Comptonov uinak grafit raspreno zraenje upadno zraenje e

Comptonov učinak grafit raspršeno zračenje upadno zračenje e

Očuvanje količine gibanja: x: y y: pe x

Očuvanje energije:

= o (1 - cos ) = 2, 43· 10 -12 m - Comptonova valna duljina

Primjer: Rendgensko zračenje valne duljine 0, 12 nm raspršuje se na grafitnom bloku pod kutom 45 o prema upadnom smjeru. Izračunajmo: a) kinetičku energiju raspršenog elektrona, b) količinu gibanja raspršenog elektrona, c) kut pod kojim se giba raspršeni elektron. Rješenje: = 0, 12 nm = 0, 12· 10 -9 m = 45 o a) Ek = ? Ek = 1, 37 10 -17 J ’ - = o (1 - cos ) ’ = + o (1 - cos ) ’ = 0, 12 10 -9 m + 2, 43 10 -12 m (1 - cos 45 o) ’ = 1, 21 10 -10 m

b) pe = ? Ee = mec 2+ Ek pe = 4, 99 10 -24 kg m s-1 c) = ? = 50, 89 o

Zadatak 1: Pod kojim se kutom mora raspršiti foton na mirnom elektronu da bi elektron dobio najveću kinetičku energiju? Rješenje: ’ = + o (1 - cos ) m’ = + o (1 - (-1)) cos = -1 = 180 o

Zadatak 2: Rendgensko zračenje valne duljine 3, 0· 10 -13 m raspršuje se na metalu, pri čemu raspršeni elektron ima kinetičku energiju 0, 9 Me. V. Izračunajte: a) valnu duljinu raspršenog fotona, b) kut raspršenja fotona s obzirom na upadni smjer, c) kut pod kojim se giba elektron nakon raspršenja. Masa elektrona je 9, 1 10 -31 kg. Rješenje: = 3 10 -13 m Ek = 0, 9 Me. V= 1, 44 10 -13 J me = 9, 1 10 -31 kg a) ’ = 3, 8 10 -13 m = 0, 38 pm

b) ’ - = o (1 - cos ) = 14, 74 o c) y h/ ’ pe h/ x = 40, 34 o

Zadatak 3: Pri Coptonovu raspršenju foton rendgenskog zračenja predaje 25 % svoje energije elektronu. Odredite valnu duljinu upadnog fotona ako se on rasprši pod kutom 90 o s obzirom na upadni smjer. Masa elektrona je 9, 1 10 -31 kg. Rješenje: Ef’ = 0, 75 Ef = 90 o me = 9, 1 10 -31 kg =? ’ - = o (1 - cos ) = 3 o(1 – cos ) = 3 2, 43 10 -13 m (1 – cos 90 o) = 7, 29 10 -12 m = 7, 29 pm