocásticos Optimização Resultados Conclusões e Trabalho Futuro • Este trabalho será considerado no desenvolvimento de uma aplicação específica de análise de movimento para o diagnóstico clínico da marcha e a análise do movimento em actividades desportivas. • No futuro será interessante comparar os resultados obtidos pela metodologia proposta com os obtidos por outros métodos estocásticos (filtro de Kalman estendido, filtros de partículas, . . ). Raquel R. Pinho, João Manuel R. S. Tavares, Miguel V. Correia 0
Seguimento de Objectos em Visão Computacional usando Métodos Estocásticos de Métodos Numéricos em Ingeniería 2005 Introdução Congresso Mét. Estocásticos Optimização Resultados Conclusões Granada, Espanha, 4 – 7 Julho Seguimento de Objectos em Visão Computacional usando Métodos Estocásticos Raquel Ramos Pinho, João Manuel R. S. Tavares, Miguel Velhote Correia Laboratório de Óptica e Mecânica Experimental Raquel R. Pinho, João Manuel R. S. Tavares, Miguel V. Correia 0
Seguimento de Objectos em Visão Computacional usando Métodos Estocásticos Introdução Mét. Estocásticos Optimização Resultados Conclusões Agradecimentos • O primeiro autor, agradece a Bolsa de Doutoramento concedida pela FCT, no âmbito do projecto POSI, sob a referência SFRH/BD/12834/2003. Raquel R. Pinho, João Manuel R. S. Tavares, Miguel V. Correia 0
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