Comparando parmetros poblacionales Prueba Z pruebas t y

Comparando parámetros poblacionales (Prueba Z, pruebas t y Chi cuadrada) Dr. M. H. Rahbar Profesor de Bioestadística Departamento de Epidemiología Director, Centro Coordinador de Datos Colegio de Medicina Humana Universidad Estatal de Michigan

¿Hay una asociación entre alcoholismo y cáncer de pulmón? Suponga que un estudio de casos y controles se está efectuando para probar la hipótesis señalada

PREGUNTA: ¿Hay una diferencia entre la proporción de alcohólicos entre casos y controles? Grupo 1 Grupo 2 Enfermos No enfermos P 1= proporción de alcohólicos P 2= proporción de alcohólicos

Elementos de prueba de hipótesis • • • Hipótesis nula Hipótesis alternativa Nivel de significancia Prueba estadística Valor de p Conclusión

Estudio de casos y controles de alcoholismo y cáncer de pulmón Hipótesis nula: No hay asociación entre alcoholismo y cáncer de pulmón, P 1=P 2 o P 1 -P 2=0 Hipótesis alternativa: Hay alguna asociación entre alcoholismo y cáncer de pulmón, P 1 P 2 o P 1 -P 2 0

¿Basados en los datos en la tabla de contingencia, estimamos la proporción de bebedores entre aquellos que desarrollan Cáncer de pulmón y aquellos sin la enfermedad?

Prueba estadística ¿Cuantas desviaciones estándar tiene nuestro estimado del valor de la hipótesis si la hipótesis nula fuera verdad?

Valor de p para una prueba de dos colas Valor p= 2 P[Z > 2. 003] = 2(. 024)=0. 048 ¿Como se asemeja este valor de p con =0. 05? Ya que el valor de p=0. 048 < =0. 05, rechaza la hipótesis nula H 0 en favor de la hipótesis alternativa Ha. Conclusión: Hay una asociación entre alcoholismo y cáncer de pulmón. ¿La relación es causal?

Prueba de Chi-Cuadrada de independencia (basada en tabla de contingencia) (Observado – Esperado)2 Esperado Gl = (r-1)(c-1)

En la tabla de contingencia estime la proporción de bebedores entre los que desarrollan cáncer de pulmón y aquellos sin la enfermedad

E 11=1700(60)/4000=25. 5 E 12=34. 5 E 21=1674. 5 E 22=2265. 5

¿Cómo calculamos el valor de p? • Los programas estadísticos SPSS, Epi. Info pueden ser usados para calcular el valor de p para varias pruebas, incluyendo la prueba de Chi cuadrada • Si el valor de p es menor a 0. 05, rechazamos la hipótesis nula de que columnas y renglones son independientes.

Probando hipótesis cuando las medias de dos poblaciones son comparadas H 0: 1= 2 Ha: 1 2

PREGUNTA: ¿Hay una asociación entre edad y cáncer de pulmón? Grupo 1 Enfermedad Media de la edad de los casos Grupo 2 No enfermedad Media de la edad de los controles

Use la prueba de t para dos muestras, cuando ambas son independientes • H 0: 1 = 2 vs Ha: 1 2 • H 0: 1 - 2 = 0 vs Ha: 1 - 2 0 • t= diferencia en medias – diferencia de la hipótesis ES de la diferencia de medias • Programas estadísticos ofrecen valores de p y grados de libertad • Conclusión: si el valor de p es menor que 0. 05, rechazamos la hipótesis nula de igualdad de medias

Prueba de t pareada para estudios de casos y controles pareados • H 0: 1 = 2 vs Ha: 1 2 • H 0: 1 - 2 = 0 vs Ha: 1 - 2 0 • Prueba de t pareada= Media de diferencias - 0 ES de la media de diferencias • Programas estadísticos ofrecen valores de p para prueba de t pareada • Conclusión: si el valor de p es menor a 0. 05 rechazamos la hipótesis nula de igualdad de medias