Complementos e substitutos estratgicos Bulow Geanakoplos e Klemperer

Complementos e substitutos estratégicos Bulow, Geanakoplos e Klemperer (1985)

O ponto • Contato multi-mercado: – As ações de uma firma no mercado 1 afetam suas ações e as ações de seus concorrentes no mercado 2 – Geralmente via custo marginal – Se isto produz perda ou benefício no mercado 2 depende: • Custos marginais diminuem ou aumentam no mercado 2 • Se a variável estratégica é complemento ou substituto estratégico

Complementos versus substitutos estratégicos • Aumento de custo marginal torna a firma menos agressiva no mercado 2 – Se a variável de decisão é complemento estratégico (Bertrand, preço), então a outra fica menos agressiva – Se a variável de decisão é substituto estratégico (Cournot, quantidade), então a outra fica mais agressiva

Complementos versus substitutos estratégicos • Suponha que uma firma (A) decida produzir mais em um mercado (1) • Então o efeito desta decisão sobre sua lucratividade em outro mercado (2) depende: – Há economias ou deseconomias de escopo entre os dois mercados – Se comportamento de A em 2 induz comportamento mais ou menos agressivo de B em 2

Complementos versus substitutos estratégicos • Complementos e substitutos simples: – Se maior agressidade de A aumenta (diminui) o lucro total de B, então a variável estratégica é substituto (complemento) simples • Exemplos de more agressive play: maior quantidade, menor preço, mais propaganda • Complementos e substitutos estratégicos: – Se maior agressidade de A aumenta (diminui) o lucro marginal de B, então a variável estratégica é substituto (complemento) estratégico

Complementos versus substitutos estratégicos • Por que a distinção é importante? – Se são complementos ou substitutos simples, então não há re-otimização – Se são complementos ou substitutos estratégicos, então há re-otimização

Contato multi-mercado • Só é relevante caso a firma A não seja monopolista ou concorrente perfeita no mercado derivado (2) – É o mesmo que dizer “se há interação estratégica no mercado 2” • Choques pequenos no custo vindos de 1 tem, pelo teorema do envelope, efeitos desprezíveis (de 2ª ordem) em 2 se A é monopolista ou concorrente perfeita em 2

Contato multi-mercado • Já se ela é oligopolista … – Pequenas alterações na estratégia de A em 2 tem alteram o lucro marginal de B em 2 – B reotimiza (muda estratégia) em 2 – A muda estratégia → efeito de 1ª ordem sobre o lucro

Um exemplo interessante • Sejam duas firmas, A e B – A é monopolista regulada no mercado 1 – A e B concorrem à la Cournot no mercado 2 – Demanda infinitamente elástica no mercado 1 no preço p 1 = 50 – Curva de demanda inversa no mercado 2 é p 2 = 200 – Q

Um exemplo interessante • Custos – Firma A tem a seguinte função custo: – Firma B tem a seguinte função custo: – Suponha que F > 1. 521, 5: previne as firmas de quererem ter múltiplas fábricas • Ou pode pensar em curto versus longo prazo sem custo fixo

Um exemplo interessante • Equilíbrio: • Verificação: ignore o mercado 1 (suponha que A produza 0 no mercado 1, depois verifique) • Então o problema de A é: • Simétrico para B

Um exemplo interessante • é a solução do sistema • O preço é 100 • Lucro = 3. 750, 00 • Para mostrar que é equilíbrio: – Receita marginal de A em 1 = 50 – Receita marginal de A em 2 = 200 -2*50 -50=50 – Custo marginal = 50 nos dois mercados

Um exemplo interessante • Agora imagine que a demanda em 1 é infinitamente elástica no preço p 1 = 55 • O novo equilíbrio é: • Para verificar – – Receita marginal em de A em 1 = 55 Receita marginal em de A em 2 = 200 -2*47 -51= 55 Custo marginal de A = 47 + 8 = 55 51 é a melhor resposta de B para a produção 47 de A no mercado 2

Um exemplo interessante • Lucro de A – Receita no mercado 1: 8*55 = 440 – Receita no mercado 2: 47*102 = 4. 794 – Custo total = 552/2 = 1. 512, 5 – LUCRO = 3. 721, 5 – MENOR QUE O ANTERIOR!!!

Um exemplo interessante • O que aconteceu? – Aumenta a lucratividade marginal de A no mercado 1 → Aumenta sua produção no mercado 1 – Custos convexos → A fica menos agressiva no mercado 2 – Substitutos estratégicos → Aumenta o lucro marginal de B no mercado 2 → B fica mais agressiva no mercado 2 – Cai a lucratividade de A no mercado 2 – Queda em 2 maior que aumento em 1

Um exemplo interessante • Duas coisas produziram a queda de lucratividade de A – O fato de que os custos são convexos – O fato de B ter reagido estrategicamente, aumentando sua produção – Se A fosse monopolista no mercado 2, ou se B não reagisse, o lucro não poderia cair

O modelo • Suponha que A é monopolista no mercado 1, e duopolista com B no mercado 2 • As firmas escolhem as variáveis estratégicas S 1 A e S 2 A (firma A), e S 2 B (firma B) • S ↑ ≡ jogar mais agressivamente • Sem perda de generalidade S 1 A = q 1 A, pois A é monopolista no mercado 1

O modelo • Z é um na lucratividade marginal de A no mercado 1 – Pode ser interpretado como • Algo que desloca a curva de receita marginal de A no mercado 1 • Algo que desloca a curva de custo marginal de A no mercado 1 • Seja Ri. F a receita da firma F = A, B no mercado i = 1, 2

O modelo • Seja CF o custo da firma F = A, B, avaliada em Z = 0 • Funções lucro:

O modelo • As condições de 1ª ordem:

O modelo • Para examinar o efeito do choque Z (que afeta a lucratividade no mercado 1), temos que diferenciar totalmente as 3 condições de 1ª ordem • Estamos atrás de:

O modelo

O modelo • Note que: • Em forma matrical:

O modelo • Supomos que há substituição entre os “produtos”, ou seja as variáveis estratégicas são substitutos simples: • Se Há deseconomias de escopo

O modelo • Resolvendo para as estáticas comparativas, temos: Um choque positivo na lucratividade de A no mercado 1 a faz aumentar a produção em 1 Z aumenta a produção de A no mercado 2 se há economias de escopo entre os mercados

O modelo <0 <0 Z aumenta a produção da firma B no mercado 2 se: Há deseconomias de escopo (diminui a quantidade de A) As variáveis estratégicas são substitutos estratégicos

O modelo • Ou se: >0 >0 Z aumenta a produção da firma B no mercado 2 se: Há economias de escopo (diminui a quantidade de A) As variáveis estratégicas são complementos estratégicos

O modelo Economias de escopo Deseconomias de escopo Substitutos estratégicos + - Complementos estratégicos - +

De volta ao equilíbrio • No nosso exemplo, SB 2(SA 2) é decrescente, pois quantidades não substitutos estratégicos

De volta ao exemplo S 2 B S 2 A(S 2 B, p 1 =55 ) S 2 A(S 2 B, p 1 =50) S 2 B(S 2 A) S 2 A

Concorrência via quantidade • Suponha N firmas produzindo bens homogêneos. Seja: a curva de demanda • Pode ser que quantidade seja complemento estratégico? – Sim, sob algumas circunstâncias

Concorrência via quantidade • A condição é: • Evidentemente, com demanda linear isto nunca pode ocorrer. Note que a inclinação da curva de receita marginal é:

Concorrência via quantidade • A diferença entre (1) e (2) (a inclinação da curva de receita marginal) é f’, a inclinação da curva de demanda • Logo (1) será satisfeita se: Receita marginal menos inclinada que demanda

Concorrência via quantidade • Novamente, é obvio que com demanda linear isto não ocorre • Suponha que a receita marginal da indústria seja decrescente: • Como f’ < 0, (1) só pode ser verdade para uma firma que produza mais que a metade da quantidade da indústria

Concorrência via quantidade • Podemos ter assim a situação na qual – Um firma dominante encara quantidade das outras como complemento estratégico – As firmas fringe encaram quantidade das outras (principalmente a dominante) como substituto estratégico

Aplicações • Sub-investimento estratégico em custos fixos – Normalmente: incumbente sobre-investe em capacidade para baixar custo marginal e prevenir entrada – Mas e se o incumbente não consegue prevenir entrada?

Sub-investimento em custos fixos • Suponha que as variáveis estratégicas são complementos estratégicos (concorrência via quantidade) – Menores custos faz o incumbentes mais agressivo – Complementos estratégicos → isto faz o entrante mais agressivo – O que piora as coisas para todos

Deixando capacidade ociosa para prevenir entrada • Suponha que um monopolista tenha capacidade ociosa, que ameaça utilizar de há entrada • Quando esta ameaça é crível – Suponha que as variáveis estratégicas sejam substitutos estratégicos, a ameaça não é crível • Aumento de produção do concorrente (de 0 para algo), seria compensado com diminuição de produção por parte do incumbente – E complementos estratégicos? • Aí a resposta ótima do monopolista é aumentar sua quantidade como resposta à entrada