Concepto de trabajo l Se denomina trabajo infinitesimal

Concepto de trabajo l Se denomina trabajo infinitesimal, al producto escalar del vector fuerza por el vector desplazamiento.

Trabajo neto se puede calcular de la siguiente forma: Wneto=W 1 + W 2

FACTORES DE TRABAJO se deduce que el trabajo mecánico esta determinado por la intervención de dos factores : l Intensidad de la fuerza aplicada l Desplazamiento en la dirección de la fuerza

Relación entre trabajo y energía Presentamos la energía como la capacidad de un cuerpo de modificar su entorno. La palabra "modificar" incluye muchas cosas: iluminar, calentar, . . moverse. El trabajo desarrollado por una fuerza es en último término producido por algún tipo de energía. Dicha energía se transforma en trabajo, de ahí que compartan la misma unidad de medida el Julio (J. ). En un movimiento, fundamentalmente interviene todas o algunas de los siguientes tipos de energía y trabajo:

ejemplo Calcular el trabajo de una fuerza constante de 12 N, cuyo punto de aplicación se traslada 7 m, si el ángulo entre las direcciones de la fuerza y del desplazamiento son 0º, 60º, 90º, 135º, 180º.

potencia es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo. Esto es equivalente a la velocidad de cambio de energía en un sistema o al tiempo empleado en realizar un trabajo, según queda definido por: Donde: P es la potencia. E es la energía total o trabajo. t es el tiempo.

Formulas de la potencia

ejemplo Calcule la potencia que requiere un automóvil de 1. 200 Kg. para las siguientes situaciones: a) El automóvil sube una pendiente de 8º a una velocidad constante de 12 m/s. El automóvil acelera de 14 m/s a 18 m/s en 10 s para adelantar otro vehículo, en una carretera horizontal. Suponga que la fuerza de roce o fuerza de retardo es constante e igual a Fr = 500 N. F denota la fuerza que impulsa al auto. a)

SOLUCION. a) A velocidad constante la aceleración es cero, de modo que podemos escribir: F = Fr + mg sen 8º F = 500 N + 1200 Kg. • 9, 8 m/s 2 • sen 8º = 2. 137 N Usando P = Fv, resulta P = 2. 137 N • 12 m/s = 25644 watts, que expresada en hp resulta 34, 3 hp. b) La aceleración es (18 m/s - 14 m/s)10 s = 0, 4 m/s 2. Por 2ª ley de Newton, la resultante de las fuerzas externas debe ser igual a ma, masa por aceleración. F - Fr = ma F = 1200 kg • 0, 4 m/s 2 + 500 N = 980 N La potencia requerida para alcanzar los 18 m/s y adelantar es P = Fv = 980 N • 18 m/s = 17. 640 watts ó 23, 6 hp. l

Energía l La energía es una magnitud física abstracta, ligada al estado dinámico de un sistema cerrado y que permanece invariable con el tiempo. Todos los cuerpos, por el sólo hecho de estar formados de materia , contienen energía; además, pueden poseer energía adicional debido a su movimiento, a su composición química, a su posición, a su temperatura y a algunas otra propiedades.

Tipos de energía Energía potencial : Es la energía que posee un cuerpo o sistema en virtud de su posición o de su configuración. Si en una región del espacio existe un campo de fuerzas conservativo, entonces el trabajo requerido para mover una masa cualquiera desde un punto de referencia, usualmente llamado nivel de tierra y otro es la energía potencial del campo.

Energía cinética: l Es igual en magnitud al trabajo requerido para llevar la partícula al estado en el que se encuentra.

Ejemplos de potencia, energía y trabajo Una caja de 40 Kg. se arrastra 30 m por un piso horizontal, aplicando una fuerza constante Fp = 100 N ejercida por una persona. Tal fuerza actúa en un ángulo de 60º. El piso ejerce una fuerza de fricción o de roce Fr = 20 N. Calcular el trabajo efectuado por cada una de las fuerzas Fp, Fr, el peso y la normal. Calcular también el trabajo neto efectuado sobre la caja.

Solución: Hay cuatro fuerzas que actúan sobre la caja, Fp, Fr, el peso mg y la normal (que el piso ejerce hacia arriba). El trabajo efectuado por el peso mg y la normal N es cero, porque son perpendiculares al desplazamiento ( =90º para ellas). El trabajo efectuado por Fp es: Wp = Fpxcos (usando x en lugar de d) = (100 N)(30 m)cos 60º = 1500 J. El trabajo efectuado por la fuerza de fricción Fr es: Wr = Frxcos 180º = (20 N)(30 m)(-1) = -600 J. El ángulo entre Fr y el desplazamiento es 180º porque fuerza y desplazamiento apuntan en direcciones opuestas.

El trabajo neto se puede calcular en dos formas equivalentes: Como la suma algebraica del efectuado por cada fuerza: WNETO = 1500 J +(- 600 J) = 900 J. Determinando primero la fuerza neta sobre el objeto a lo largo del desplazamiento: F(NETA)x= Fpcos - Fr y luego haciendo WNETO = F(NETA)xx = (Fpcos - Fr)x = (100 Ncos 60º - 20 N)(30 m) = 900 J.