Conceptos bsicos Cinemtica en 1 D Cinemtica en

Conceptos básicos Cinemática en 1 -D Cinemática en 2 -D Movimiento circular

U 2 | Conceptos básicos Sistema de referencia Instante e Intervalo de tiempo Móvil puntual y Tipo de movimiento: - Rectilíneo - Circular - Parabólico - Elíptico Magnitudes y Unidades SI

U 2 | Sistema de referencia Cuerpo o conjunto de cuerpos al que referimos la posición de un móvil 1. Trayectoria que describe un planeta del sistema solar vista desde la Tierra 2. Trayectoria de este planeta en relación al Sol

U 2 | Tiempo: Instante e Intervalo de tiempo Un intervalo de tiempo es el tiempo comprendido entre dos instantes. Δt = t – t 0 1. Un instante 2. Un intervalo de tiempo (constituido por una infinidad de instantes)

U 2 | Móvil puntual y Tipo de movimiento Móvil bastante pequeño para que podamos considerarlo un punto Tipo de movimiento Rectilíneo Circular Parabólico Recta Circunferencia Parábola Trayectoria Elíptico Elipse

U 2 | Magnitudes y Unidades SI Magnitud Tiempo Intervalo de tiempo Símbolo Unidad (SI) t segundo (s) Δt segundo (s) Posición metro (m) Desplazamiento metro (m) Velocidad metro/segundo (m/s) Aceleración metro/segundo 2 (m/s 2) Arc s metro (m) Ángulo φ radiante (rad) Velocidad angular ω radiante/segundo (rad/s) Aceleración centrípeta metro/segundo 2 (m/s 2)

U 2 | Cinemática en 1 -D Posición y Desplazamiento Velocidad media e instantánea Aceleración media e instantánea Movimiento uniforme: - Concepto y ecuaciones - Gráficos (v-t) Movimiento uniformemente variado: ecuaciones - Concepto y - Gráficos (v-t) - La caída libre

U 2 | Posición y Desplazamiento Posición La posición de un móvil se determina por la longitud s de trayectoria desde el origen O hasta el móvil. Móvil puntual en las posiciones s =2, s = 5 y s = -3 Desplazamiento Longitud del arco de trayectoria comprendido entre la posición inicial y la posición final de un móvil. Posición inicial s 0 y posición final s sobre una trayectoria

U 2 |Velocidad media e instantánea Velocidad media Velocidad instantánea La velocidad media entre dos instantes es el desplazamiento que hace el móvil por unidad de tiempo entre estos instantes. Velocidad de un móvil en un instante determinado. Fotografía realizada con una exposición de 1/4000 s. El movimiento ha quedado "congelado", como si el automóvil estuviera parado.

U 2 |Aceleración media e instantánea Aceleración media La aceleración media entre dos instantes es el incremento de velocidad instantánea en cada unidad de tiempo. Aceleración instantánea Aceleración medida en un intervalo de tiempo muy pequeño. Este automóvil es capaz de acelerar de 0 a 100 Km/h en 9 segundos. La aceleración media de su movimiento es 3, 1 m/s 2

U 2 | Movimiento uniforme 1 -D Un movimiento es uniforme cuando su velocidad es constante. Ecuación de la velocidad Ecuación del movimiento uniforme

U 2 | Gráficos velocidad–tiempo ( v – t) El gráfico v-t de un movimiento uniforme es una recta paralela en el eje de tiempo. Movimiento uniforme con v = 5 m/s Movimiento uniforme con v = -3 m/s El área comprendida entre la gráfica v-t y el eje de tiempo representa el desplazamiento.

U 2 | Gráficos posición-tiempo ( s – t) El gráfico s-t de un movimiento uniforme es una recta con mayor pendiente cuanto mayor sea la velocidad del movimiento. Movimiento uniforme con v = 5 m/s Movimiento uniforme con v = -3 m/s Superposición de los gráficos s-t anteriores. Los móviles se cruzan en el punto ( 3’ 75 , 18’ 75)

U 2 | Movimiento uniformemente variado 1 -D Un movimiento rectilíneo se denomina uniformemente variado cuando su aceleración es constante. Ecuación de la aceleración Ecuación de la velocidad Ecuación del movimiento uniformemente variado

U 2 | Gráficos velocidad–tiempo ( v – t) El gráfico v-t de un movimiento uniformemente variado es una recta con mayor pendiente cuanto mayor sea la aceleración del movimiento. Movimiento uniformemente variado con aceleración positiva Movimiento uniformemente variado con aceleración negativa

U 2 | Gráficos posición-tiempo ( s – t) El gráfico s-t de un movimiento uniformemente variado es un arco de parábola Movimiento uniformemente variado con a = 1, 5 m/s 2

U 2 | La caída libre de los cuerpos Los cuerpos en caída libre se desplazan con un movimiento uniformemente variado. La aceleración de caída libre es la aceleración de la gravedad. Imágenes consecutivas de una pelota en caída libre

U 2 | Cinemática en 2 -D Vectores posición y desplazamiento Vectores velocidad media y velocidad instantánea Vectores aceleración media y aceleración instantánea Movimiento uniforme: - Concepto y ecuaciones Movimiento uniformemente variado: - Concepto y ecuaciones - El movimiento parabólico

U 2 | Vectores posición y desplazamiento Vector posición El vector posición de un móvil puntual es el vector que tiene su origen en el origen de coordenadas y su extremo en el móvil Vector posición de un móvil puntual Vector desplazamiento El vector desplazamiento es el vector que tiene el origen en la posición inicial del móvil y el extremo en su posición final El vector desplazamiento es el incremento del vector posición

U 2 | Vectores velocidad media e instantánea Vector velocidad media Desplazamiento que hace un móvil por unidad de tiempo entre dos instantes dados Vectores velocidad media para diferentes desplazamientos del móvil a partir del punto P 0. Cuanto más corto sea el desplazamiento, más se aproximará su dirección a la de la recta tangente P 0 en la trayectoria. Vector velocidad instantánea Velocidad media correspondiente a un intervalo de tiempo infinitamente pequeño

U 2 | Vectores aceleración media e instantánea Vector aceleración media Incremento del vector velocidad instantánea por unidad de tiempo entre dos instantes dados Vector aceleración instantánea Aceleración media en un intervalo de tiempo infinitesimal. El tipo de movimiento curvilíneo depende del ángulo que formen los vectores velocidad y aceleración instantánea: Ángulo agudo: Movimiento acelerado retardado Ángulo obtuso: Movimiento Ángulo recto: Variación en la dirección del movimiento Cambio de dirección y de rapidez. El incremento del vector velocidad responde, en este caso, a un cambio simultáneo de la rapidez y la dirección del movimiento.

U 2 | Movimiento uniforme 2 -D Movimiento en el que se mantiene constante el vector velocidad Ecuación de la velocidad Ecuación vectorial del movimiento uniforme

U 2 | Movimiento uniformemente variado 2 -D Movimiento en que el vector aceleración es constante en módulo, dirección y sentido Ecuación de la aceleración Ecuación de la velocidad Ecuación vectorial del movimiento uniformemente variado

U 2 | El movimiento parabólico Movimiento uniformemente variado en el que la aceleración y la velocidad tienen direcciones diferentes Cuando la resistencia del aire es nula, un cuerpo lanzado oblicuamente se desplaza con movimiento parabólico

U 2 | Movimiento circular Conceptos básicos Movimiento circular uniforme Aceleración centrípeta

U 2 | Conceptos básicos del movimiento circular Radiante: Ángulo que comprende un arco de longitud igual al radio, en una circunferencia que tiene como centro el vértice del ángulo. Velocitat angular media: Ángulo que gira el móvil en cada unidad de tiempo entre dos instantes dados. Velocidad lineal: Velocidad del móvil. Un ángulo de un radiante, situado con el vértice en el centro de una circunferencia, ocupa un arco (s) de longitud igual a la del radio (r).

U 2 | Movimiento circular uniforme Movimiento de un móvil que recorre una circunferencia con velocidad angular constante Posición angular Vectores posición y velocidad en un movimiento circular uniforme

U 2 | Aceleración centrípeta Aceleración instantánea en el movimiento circular uniforme, perpendicular al vector velocidad instantánea y con sentido hacia el centro de la trayectoria Vectores velocidad y aceleración del movimiento circular aplicados a un mismo punto